Viscosité dynamique

Viscosité dynamique

La viscosité dynamique est une grandeur physique qui caractérise la résistance à l'écoulement laminaire d'un fluide incompressible. Les fluides newtoniens ont une viscosité dynamique indépendante du gradient de vitesse.

Elle est fortement dépendante de la température. Pour l'eau, à 20 °C sous 1 à 100 bar, on estime que μ = 1 × 10⁻³ Pa s ; passant de 1,79 × 10⁻³ Pa s à 0 °C jusqu'à 0,653 × 10⁻³ Pa s à 40 °C.

La viscosité dynamique est usuellement notée μ (lettre grecque mu) dans les ouvrages de mécanique des fluides.

Définition

Pour un écoulement laminaire d'un fluide, la viscosité dynamique μ (lettre grecque mu) ou η (lettre grecque êta) est le rapport de la contrainte de cisaillement τ (lettre grecque tau) au gradient de vitesse perpendiculaire au plan de cisaillement.

$\mu ={\frac {\tau }{\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} y}}}$

Sa dimension est ML^-1T^-1 et l'unité correspondante dans le Système international d'unités est le kg m⁻¹ s⁻¹, plus simplement exprimé pascal seconde (Pa s).

D'anciennes unités sont toujours plus ou moins utilisées, comme le poiseuille (Pl) (1 Pl = 1 Pa s) ou bien la poise (Po) (1 Po = 0,1 Pl = 0,1 Pa s).

La définition ci-dessus est donnée pour un problème unidimensionnel. Elle se généralise grâce à l'hypothèse de Stokes.

Lien à la viscosité cinématique

La viscosité dynamique est reliée à la viscosité cinématique par la formule $\mu =\nu \cdot \rho$.

$\nu ={\mu \over \rho }$

Dans cette équation :

• $\mu$ est la viscosité dynamique du fluide en pascal-seconde (Pa s) ou en kg m⁻¹ s⁻¹ ;
• $\nu$ est la viscosité cinématique du fluide, exprimé en 10⁴ St ou en m²/s ;
• $\rho$ est la masse volumique du fluide, en kg/m³.

Tableau des valeurs

Viscosité dynamique de certains liquides et gaz à 20 °C et 1 atm :

Liquide	µ (Pa s)	Gaz	µ (Pa s)
Ammoniac	2,20 × 10-4	H2	9,05 × 10-6
Benzène	6,51 × 10-4	He	1,97 × 10-5
Eau	1,00 × 10-3	H2O	1,02 × 10-5
Eau de mer (30 %)	1,07 × 10-3	air sec	1,8 × 10-5
Éthanol	1,20 × 10-3	Ar	2,24 × 10-5
Éthylène glycol	2,14 × 10-2	CO2	1,48 × 10-5
Fréon 12	2,62 × 10-4	CO	1,82 × 10-5
Essence	2,92 × 10-4	N2	1,76 × 10-5
Glycérine	1,49	O2	2,00 × 10-5
Kérosène	1,92 × 10-3	NO	1,90 × 10-5
Mercure	1,56 × 10-3	N2O	1,45 × 10-5
Méthanol	5,98 × 10-4	Cl2	1,03 × 10-5
SAE 10W	1,04 × 10-1	CH4	1,34 × 10-5
SAE 10W30	1,7 × 10-1
SAE 30W	2,9 × 10-1
SAE 50W	8,6 × 10-1
Tétrachlorure de carbone	9,67 × 10-4

Note : les valeurs des huiles SAE sont représentatives et la classification permet une variation de ±50 %.

Yeram Sarkis Touloukian a édité un ouvrage librement disponible contenant un grand nombre de données, y compris la variation en température et avec la composition pour certains mélanges, et donnant les références primaires pour ces données.

Voir aussi

Articles connexes

• Viscosité • Viscosité cinématique • Viscosité élongationnelle
• Viscosimètre
• Liste de modèles rhéologiques
  Modèles de viscosité :
  • Modèle cross
  • Loi d'Ostwald–de Waele

Lien externe

• Le Wikilivre de tribologie et en particulier le chapitre sur les lubrifiants liquides.