60 (nombre)

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher
Page d'aide sur les redirections « Soixante » redirige ici. Pour l'année, voir 60.

596061
Cardinal soixante
Ordinal soixantième
60e
Préfixe grec hexaconta
Adverbe soixantièmement
Multiplicatif d'origine
latine
sexagies
Propriétés
Facteurs premiers 22×3×5
Diviseurs 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Système de numération base 60
Autres numérations
Numération romaine LX
Système binaire 111100
Système octal 74
Système duodécimal 50
Système hexadécimal 3C

60 (soixante) est l'entier naturel qui suit 59 et qui précède 61.

En mathématiques[modifier | modifier le code]

Soixante est un nombre composé qui a pour diviseurs 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, ce qui en fait aussi un nombre hautement composé. Puisque 60 est la somme de ses diviseurs unitaires (en excluant lui-même), c'est un nombre parfait unitaire. Il est aussi divisible par la somme de ses chiffres en base 10, c'est un nombre Harshad. 60 est le plus petit nombre divisible par les nombres de 1 à 6. (Il n'existe pas de nombre plus petit divisible par les nombres de 1 à 5).

Ce nombre est la somme d'une paire de nombres premiers jumeaux (29 + 31), autant que la somme de quatre nombres premiers consécutifs (11 + 13 + 17 + 19).

Le plus petit groupe simple non-abélien est d'ordre 60. Il s'agit du groupe alterné sur 5 éléments et tout groupe simple d'ordre 60 lui est isomorphe.

Dans l'espace euclidien, les angles intérieurs d'un triangle équilatéral mesurent chacun 60 degrés, faisant une somme de 180 degrés.

Le système de numération babylonien était de base soixante. Un tel système de numération est appelé sexagésimal. Il demeure dans les mesures du temps et des angles.

Le cycle sexagésimal joue un rôle dans la numération chinoise et en numérologie.

Dans d'autres domaines[modifier | modifier le code]

Soixante est aussi :