George Lusztig
Naissance |
Timișoara (Roumanie) |
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Nationalité | Roumain, Américain |
Domaines | Mathématiques |
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Institutions | MIT |
Diplôme | Princeton |
Directeur de thèse | M. F. Atiyah et W. Browder |
Étudiants en thèse |
Corrado de Concini Ian Grojnowski, etc.[1] |
Distinctions |
Prix Steele pour une carrière (2008) Médaille Brouwer (1999) Prix Cole en algèbre (1985) Prix Berwick (1977) |
George (Gheorghe) Lusztig[1], né le , est un mathématicien roumano-américain qui travaille en théorie des représentations.
Biographie
Lusztig a étudié à l'université de Bucarest puis, de 1969 à 1971, à l'Institute for Advanced Study à Princeton auprès de Michael Atiyah. En 1971, il a obtenu un doctorat de l'université de Princeton, encadré par Atiyah et (formellement) par William Browder, sur la théorie de l'indice des opérateurs elliptiques[1],[2]. À partir de 1971, il était à l'université de Warwick en Angleterre (Lecturer en 1972 et professeur en 1974). Il est depuis 1978 professeur au Massachusetts Institute of Technology (MIT). Il est devenu membre de la National Academy of Sciences, en 1992 et de la Société américaine de mathématiques en 2012.
Œuvre
Lusztig a introduit de nouveaux concepts fondamentaux dans la théorie des représentations des groupes algébriques. Dans la théorie de Deligne-Lusztig (en)[3], on utilise la cohomologie ℓ-adique pour construire des représentations linéaires de groupes finis de type de Lie. En 1984, Lusztig a ainsi donné toutes celles des groupes finis simples de ce type. Kazhdan et Lusztig[4] ont introduit une famille de polynômes et une conjecture[5] et ont donné en 1980 une interprétation grâce à l'homologie d'intersection (en) de Goresky-MacPherson. Lusztig a exposé l'utilisation de ces méthodes « géométriques » en théorie des représentations au Congrès international des mathématiciens de 1990 à Kyoto (Intersection cohomology methods in representation theory). Il était aussi orateur invité à ceux de 1974 à Vancouver (On the discrete series representations of the classical groups over finite fields) et de 1983 à Varsovie (Characters of reductive groups over finite fields).
Depuis la fin des années 1980, il travaille aussi sur les groupes quantiques (définis en 1985 par Vladimir Drinfeld et Michio Jimbo ).
Sélection de publications
- The discrete series of GLn over a finite field, coll. Annals of Mathematical Studies (no 81), Princeton University Press, 1974 [lire en ligne]
- Characters of reductive groups over a finite field, coll. Annals of Mathematical Studies (no 107), Princeton University Press, 1984 [lire en ligne]
- Introduction to Quantum Groups, (1re éd. Birkhäuser, 1993), Springer, 2010 [lire en ligne]
Notes et références
- (en) « George (Gheorghe) Lusztig », sur le site du Mathematics Genealogy Project
- « Novikov's higher signature and families of elliptic operators », J. Differential Geometry, vol. 7, 1971, p. 229-256 [lire en ligne]
- Avec Pierre Deligne, « Representations of reductive groups over finite fields », Annals of Mathematics, vol. 103, 1976, p. 103-161
- « Representation of Coxeter groups and Hecke Algebras », Inventiones Mathematicae, vol. 53, 1979, p. 165-184 [lire en ligne]
- démontrée en 1981 par Jean-Luc Brylinski et Masaki Kashiwara
Liens externes
- (en) Page personnelle au MIT
- (en) R. W. Carter (en), « A survey of the work of George Lusztig », Nagoya Mathematical Journal, vol. 182, 2006, p. 1-45
- Ressources relatives à la recherche :
- Mathématicien américain du XXe siècle
- Mathématicien américain du XXIe siècle
- Mathématicien roumain du XXe siècle
- Étudiant de l'université de Bucarest
- Étudiant de l'université de Princeton
- Professeur au Massachusetts Institute of Technology
- Professeur à l'université de Warwick
- Membre de la Royal Society
- Membre de l'Académie nationale des sciences
- Membre de l'American Mathematical Society
- Lauréat du prix Berwick
- Lauréat de la médaille Brouwer
- Lauréat du prix Cole
- Lauréat du prix Leroy P. Steele
- Naissance à Timișoara
- Naissance en mai 1946
- Boursier Guggenheim
- Participant aux Olympiades internationales de mathématiques