Système de Ponzi

Un système de Ponzi (« Ponzi scheme » en anglais) est un montage financier frauduleux qui consiste à rémunérer les investissements des clients essentiellement par les fonds procurés par les nouveaux entrants. Si l'escroquerie n'est pas découverte, elle apparaît au grand jour et s'écroule quand les sommes procurées par les nouveaux entrants ne suffisent plus à couvrir les rémunérations des clients. Elle tient son nom de Charles Ponzi qui est devenu célèbre après avoir mis en place une opération basée sur ce principe à Boston dans les années 1920.

Descriptif

Modèle mathématique

Le mathématicien Marc Artzrouni modélise les chaînes de Ponzi en utilisant des équations différentielles linéaires du premier ordre.

Soit un fonds avec un dépôt initial $K>0$ au temps $t=0$, un flux de capitaux entrant de $s(t)$, un taux de rendement promis $r_p$ et un taux de rendement effectif $r_n$. Si $r_n\geq r_p$ alors le fonds est légal et possède un taux de profit de $r_n-r_p$. Si par contre $r_n< r_p$, alors le fonds promet plus d'argent qu'il ne peut en obtenir. Dans ce cas, $r_p$ est appelé le taux de Ponzi.

Il faut aussi modéliser les retraits faits par les investisseurs. Pour ce faire, nous définissons un taux de retrait constant $r_w$, appliqué à tout temps $t$ sur le capital accumulé promis. Le retrait au temps $t$ vaut donc $r_wKe^{(r_p-r_w)t}$. Il faut aussi ajouter les retraits des investisseurs qui sont arrivés entre le temps $0$ et le temps $t$, à savoir ceux qui ont investit $s(u)$ au temps $u$. Le retrait pour ces investisseurs est donc de $r_ws(u)e^{(r_p-r_w)(t-u)}$. En intégrant ces retraits entre $0$ et $t$ et en ajoutant les retraits des investisseurs initiaux, nous obtenons: $W(t)=r_w(Ke^{(r_p-r_w)t}+\int_0^ts(u)e^{(r_p-r_w)(t-u)}du)$

Si $S(t)$ est la valeur du fonds au temps $t$, alors $S(t+dt)$ est obtenu en ajoutant à $S(t)$ l'intérêt nominal $r_nS(t+dt)$, le flux de capitaux entrant $s(t)dt$ et en soustrayant les retraits $W(t)dt$. Nous obtenons donc $S(t+dt)=S(t)+(r_nS(t)+s(t)-W(t))dt$, ce qui conduit à l'équation différentielle linéaire $dS(t)/dt=r_nS(t)+s(t)-W(t)$

Mise en situation

Imaginons que quelqu'un propose un investissement à 100 % d'intérêts : vous lui donnez 10 euros, il vous en rend 20 en utilisant l'argent déposé par les clients suivants (il lui suffit d'ailleurs de proposer un rendement double des rendements connus du marché pour s'attirer de la clientèle et pour durer). Le système est viable tant que la clientèle afflue, attirée en masse par les promesses financières (et d'autant plus tentantes que les premiers investisseurs sont satisfaits et font une formidable publicité au placement). Les premiers clients, trop heureux de ce placement mirifique, reviennent dans la chaîne eux aussi, s'ajoutant à tous ceux qu'ils ont réussi à convaincre.

Le phénomène fait alors boule de neige, entretenu tant que l'argent rentre et permet de payer à 100 % les nouveaux investisseurs. L'organisateur prend une commission, bien compréhensible lorsque l'on voit les promesses qu'il fait, et qu'il tient. La chaîne peut durer tant que la demande suit la croissance exponentielle imposée par ce système, les clients arrivant par 2, 4, 8, 16, 32, etc. Lorsque la chaîne se coupe, la bulle éclate : tous les derniers investisseurs sont spoliés. Les gagnants sont ceux qui ont quitté le navire à temps et, surtout, l'organisateur.

Historique

Photographie de Charles Ponzi en 1920

Charles Ponzi utilisa ce système en 1921 à Boston, ce qui fit de lui, personne anonyme, un millionnaire en six mois. Les profits étaient censés provenir d'une spéculation sur les International postal reply coupons (coupons-réponse internationaux), avec un rendement de 40 % en 90 jours. Environ 40 000 personnes investirent 15 millions de dollars, dont seulement un tiers leur fut redistribué.

L'Union postale universelle (UPU) qui regroupe les administrations postales du monde depuis 1878, avait répondu à la demande de l'émission d'un timbre-poste universel par la création des coupons-réponse internationaux le 1^er octobre 1907. Un particulier achetait dans son pays un Coupon-réponse international au prix de 0,28 Franc (ou son équivalent) et l'envoyait à son correspondant, partout dans le monde. Ce destinataire se rendait dans un quelconque bureau de poste où, contre la remise de ce coupon, il recevait un ou plusieurs timbres-poste de son pays, d'une valeur correspondant à l'affranchissement d'une lettre en service international (0,25 Franc ou son équivalent). La différence de 0,03 Franc servait à couvrir les frais de compensation entre les administrations postales, l'une ayant reçu la totalité de l'argent du coupon, l'autre ayant vendu un timbre-poste sans perception d'argent. Comme il y avait à cette époque une bonne stabilité de la parité de change des monnaies, le système pouvait fonctionner sans problème.

