Giovanni Girolamo Saccheri

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Saccheri 1733 - Euclide Ab Omni Naevo Vindicatus.gif

Giovanni Girolamo Saccheri (né le 5 septembre 1667 à San Remo et mort le 25 octobre 1733 à Milan) était un jésuite et un mathématicien italien de la fin du XVIIe et du début du XVIIIe siècle.

Biographie[modifier | modifier le code]

Giovanni Girolamo Saccheri entra dans la compagnie de Jésus en 1685, et fut ordonné prêtre en 1694. Professeur de philosophie à l'université de Turin de 1694 à 1697, il enseigna la philosophie et la théologie, ainsi que les mathématiques à l'université de Pavie de 1697 à sa mort.

Disciple du mathématicien Tommaso Ceva, il publia plusieurs ouvrages, parmi lesquels Quaesita geometrica (1693), Logica demonstrativa (1697) et Neo-statica (1708).

C'est à sa dernière publication, en 1733, que Saccheri doit sa renommée : Euclides ab omni naevo vindicatus (Euclide lavé de toute tache).

Cette œuvre tombée dans l'oubli fut redécouverte au milieu du XIXe siècle par Eugenio Beltrami qui a su y voir un moment important de l'histoire de la géométrie : l'une des premières tentatives manquées de la découverte des géométries non-euclidiennes.

L'objectif de Saccheri était de prouver la validité des axiomes d'Euclide par l'absurde. Il cherchait à obtenir une contradiction en supposant la fausseté du postulat des parallèles. Il obtint des résultats bizarres qui ont maintenant le statut de théorèmes de géométrie hyperbolique, tels que l'existence de triangles dont la somme des angles est inférieure à 180°.

Saccheri n'eut cependant pas du tout l'audace de Lobatchevski. Il se garda d'approfondir le sujet et rejeta les résultats qu'il avait mis à jour au motif qu'ils contredisaient le sens commun.

Six siècles plus tôt, on trouve chez le mathématicien Omar Khayyam des considérations analogues à celles de Saccheri et des conclusions similaires. Il n'est pas facile de savoir si ce dernier a eu accès aux travaux de son prédécesseur, ou si ses découvertes furent indépendantes.

Quoi qu'il en soit, à plusieurs siècles de distance, les deux savants furent également arrêtés par l'ampleur du paradigme qu'il leur eût fallu mettre en cause.

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