Utilisateur:Loqueelvientoajuarez/Hypervolume

Propriété géométriques principales des polychores réguliers convexes : nombre de cellules (c), faces (f), arêtes (a) et sommets (s) ; figure de sommet et symbole de Schläfli ; hypervolume (V), hypersurface (S), rayons des 3-sphères circonscrite (R) et inscrite (r), angle dichoral (θ). Dans les formules, φ est le nombre d'or et l'arête est de longueur unité.

	Pentachore	Tesseract	Hexadécachore	Icosatétrachore	Hécatonicosachore	Hexacosichore
cellules	0005 (tétraèdres)	0008 (cubes)	0016 (tétraèdres)	0024 (octaèdres)	0120 (dodécaèdres)	0600 (tétraèdres
faces	0010 (triangles)	0024 (carrés)	0032 (triangles)	0096 (triangles)	0720 (pentagones)	1200 (triangles)
arêtes	0010	0032	0024	0096	1200	0720
sommets	0005	0016	0008	0024	0600	0120
Dual	Pentachore	Hexadécachore	Tesseract	Icosatétrachore	Hexacosichore	Hécatonicosachore
symbole de Schläfli	{3,3,3}	{4,3,3}	{3,3,4}	{3,4,3}	{5,3,3}	{3,3,5}
figure de sommet	tétraèdre	tétraèdre	octaèdre	cube	tétraèdre	icosaèdre
4-volume	${\frac {\sqrt {5}}{96}}$	$1\,$	${\frac {1}{6}}$	$2\,$	${\frac {15(47\varphi +29)}{2}}$	${\frac {25(2\varphi +1)}{4}}$
3-surface	${\frac {5{\sqrt {2}}}{12}}$	$8\,$	${\frac {4{\sqrt {2}}}{3}}$	$8{\sqrt {2}}$	$60(7\varphi +4)\,$	$50{\sqrt {2}}$
Rayon de la 4-sphère circonscrite	${\frac {\sqrt {10}}{5}}$	$1\,$	${\frac {\sqrt {2}}{2}}$	$1\,$	$(\varphi +1){\sqrt {2}}$	$\varphi \,$
Rayon de la 4-sphère inscrite	${\frac {\sqrt {10}}{20}}$	${\frac {1}{2}}$	${\frac {\sqrt {2}}{4}}$	${\frac {\sqrt {2}}{2}}$	${\frac {3\varphi +2}{2}}$	${\frac {(2\varphi +1){\sqrt {2}}}{2}}$
θ	${\frac {\pi }{2}}$	$\arccos {\frac {1}{4}}$	${\frac {2\pi }{3}}$	${\frac {2\pi }{3}}$	${\frac {4\pi }{5}}$	$2\arctan \left\{(2\varphi +1){\sqrt {3}}\right\}$