Effet Shapiro

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Vue d'artiste de l'expérience de mesure de l'effet Shapiro réalisée, en 2003, dans le cadre de la mission Cassini-Huygens : la trajectoire de l'onde radioélectrique (en vert) émise par la sonde Cassini est une géodésique.

L'effet Shapiro[1] ou retard Shapiro[2], nommé en l'honneur de l'astrophysicien américain Irwin Ira Shapiro, aussi connu comme le retard de la lumière[2] ou retard gravitationnel de la lumière, est un effet résultant de la relativité générale qui voit le temps d'arrivée d'un signal se propageant dans l'espace affecté par la présence de matière dans son voisinage. Cet effet est la combinaison double du fait que le signal observé ne se propage plus en ligne droite et parcourt ainsi un chemin plus grand que ce qu'il ferait en l'absence de masse dans son voisinage, et du fait que l'écoulement du temps est affecté par la présence de masse.

L'effet Shapiro est un effet élémentaire de relativité générale, mais à l'inverse des autres effets de ce type (déflexion de la lumière, précession du périastre, décalage vers le rouge gravitationnel), il n'a pas été prédit à l'époque de la découverte de la relativité générale, soit vers 1915, mais près de 50 ans plus tard, par Irwin Shapiro, en 1964[3].

Définition[modifier | modifier le code]

L'effet Shapiro est l'effet de retard de la propagation des ondes électromagnétiques dans le champ gravitationnel d'un objet massif, par rapport au temps calculé en l'absence de cet objet[1].

Calcul[modifier | modifier le code]

Le retard \Delta t pour aller d'un point A à un point B dont les coordonnées radiales sont r_A et r_B s'écrit[1] :

\Delta t \approx \frac{2GM}{c^3} \left[ \ln \left( \frac{4r_Ar_B}{r^2_0} \right) -1 \right] = \frac{2\mu}{c^3} \left[ \ln \left( \frac{4r_Ar_B}{r^2_0} \right) -1 \right] = \frac{R_s}{c} \left[ \ln \left( \frac{4r_Ar_B}{r^2_0} \right) -1 \right]

où :

Mesure dans le Système solaire[modifier | modifier le code]

L'effet Shapiro peut être mesuré dans le Système solaire, notamment par l'étude des temps d'arrivée des signaux émis par un atterrisseur posé sur une autre planète. La première réalisation précise de la mesure de l'effet Shapiro a ainsi été faite par les sondes Viking posées sur Mars[4]. Auparavant, l'effet Shapiro avait été mis en évidence par l'étude de l'écho radar émis depuis la Terre et réfléchi sur une autre planète[5]. Cette première méthode était relativement imprécise du fait que l'écho reçu était extrêmement faible (10-21 W pour un signal émis de 300 kW) et du fait que la surface de la planète sur laquelle se réfléchissait le signal était relativement grande. À l'inverse, les signaux émis depuis un atterrisseur sur une planète étaient nettement plus précis, mais d'un coût considérablement plus élevé car nécessitant l'envoi d'une sonde spatiale vers une planète[6].

Mesure dans les pulsars binaires[modifier | modifier le code]

Il peut également être mis en évidence dans un pulsar binaire, où l'émission pulsée extrêmement régulière d'un pulsar est modulée par l'effet Shapiro en sus bien sûr des effets de déplacement du pulsar autour de son compagnon. Dans ce cas, l'effet étant directement proportionnel à la masse du compagnon du pulsar, il permet de déterminer sous diverses conditions la masse de celui-ci. Cet effet relativiste permettant, connaissant les détails de l'orbite d'un système binaire de déterminer la masse de l'un des deux voire des deux astres le composant, fait partie des paramètres post-képlériens. L'effet Shapiro dans un pulsar binaire a pour la première fois été mis en évidence avec PSR B1913+16, en 1984[7], et quelques années après de façon bien plus convaincante avec PSR B1534+12.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

  1. a, b et c Entrée « Shapiro (effet) », dans Richard Taillet, Pascal Febvre et Loïc Villain, Dictionnaire de physique, Bruxelles, De Boeck Université,‎ 2009, p. 502 (lire en ligne sur Google Livres)
  2. a et b Éric Gourgoulhon, Relativité générale, Paris, Observatoire de Paris, universités Paris-VI, Paris-VII et Paris XI,‎ 2010, p. 88 (lire en ligne [PDF] sur cel.archives-ouvertes.fr)
  3. (en) Irwin Shapiro, Fourth Test of General Relativity, Physical Review Letters, 13, 789-791 (1964) Voir en ligne.
  4. (en) R. D. Reasenberg et al., Viking relativity experiment - Verification of signal retardation by solar gravity, Astrophysical Journal Letters, 234, L219-L221 (1979) Voir en ligne.
  5. (en) Irwin Shapiro et al., Fourth Test of General Relativity: Preliminary Results, Physical Review Letters, 20, 1265-1269 (1971) Voir en ligne.
  6. Bien sûr aucune expérience spéciale n'a été utilisée pour l'effet Shapiro, qui a utilisé les données télémétriques de sondes lancées en vue de l'exploration planétaire.
  7. (en) J. M. Weisberg & Joseph H. Taylor, Observations of Post-Newtonian Timing Effects in the Binary Pulsar PSR 1913+16, Physical Review Letters, 52, 1348-1350 (1984) Voir en ligne.