Aleksandr Kurosh
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Université d'État de Smolensk (en) (- Université d'État de Moscou (- |
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Théorème de Kurosh sur les sous-groupes, Kurosh problem (d), The Theory of Groups, Volume 1 (d), The Theory of Groups, Volume 2 (d), Leçons d'algèbre générale (d) |
Aleksandr Gennadievich Kurosh (en russe : Алекса́ндр Генна́диевич Ку́рош, né le 6 (19 selon le calendrier grégorien) à Iartsevo près Smolensk et mort à Moscou le ) est un mathématicien soviétique, connu pour ses travaux en algèbre générale. On lui doit le premier livre moderne en théorie des groupes ; la première édition de son livre Теория групп (théorie des groupes) est publiée en 1944.
Biographie[modifier | modifier le code]
Kurosh commence des études à l'université de Smolensk. Il suit son mentor Pavel Aleksandrov à l'université d'État de Moscou en 1929 ; il devient assistant en 1930, puis lecteur en 1932[1]. Il soutient son doctorat en 1936 à l'Université d'État de Moscou sous la direction de Pavel Aleksandrov[2]. En 1937, il devient professeur à cette université, et de 1949 à sa mort, il occupe la chaire d'algèbre supérieur à cette université.
Travaux[modifier | modifier le code]
Il s'intéresse à la théorie générale des groupes dès le début de ses recherches. Il est influencé dans cette recherche par Pavel Aleksandrov qui lui-même a suivi des cours donnés à Moscou en 1930 par Emmy Noether, et par Otto Yulyevich Schmidt (en). Il obtient de nombreux résultats sur la théorie algébrique des groupes, seul ou avec ses élèves ; ainsi, il dirige à partir de 1938 les travaux de thèse de Sergei Chernikov (en) avec qui il établit d'importantes propriétés de groupes finis et infinis ; ils découvrent la famille des groupes de Kurosh-Chernikov et publient de nombreux articles communs. Son influence considérable est reflété par le nombre de ses descendants académiques : il a en tout près de 700 descendants[2]. Il est connu pour son théorème(Untergruppensatz) de caractérisation des sous-groupes du produit libre de groupes.
Kurosch était depuis 1933 membre du conseil de la Société mathématique de Moscou dont il était aussi plusieurs fois vice-président. En 1970, il est élu membre de l’Académie allemande des sciences Leopoldina.
Publications (sélection)[modifier | modifier le code]
De nombreux articles sont écrits en allemand. Certains de ses livres ont été traduits en anglais, allemand et français.
- Aleksandr G. Kurosh (trad. J. P. Peaudecerf et Gérard Lallement), Algèbre générale, Paris, Dunod, coll. « Collection universitaire de mathématiques », , xii+325 (SUDOC 004780736).
- Alexander G. Kurosch, Gruppentheorie, Berlin, Akademie Verlag, 1953, 1956, 1970, 1972 2 volumes[3].
- Alexandre Kouroch (trad. Léonid Franck), Cours d'algèbre supérieure, Moscou, Éd. Mir, , 443 p. (SUDOC 012589861)
- Alexander Gennadjewitsch Kurosch, Zur Theorie der Kategorien, Berlin, Deutscher Verlag der Wissenschaften,
- Alexander Gennadjewitsch Kurosch, « Zur Zerlegung unendlicher Gruppen », Mathematische Annalen, vol. 106, , p. 107-113 (lire en ligne).
- Alexander Gennadjewitsch Kurosch, « Über freie Produkte von Gruppen », Mathematische Annalen, vol. 108, , p. 26-36 (lire en ligne).
- Alexander Kurosch, « Die Unterprodukte der freien Produkte von beliebigen Gruppen », Mathematische Annalen, vol. 109, .
- Aleksandr G. Kurosh et Sergeï N. Chernikov, « Solvable and nilpotent groups », Uspekhi Mat. Nauk, vol. 2, no 3(19), , p. 18-59 (lire en ligne).
Articles liés[modifier | modifier le code]
Notes et références[modifier | modifier le code]
- (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Aleksandr Gennadievich Kurosh », sur MacTutor, université de St Andrews.
- (en) « Aleksandr Gennadievich Kurosh », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
- (en) Hall, Jr. Marshall, « Review: Gruppentheorie by A. G. Kurosch », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 61, , p. 362 (DOI 10.1090/S0002-9904-1955-09951-8)
Liens externes[modifier | modifier le code]
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- Notices dans des dictionnaires ou encyclopédies généralistes :
