Rapport de Strehl

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Le rapport de Strehl est une mesure de la qualité d'un système optique. Il est défini comme le rapport entre l'intensité observée au centre de l'image d'une source ponctuelle et l'intensité théorique que devrait fournir une optique dépourvue de toute aberration et limitée par la seule diffraction. La formule de la diffraction de Fresnel permet d'exprimer ce rapport comme :

S = |\langle e^{i2\pi\delta/\lambda} \rangle|^2

i est l'unité imaginaire, δ est l'écart du front d'onde par rapport au front idéal en un point donné de la pupille de sortie, λ est la longueur d'onde et ⟨·⟩ désigne la moyenne sur la pupille de sortie. Lorsque les aberrations sont suffisamment faibles, ce rapport est donné par la formule approchée de Mahajan :

S \approx e^{-(2 \pi \sigma/\lambda)^2}

\sigma est l'écart type du front d'onde [1],[2].

De façon plus formelle, ce nombre est le rapport entre les pics d'intensités focales de la fonction d'étalement du point réelle et théorique, la valeur mesurée étant toujours affligée d'une aberration. Ce rapport est à rapprocher du critère de finesse optique défini par Karl Strehl[3],[4]. Sauf mention contraire, le rapport de Strehl est défini au meilleur foyer du système d'imagerie. La distribution d'intensité au niveau du plan image est appelée fonction d'étalement du point ou PSF. Caractériser la forme d'une PSF par un seul nombre n'est pertinent que si la PSF réelle et la PSF théorique ne sont pas trop différentes. Le rapport de Strehl n'est ainsi adapté qu'aux systèmes proches de la limite de diffraction, comme la plupart des microscopes et télescopes, mais pas les objectifs photographiques par exemple.

Grâce au travail de Maréchal, un critère a été mis en place pour déterminer à partir de quelle limite le rapport de Strehl montre que le système n'est pas suffisamment corrigé des aberrations.

En astronomie, il permet de donner un indice de qualité pour le seeing et d'estimer les performances des systèmes de correction sur les optiques adaptatives. Il peut également être utilisé en technique lucky imaging.

Références[modifier | modifier le code]

  1. (en) Virendra Mahajan, « Strehl ratio for primary aberrations in terms of their aberration variance », J. Opt. Soc. Am., vol. 73, no 6,‎ 1983, p. 860–861 (DOI 10.1364/JOSA.73.000860, lire en ligne)
  2. (en) Max Born & E. Wolf, Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propagation, Interference, and Diffraction of Light, 7e édition, Cambridge University Press (Angleterre), 1999, ISBN 0-521-64222-1.
  3. (de) Karl Strehl, Aplanatische und fehlerhafte Abbildung im Fernrohr, Zeitschrift für Instrumentenkunde 15 octobre, 362-370 (1985).
  4. (de) Karl Strehl, Über Luftschlieren und Zonenfehler, Zeitschrift für Instrumentenkunde, 22 juillet, 213-217 (1902).

Liens externes[modifier | modifier le code]

  • (en) Strehl meter, un logiciel pour estimer des rapports de Strehl