La sortie de la Première Guerre mondiale et ses conséquences financières dans l'économie mondiale ont totalement ébranlé le système de par les dévaluations fréquentes constatées et l'augmentation des tarifs postaux qui s'ensuivirent. Des administrations postales devenaient déficitaires dans ces échanges et durent prendre des mesures restrictives à l'utilisation de ce service.

Cas célèbres

• L'Affaire Stavisky en France en 1934.

• En 1962, un comptable américain, Bernie Cornfeld (en), créa Investor Overseas Services, dont le produit vedette était le « Fonds des Fonds », promettant des dividendes exceptionnels aux investisseurs. Jusqu'à 25 000 vendeurs particulièrement entraînés placèrent ce produit dans un large public. Les dividendes étaient prélevés sur les apports récents. Cornfeld écuma l'Amérique du Nord et une grande partie de l'Europe. Le système s'écroula en 1970. Bernie Cornfeld fut arrêté en Suisse en 1973, écopa de 11 mois de prison préventive, mais fut finalement acquitté en 1979, et conserva une part de ses gains qui lui permirent de mener grand train de vie jusqu'à sa mort, en 1995.

• Au Portugal, années 1980 - Maria Branca dos Santos, connue par "Dona Branca" (« Madame Blanche »), a mis sur pied une organisation de prêts et investissements illégaux rémunérant les investisseurs avec dividendes exceptionnels. Les activités ont atteint à 17,5 billions d'Escudos (PTE), l'équivalent de 130 millions d’USD. En 1984 les autorités ont mis terme à cette fraude financière. À 76 ans, Mme Maria Branca dos Santos a été condamnée à une peine de 10 ans de prison. Elle a été libérée à 80 ans, en raison de problème de santé, décédant en 1992.

• Dans les années 1990, en Russie, Sergei Mavrodi, son frère Vyacheslav Mavrodi, et Olga Melnikova fondent le fonds MMM (en), qui fonctionne sur un schéma pyramidal et fera perdre, selon les estimations, jusqu'à 10 milliards de dollars investis par 5 à 40 millions de personnes.
• En novembre 2008, 500 000 Colombiens ont été victimes de la société d'investissement Proyecciones DRFE Dinero rapido, facil y en efectivo (argent facile, rapide et en liquide) qui reposait sur un système de Ponzi.
• L'homme d'affaires américain Bernard Madoff, président-fondateur d'une société d'investissements et très actif dans le NASD et le NASDAQ, a créé un schéma de Ponzi qui a fonctionné pendant 48 ans, de 1960 à la crise financière de 2008. C'était un gérant de hedge fund qui promettait des retours sur investissements relativement élevés, de l'ordre de 8 à 12 % par an. Mais ce qui sortait le plus de l'ordinaire avec les performances qu'affichaient ses fonds était l'absence de retours négatifs sur de très longues périodes et une volatilité (l'équivalent du risque de l'investissement) très faible. Autre indice alarmant, à la clôture de chaque exercice, Madoff déclarait être liquide, c'est-à-dire détenir tous ses avoirs en liquidités, et ainsi ne publia jamais de relevés indiquant la quelconque possession de titres financiers. Enfin, les titres sur lesquels il disait investir, notamment des options sur indices, n'étaient pas assez liquides pour « absorber » les volumes qu'un fonds de la taille de celui de Madoff aurait engendrés. L'utilisation de modèles mathématiques financiers, des clients réputés, des postes élevés dans l'administration, l'assuraient d'un prestige important. Lorsque de nombreux clients souhaitèrent retirer leurs avoirs de sa société d'investissement lors de la crise financière de 2008, ils se rendirent compte que les caisses étaient vides et qu'ils avaient perdu tout leur argent. Avant son arrestation, Bernard Madoff gérait officiellement 17 milliards de dollars.
• En février 2009, le Japonais Kazutsugi Nami a été arrêté avec 20 autres personnes, car il était soupçonné d'avoir détourné 126 milliards de yens (un peu moins d'un milliard d'euros) en organisant une chaîne de Ponzi. Dans ce cas précis, le mécanisme utilisé faisait appel à un investissement minimum de 100 000 yens investi dans une monnaie virtuelle appelée l'« enten », avec un retour sur investissement annoncé de 36 % par an.
• Fin février 2009, Allen Stanford, un milliardaire texan fut suspecté d'avoir monté une escroquerie bancaire approchant les 9 milliards de dollars (6,8 milliards d'euros). La Stanford International Bank (SIB), l'un des établissements au cœur du dispositif, a été nationalisée le 24 février 2009 par le gouvernement d'Antigua. L'opération, basée en partie sur une chaîne Ponzi, aurait fait autour de 50 000 victimes.
• En avril 2010, Salah Ezzedine est un financier libanais inculpé de détournement de fonds et de fraude qui avait coûté plus d’un milliard de dollars à ses clients, en majorité des investisseurs libanais, avec les ventes pyramidales. Pour récolter un maximum de fonds, l’homme aurait fait miroiter à ses clients des taux d’intérêt allant jusqu’à 60 %.
• Fin mai 2010, la presse annonça l'arrestation d'un conseiller fiscal américain qui aurait escroqué, par un schéma similaire, certains de ses clients au nombre desquels figureraient des célébrités comme notamment Martin Scorsese, Uma Thurman ou Annie Leibovitz.
• En août 2010, Carole Morinville, conseillère financière proche du milieu artistique québécois, fut soupçonnée par l'Autorité des marchés financiers du Québec d'avoir orchestré une fraude à la Ponzi de 1,5 million de dollars. L'actrice Karine Vanasse fut identifiée comme faisant partie des victimes.
• En septembre 2011, le site de poker en ligne Full Tilt Poker est accusé d'être une chaîne de Ponzi. L'argent versé par les nouveaux joueurs servait en fait à rémunérer les actionnaires de la société dont certains étaient des joueurs professionnels reconnus tels Howard Lederer et Chris Ferguson.
• En 2012 en France, plusieurs affaires de détournements de fonds basées sur le modèle utilisé par Bernard Madoff sont rapportées par la presse. En avril, Michèle Elmaleh, ancienne gérante de portefeuille de 49 ans, est condamnée à quatre ans de prison dont un ferme. Elle est coupable d'avoir escroqué des clients auxquels elle faisait miroiter des placements boursiers mirobolants, en perdant ou détournant des dizaines ou des centaines de milliers d'euros. En mai, Sylviane Hamon, une ex-employée de banque surnommée la « Madoff de Touraine », soupçonnée d'avoir soutiré quelque trois millions d'euros à une cinquantaine de victimes, est incarcérée.

