B-Rep

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Exemple de carrosserie construite en modélisation B-Rep. Notez les carreaux surfaciques cousus entre eux. Courtoisie : Ecurie EPSA
Représentation d’un tétraèdre sous forme de BRep

En infographie, la B-Rep (Boundary Representation en anglais ou Représentation Frontière ou Représentation par les Bords en français[1]) est une technique de modélisation 3D géométrique des solides par les surfaces. Cette méthode consiste à représenter la peau des objets géométriques en « cousant » des carreaux géométriques restreints, portés par des surfaces canoniques (en général des surfaces B-splines, des Bézier, des NURBS).

Une B-Rep est un formalisme de représentation dans lequel un solide S est entièrement représenté par son bord (Handbook of discrete and computational geometry de J.E. Goodman and J. O’Rourke; Computer graphics : principles and practice de J.D. Foley, A. Van Dam, S.K. Feiner, and J.F. Hughes): celui-ci est constitué de faces, arêtes et sommets. Une face est une surface orientable et bornée. Une arête est une courbe du bord de S dont les extrémités appartiennent à l’ensemble des sommets. Ces éléments ne doivent pas présenter d’intersection 2 à 2 sauf en des arêtes ou des sommets appartenant au modèle. Les informations combinatoires telles que l’adjacence ou l’incidence sont séparées des informations géométriques telles que la position des sommets, les courbes support des arêtes ou les surfaces support des faces.

La méthode de base fut développé indépendamment dans les années 1970 par Ian Braid (en) de l'université de Cambridge (pour la CAO) et par Baumgart aux États-Unis (pour la vision par ordinateur).

La modélisation géométrique des solides procède de 2 méthodes :

  • la B-Rep (dite aussi « modélisation surfacique »),
  • la CSG (Constructive Solid Geometry) dite aussi « modélisation solide » ou « modélisation volumique ».

Les modèles B-Rep sont maintenant complétés et étendus. On parle plutôt de modèles cellulaires à forme régulières (simpliciaux, simploïdes, etc.) ou à formes quelconques (graphes d'adjacences, cartes, g-cartes)[2].

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Utilisation d'un modèle variationnel pour l'inspection des dimensions à l'aide de la vision par ordinateur, R. Fournier
  2. Informatique graphique, modélisation géométrique et animation, sous la direction de Dominique Bechmann et Bernard Péroche

Voir aussi[modifier | modifier le code]