Art fractal

Des motifs géométriques musulmans (en) tels que celui-ci pourraient avoir préfiguré l'art fractal, comme sur le dôme principal de la mosquée Selimiye à Edirne, en Turquie, avec des motifs autosimilaires.

L'art fractal est une forme d'art algorithmique qui consiste à produire des images, des animations et même des musiques à partir d'objets fractals. L'art fractal s'est développé à partir du milieu des années 1980.

C'est un genre d'art numérique. L'ensemble de Julia et l'ensemble de Mandelbrot peuvent être considérées comme les icônes de l'art fractal.

L'art fractal est rarement dessiné ou peint à la main, mais plutôt créé à l'aide d'ordinateurs, lesquels sont en effet capables de calculer des fonctions fractales et d'engendrer des images à partir de ces dernières. C'est d'ailleurs l'apparition des ordinateurs qui a permis le développement de cet art, car il demande une grosse puissance de calcul.

Les programmes générateurs d'images fractales fonctionnent habituellement en trois étapes : le réglage des paramètres qui encadrent la génération de l'image, l'exécution des calculs et enfin l'application des résultats à un plan pour générer une image. Pour une animation, l'opération devra être répétée pour chaque image générée. Dans certains cas, d'autres logiciels graphiques sont ensuite utilisés pour modifier l'image produite : c'est la postproduction. Des images non fractales peuvent aussi être intégrées à l'œuvre.

Les fractales sont générées en utilisant la méthode itérative pour résoudre des équations non linéaires ou des équations polynomiales.

Types

Les fractales apparentées à l'art fractal peuvent être divisés en différents groupes, ou catégories :

• 

  Une fractale du mot de Fibonacci.

  les fractales dérivées de la géométrie, générées en utilisant des transformations itératives sur une figure initiale simple, comme un segment (la poussière de Cantor ou le flocon de Koch), un triangle (le triangle de Sierpiński), ou un cube (l'éponge de Menger). Les premières figures fractales découvertes à la fin du XIX^e siècle et au début du XX^e siècle appartiennent à ce groupe ;
• les ensembles fractals, comme l'ensemble de Mandelbrot, l'ensemble de Julia ou la fractale de Liapounov ;
• les systèmes de fonctions itérées ;
• les attracteurs ;
• les flammes fractales (en) ;
• les fractales appartenant au système de Lindenmayer, ou L-Système, commes les plantes fractales ;
• les fractales créées en itérant des polynômes complexes : sans doute les fractales les plus fabuleuses ;
• les fractales de Newton ;
• les fractales quaternioniques et (récemment) hypernioniques ;
• les terrains fractales ;
• le Mandelbulb — une fractale en trois dimensions.

L'« expressionnisme fractal » est un terme utilisé pour différencier l'art fractal de l'art visuel traditionnel qui incorpore des éléments fractals comme des autosimilarités. Un exemple d'expressionnisme fractal est les motifs de gouttes de Jackson Pollock. Ils ont été analysés et ils contiennent une dimension fractale qu'on a attribuée à sa technique.

Techniques

Une image fractale générée avec Electric Sheep.

Toutes sortes de fractales ont été utilisées comme base pour l'art numérique. Des images colorées en haute qualité graphique sont devenues de plus en plus accessibles dans les laboratoires de recherche scientifique dans les années 1980. Des formes d'art scientifique, comme l'art fractal, se sont développées séparément de la culture dominante. En commençant par des images montrant les détails de fractales bidimensionnelles comme l'ensemble de Mandelbrot, les fractales ont trouvé des applications artistiques dans de nombreux domaines, aussi variés de la génération de texture, la simulation de pousse de plante et la génération de paysages.

Les fractales sont parfois combinées avec des algorithmes évolutionnistes, soit en choisissant itérativement des spécimens jugés beaux dans un ensemble de variation aléatoire d'une œuvre fractale et en produisant ensemble de nouvelles variations, pour éviter d'obtenir des résultats incertains ou peu satisfaisants, ou collectivement, comme dans le projet Electric Sheep (en), où les gens utilisent des flammes fractales réalisées grâce au calcul distribué comme écran de veille. Ils peuvent ensuite « noter » les flammes fractales qu'ils voient et ces notes influencent le serveur qui adapte l'algorithme pour réduire les chances d'obtenir des flammes fractales jugées indésirables et augmenter les chances d'obtenir des flammes fractales désirables. Ce projet est donc une œuvre d'art générée par ordinateur et créé par une communauté entière.

Beaucoup d'images fractales sont admirées pour l'harmonie que les gens y perçoivent. Ce résultat est souvent réussit grâce aux motifs émergeant de l'équilibre entre ordre et chaos. Des qualités similaires ont été décrites dans les peintures chinoises et les Penjings.

Les programmes utilisés dans l'art fractal incluent Ultra Fractal, Apophysis, Bryce et Sterling. Fractint fut le premier programme de génération de fractales largement utilisé.