Dans la culture populaire

• L'intrigue de départ du roman policier L'Odore della notte (2001 ; trad. fr. L'Odeur de la nuit, 2003) du romancier italien Andrea Camilleri repose sur une escroquerie type « chaîne de Ponzi » montée par le comptable Gargano et dont sont victimes des habitants de Vigata où exerce le commissaire Salvo Montalbano.

• Le roman Little Dorrit de Charles Dickens mentionnait déjà en 1857 une escroquerie basée sur ce principe.

• Le film La Banquière, bien que non explicite, relate la mise en place d'une chaîne de Ponzi.

• Le film Revolver de Guy Ritchie avec Jason Statham, explique la mise en place par ce dernier d'une chaîne de Ponzi dans le milieu mafieux de Las Vegas.

• Dans la saison 3 de la série Damages, le cabinet Hewes & Associates et le bureau du procureur poursuivent en justice Louis Tobin, responsable de la banqueroute de nombreuses personnes suite au montage d'une chaîne de Ponzi.

• Dans la saison 1 de la série Boardwalk Empire, l'un des personnages secondaires est victime de la chaîne de Ponzi 'originelle', c'est-à-dire celle créée par Charles Ponzi lui-même.

• Dans l'épisode 15 de la saison 8 de l'émission télévisée américaine Mon Oncle Charlie, Alan, pour développer son business, trompe ses proches en les entraînant dans une chaîne de Ponzi.

• Dans la saison 1 de la série Ringer, le montage de la chaîne de Ponzi par l'entreprise Martin & Charles est une des intrigues principales.

• Dans la saison 7 de la série Bones (épisode 7), la victime a été condamnée pour avoir escroqué des personnes par cette méthode.

• Dans la saison 2 de la série White Collar, avec la chaine de Ponzi montée par Vincent Adler.

• Dans la saison 2 de la série Gossip Girl, cette méthode est une intrigue de la fin de saison

• Dans la saison 7 de la série Weeds, le patron de l'entreprise de Doug est obligé de fuir à l'étranger, puisqu'il est sur le point de se faire prendre après avoir monté un fonds d'investissement grâce à une chaine de Ponzi

• Dans la saison 7 de Larry et son nombril (Curb Your Enthousiasm), le scénario du nouvel épisode final de Seinfeld précise que George Costanza, qui avait fait fortune grâce à une application permettant de localiser les meilleures toilettes publiques, en aurait perdu la majeure partie en la confiant à Bernard Madoff.

Voir aussi

Articles connexes

• Vente pyramidale
• Crise des subprimes
• Dette
• Marthe Hanau
• Bernard Madoff
• Croissance exponentielle
• Paradoxe de Saint-Pétersbourg
• Affaire des fromages magiques

Liens externes

• (en) Présentation du Ponzi scheme par l'US Securities and Exchange Commission
• (fr) Dette publique – Du risque d'insoutenabilité au risque d'illiquidité - Revue économique, juillet 2003