Pouvoir de résolution

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Le pouvoir de résolution, ou pouvoir de séparation, ou la résolution spatiale, est la distance minimale qui doit exister entre deux points contigus pour qu'ils soient correctement discernés par un système de mesure ou d'observation. Cette notion caractérise les systèmes optiques, tel que les microscopes, les télescopes ou l'œil, mais aussi certains détecteurs, particulièrement ceux utilisés en imagerie.

Résolution de la vision humaine[modifier | modifier le code]

Article détaillé : acuité visuelle.

Le pouvoir de résolution de l'œil est d'environ une minute d'arc (60 secondes d'arc, 0,017°), soit environ 100 km sur la surface de la lune vue de la Terre, ou plus proche de nous, un détail d'environ 1 mm pour un objet ou une image situé à 3 m de distance.
En comparaison, les télescopes de classe 8 mètres comme le Very Large Telescope au Chili atteignent un pouvoir de résolution de 0,017 seconde d'arc (4,72×10-6°), soit environ 32 m sur la surface de la lune.

Limite de diffraction[modifier | modifier le code]

Les instruments optiques contiennent le plus souvent une chambre noire. La lumière passant par l'ouverture de la chambre noire subit une diffraction. Or la diffraction limite le pouvoir de résolution des instruments optiques : un objet ponctuel donne une image « floue », appelée tache de diffraction. Si deux détails d'un objet sont trop proches, les taches de diffraction se chevauchent et il devient impossible d'obtenir des images séparées de ces détails.

Pour un instrument optique dont l'ouverture a un diamètre D observant à une longueur d'onde λ, le pouvoir de résolution maximal, exprimé en radians, est :

\theta \simeq 1,22 \lambda/D,

λ et D sont exprimés dans la même unité de longueur. Ou en degrés :

\theta \simeq 68,75 \lambda/D.

On retiendra que :

  • pour l'œil en vision diurne, le pouvoir de résolution maximum est d'environ 0,5 minute d'arc (30 secondes d'arc, 0,008°) pour une pupille dilatée à 5 mm de diamètre, soit 1 millimètre pour un objet ou une image placé à 6 mètres ; cette valeur est très optimiste pour les usages courants, qui correspondent plutôt à 1 minute d'arc (0,017°) ou 2 minutes d'arc (0,033°) ;
  • pour un télescope de 10 mètres de diamètre, le pouvoir de résolution théorique est d'environ 0,015 seconde d'arc (4,16×10-6°) dans la bande visible du spectre, mais il ne peut être atteint en raison de la turbulence atmosphérique qui « floute » les images ;
  • pour un microscope optique de 1 cm de diamètre, le pouvoir de résolution théorique est d'environ 15 secondes d'arc (0,25°), soit 0,5 micromètres pour un échantillon situé à 1 cm de l'objectif.[pas clair]

Afin d'obtenir une meilleure résolution, deux possibilités sont exploitées :

  • observer avec des longueurs d'ondes plus petites : c'est le cas du microscope électronique qui utilise des électrons de très faible longueur d'onde ;
  • utiliser une optique de plus grand diamètre : c'est le cas en astronomie avec la course aux grands télescopes. Une variante est d'utiliser l'interférométrie entre des télescopes distants.

Exemples de pouvoirs de résolution[modifier | modifier le code]

L'angle en secondes d'arc (") vaut : 0,1384/D (calcul fait pour une longueur d'onde d'environ 560 nm, d'après la formule du paragraphe précédent).

Outil diamètre (m) angle (rad) angle (" ) Détails sur la lune Détails à 200 km
œil 0,0025 0,0002688 55,44 103 km 53 m
0,005 0,0001342 27,68 51 km 26 m
0,010 0,0000671 13,84 25 km 13 m
0,020 0,0000335 6,920 12 km 6 m
Jumelles 0,050 1,342×10-5 2,768 5 km 2,7 m
0,100 6,71×10-6 1,384 2,57 km 1,3 m
Télescope 150 0,150 4,473×10-6 0,922 1,71 km 89 cm
0,200 3,355×10-6 0,692 1,29 km 67 cm
0,300 2,236×10-6 0,461 859 m 44 cm
0,600 1,118×10-6 0,230 429 m 22 cm
Télescope 1m 1,000 6,71×10-7 0,138 257 m 13 cm
Hubble 2,400 2,795×10-7 0,0576 107 m 55 mm
4,000 1,677×10-7 0,0346 64 m 33 mm
VLT 8,000 8,387×10-8 0,0173 32 m 16 mm
10,000 6,71×10-8 0,0138 25 m 13 mm
N'existe pas 20,000 3,355×10-08 0,00692 12 m 6 mm
N'existe pas 40,000 1,677×10-08 0,00346 6 m 3,3 mm
N'existe pas 80,000 8.387×10-09 0,00173 3 m 1,7 mm


Petites expériences[modifier | modifier le code]

L'image ci-dessous fait apparaître un même sujet avec 3 résolutions différentes. À partir d'une certaine distance, l'œil ne fait plus la différence. Il est alors possible de déterminer en gros la résolution d'un ou des deux yeux : il s'agit en première approximation du rapport entre la taille des gros pixels (image de droite) et la distance à partir de laquelle on ne perçoit plus de différence entre les images.

Cliquez sur l'image pour l'afficher en plein écran


À noter[modifier | modifier le code]

Il est à noter que le pouvoir séparateur (ouverture numérique de l'objectif) et la résolution ne sont pas la même chose, bien que tous deux liés. En effet, le pouvoir séparateur (parfois noté NA) est inversement proportionnel au pouvoir de résolution tel que :

NA = 1/d ( il en vient d= 1/NA)

(avec d la résolution.)


C'est-à-dire que plus le pouvoir séparateur, ou ouverture numérique, tendra vers l'infini, et plus la résolution (ou capacité à distinguer deux objets distants) sera grande. Autrement dit, la distance minimale pour distinguer deux objets sera faible. (le pouvoir de résolution en lumière visible est de 400 nm en lumière visible = 10-12 m)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]