Paysages

La première image fractale destinée à être une œuvre d'art fut probablement la couverture du Scientific American en août 1985. Cette image montrait un paysage formé de la fonction potentielle du domaine hors de l'ensemble de Mandelbrot habituel. Néanmoins, comme la fonction potentielle croît rapidement près de la limite de l'ensemble de Mandelbrot, il fut nécessaire pour le créateur de laisser le paysage grandir vers le bas, pour qu'il semble que l'ensemble est un plateau au sommet d'une montagne avec des flancs abrupts. La même technique fut utilisée un an plus tard dans The Beauty of Fractals (en) de Heinz-Otto Peitgen (en) et Peter Richter (de). Ils fournirent une formule pour estimer la distance d'un point hors de l'ensemble de Mandelbrot à la limite de l'ensemble de Mandelbrot (et une formule similaire pour l'ensemble de Julia). Des paysages peuvent, par exemple être formés par la fonction distance d'une famille d'itérations de la forme $z^{2}+az^{4}+c$.

Artistes

Un paysage 3D généré avec Terragen, utilisant l'ensemble de Mandelbrot.

L'artiste britannique William Latham a utilisé la géométrie fractale et d'autre graphiques générés par ordinateurs dans ses travaux. Greg Sams a utilisé des images fractales dans des cartes postales, des T-shirts et des textiles. L'américain Vicky Brago-Mitchell a créé des œuvres d'art fractal qui sont apparues dans des expositions et sur des couvertures de magazines. Scott Draves est crédité pour avoir inventé les flammes fractales. Carlos Ginzburg a exploré l'art fractal et développé un concept appelé "homo fractalus" qui est basé sur l'idée que l'humain est la fractale ultime. Jean-Claude Meynard, signataire avec Carlos Ginzburg du manifeste fractaliste publié par la revue Art Press en 1997, utilise la géométrie fractale pour explorer la complexité des univers proliférants et labyrinthiques, à travers des œuvres picturales, sculpturales et numériques. Le néo-zélandais Merrin Parkers est spécialisé dans l'art fractal.

Kerry Mitchell (en) a écrit un Manifeste de l'art fractal, déclarant que « L'art fractal est un sous-groupe de l'art visuel bidimensionnel et est similaire en beaucoup d'aspects à la photographie, une autre forme d'art qui a été accueillie avec beaucoup de scepticisme à ses débuts. Les images fractales sont la plupart du temps imprimées, ce qui amène l'artiste fractal au même niveau que les peintres, les photographes et les graveurs. Les fractales existent nativement en tant qu'images électroniques. C'est un format que les artistes visuels traditionnels embrassent de plus en plus, ce qui les amène vers le monde digital de l'art fractal. Générer des fractales peut aussi être une tentative artistique, une recherche mathématique, ou juste une distraction. Néanmoins, l'art fractal est clairement différent des autres activités digitales de par ce qu'il est, et de par ce qu'il n'est pas. » Selon Mitchell, l'art fractal n'est pas un art seulement automatisé par ordinateur, qui manque de règle, imprévisible ou quelque chose que n'importe qui qui accède à un ordinateur peut faire bien. Mais il considère l'art fractal comme expressif, créatif, et demandant une entrée, un effort et une intelligence. Mais plus important : « l'art fractal est simplement ce qui est créé par les artistes fractals : de l'ART. »

Expositions

Exposition d'art fractal de l'artiste Medge Olivares à White Space (Makati).

Des œuvres d'art fractal ont été exposées dans des galeries d'art internationales majeures. Une des premières expositions d'art fractal fut Map Art, une exposition itinérante montrant les travaux de chercheurs de l'université de Brême. Les mathématiciens Heinz-Otto Peitgen et Peter Richter ont ainsi découvert que le public non seulement trouvait les images plaisantes d'un point de vue esthétique, mais voulait aussi comprendre le contexte scientifique de ces images.

En 1989, les fractales furent une partie du sujet d'une exposition artistique appelée Strange Attractors: Signs of Chaos au New Museum of Contemporary Art. L'exposition fut constituée de photographies, d'installations et de sculptures conçues pour amener plus de discussions scientifiques autour de ce champ qui avait déjà capté l'attention du public grâce à ses images informatiques complexes et pleines de couleurs.

Le 2 décembre 1994 eut lieu une des premières expositions fractales en France, galerie de l'Étoile, sous l'impulsion de Mabel Semmler et de l'historien et critique d'art Henri-François Debailleux. Intitulée Tohu-Bohu, esthétiques de la complexité fractale, cette exposition a regroupé des artistes internationaux comme Nachume Miller (en), Carlos Ginzburg, Jean-Claude Meynard, Joseph Nechvatal… ; une conférence-débat sur la complexité fractale dans l'art eut lieu à cette occasion qui réunit Michel Maffesoli, Susan Condé (auteure du livre : La Fractalité dans l'Art Contemporain avec un avant-propos d'Edgar Morin) et le philosophe esthéticien Jean-Claude Chirollet (auteur de l'essai Art fractaliste — La complexité du regard).

Voir aussi

Art et mathématiques