Caractérisation (mathématiques)

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La caractérisation en langage mathématique, d'un objet X par une propriété P signifie non seulement que X possède la propriété P mais de plus que X est le seul objet à posséder la propriété P. Il est également assez courant de rencontrer des affirmations telles que : « la propriété Q caractérise Y à un isomorphisme près ». Le premier type d'affirmation dit que l'ensemble des objets vérifiant la propriété P est le singleton { X }. La seconde indique que l'ensemble de tous les objets vérifiant Q forme une simple classe d'équivalence (à la place d'isomorphisme dans l'exemple donné juste avant le mot près, une autre relation d'équivalence pourrait être spécifiée.)

Exemples[modifier | modifier le code]