Degré carré

Informations
Degré carré

Unité de…	Angle solide
Symbole	deg²
Conversions
1 deg² en...	est égal à...
Unités SI	(π/180)² sr
	≈ 3,046 × 10⁻⁴ sr
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Le degré carré, de symbole deg², est une unité de mesure des angles solides. Elle ne fait pas partie du système international d'unités (SI), dont l'unité d'angle solide est le stéradian (symbole : sr).

Un degré carré permet de mesurer une partie de la sphère de la même façon qu'un degré permet de mesurer une partie d'un cercle.

Pour les degrés : $\mathrm {1\ deg=\left({\frac {\pi }{180}}\right)\;rad}$ (radians) et le nombre de radians d'un cercle étant $2\pi$ , on retrouve pour un cercle complet :

\mathrm {2\pi \;rad=2\pi \left({\frac {180}{\pi }}\right)=360\;deg}

.

On définit de même par analogie les degrés carrés : $\mathrm {1\;deg^{2}=\left({\frac {\pi }{180}}\right)^{2}\;sr}$ , le nombre de stéradians d'une sphère étant $4\pi$ , on a pour une sphère complète :

\mathrm {4\pi \;sr=4\pi \left({\frac {180}{\pi }}\right)^{2}={\frac {360^{2}}{\pi }}={\frac {129\,600}{\pi }}\approx 41\,253\;deg^{2}}

.

Sous-multiples[modifier | modifier le code]

Pour les angles solides inférieurs au degré carré on peut utiliser :

comme pour d'autres unités, le degré carré précédé d'un nombre décimal (par exemple, 1,13 × 10⁻⁶ deg²) ;
les sous-multiples sexagésimaux : la minute carrée ( $1 / 3600$ degré carré), la seconde carrée ( $1 / 3600$ minute carrée), la tierce carrée ( $1 / 3600$ seconde carrée), etc..

Usages[modifier | modifier le code]

Les degrés carrés et leurs sous-multiples sont fréquemment utilisées en astronomie pour noter l'étendue du champ d'un instrument (optique ou capteur) ou l'étendue totale du ciel observable. Par exemple l'image de champ pronfond de Hubble s'étend sur 5,3 arcminutes-carrées. L'instrument DESI couvre 8 degrés-carrés en une pose.

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Square degree » (voir la liste des auteurs).

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]

(en) Square Degrees - the Area of something on the sky, sur le site du centre de Calgary de la Société royale d'astronomie du Canada

v · m Système international d'unités
Unités de base	ampère candela kelvin kilogramme mètre mole seconde
Unités dérivées	becquerel coulomb degré Celsius farad gray henry hertz joule katal lumen lux newton ohm pascal radian siemens sievert stéradian tesla volt watt weber
Préfixes	quecto ronto yocto zepto atto femto pico nano micro milli centi déci déca hecto kilo méga giga téra péta exa zetta yotta ronna quetta
Préfixes désuets	décimilli myria
SI	Brochure sur le SI Redéfinition du Système international d'unités de 2018-2019
BIPM	CIPM CCU CGPM Convention du Mètre États membres Journée mondiale de la métrologie EURAMET