Paul Halmos

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Paul Halmos

Description de l'image  Paul Halmos.jpeg.
Naissance
Budapest (Hongrie)
Décès (à 90 ans)
Los Gatos, Californie (États-Unis)
Nationalité Drapeau des États-Unis hongro-américain
Champs mathématiques
Institutions Université de Syracuse
Université de Chicago
Université du Michigan
Université de l'Indiana
Université de Santa Clara
Diplôme Institute for Advanced Study
Université de l'Illinois à Urbana-Champaign
Directeur de thèse Joseph Leo Doob
Étudiants en thèse H. Arlen Brown
Bernard Galler
Eric Nordgren
Herman Rubin
Donald Sarason

Compléments

Initiateur de l'utilisation de ∎ pour finir une preuve.

Paul Richard Halmos ( à Budapest en Hongrie - ), est un mathématicien américain.

Il est connu pour ses recherches principalement dans les domaines de la théorie des probabilités, les statistiques, la théorie des opérateurs (en), théorie ergodique et l'analyse fonctionnelle (les espaces de Hilbert en particulier).

Biographie[modifier | modifier le code]

Il émigre aux États-Unis en 1929 et s'inscrit à l'université de l'Illinois à Urbana-Champaign à l'âge de 15 ans. Il y étudie la philosophie avant de se consacrer sur le tard aux mathématiques. Il soutient sa thèse de doctorat en 1938 sur le thème des invariants dans les processus stochastiques.

Il enseigne quelque temps à l'université de l'Illinois avant de rejoindre Princeton où il travaille avec John von Neumann. Il rejoint par la suite l'université de Chicago puis celle de Santa-Clara en Californie de 1985 à sa mort.

L'œuvre[modifier | modifier le code]

Ses livres, écrits dans un style lumineux et particulièrement fluide[réf. nécessaire], sont devenus des classiques : on peut citer Naive Set Theory (en)[1], Introduction to Hilbert Space and the Theory of Spectral Multiplicity[2], Lectures on Boolean algebras[3] et Finite Dimensional Vector Spaces[4]. Son autobiographie, publiée en 1985 est intitulée I Want to Be a Mathematician: An Automathography[5].

Dans un article du American Scientist (56(4), 375-389), Halmos défend la thèse que les mathématiques sont un art de création et que les mathématiciens sont des artistes, non pas des calculateurs. Il y discute de la division du domaine en mathologie et en mathophysique. Par ailleurs, il illustre à quel degré un mathématicien et un peintre vivent dans des environnements semblables.

L'utilisation de iff pour abréger if and only if (c'est-à-dire l'équivalent en anglais de ssi pour abréger si et seulement si) est souvent créditée à Halmos, mais par erreur. L'usage de la pierre tombale (en) pour signifier la fin d'une démonstration lui est attribué. Le symbole pour la pierre tombale ∎ (Unicode U+220E) est parfois appelé un halmos.

Ouvrages[modifier | modifier le code]

  • Introduction à la théorie des ensembles [détail des éditions]
  • Problèmes pour mathématiciens, petits et grands, Paris, Cassini, 1998

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Paul Halmos, Introduction à la théorie des ensembles.
  2. (en) Paul Halmos, Introduction to Hilbert space and the theory of spectral multiplicity, Providence, R.I, AMS Chelsea Pub,‎ 1998 (ISBN 978-0-82181378-2).
  3. (en) Paul Halmos, Lectures on Boolean algebras, New York, Springer-Verlag,‎ 1974 (ISBN 978-0-38790094-0).
  4. (en) Paul Halmos, Finite dimensional vector spaces, Princeton London, Princeton University Press Oxford University Press,‎ 2002 (ISBN 978-0-69109095-5).
  5. (en) Paul Halmos, I want to be a mathematician : an automathography, New York, Springer-Verlag,‎ 1985 (ISBN 978-0-38796078-4).
  • G. Octavia, « Paul Halmos, maître vulgarisateur », dans Tangente, novembre-décembre 2006, no 113, p. 6-7

Liens externes[modifier | modifier le code]