3 (nombre)

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Cardinal trois
Ordinal troisième
tiers, tierce (anc.)
3e
Préfixe grec tri
Préfixe latin ter
Adverbe troisièmement
Adverbe d'origine
latine
tertio
Multiplicatif d'origine
latine
ter
Propriétés
Facteurs premiers 3 (nombre premier)
Diviseurs 1, 3
Système de numération ternaire, trinaire
Autres numérations
Numération romaine III
Numération chinoise
Numération indo-arabe ٣
Système binaire 11
Système octal 3
Système duodécimal 3
Système hexadécimal 3

3 (trois) est l'entier naturel qui suit 2 et qui précède 4.

Écriture[modifier | modifier le code]

La plupart des systèmes de numération possèdent un chiffre pour signifier le nombre trois.
(Le terme « chiffre » désigne ici le signe scriptural utilisé pour écrire des nombres ou des numéros. Le terme « nombre » réfère quant à lui à l’objet mathématique en tant que quantité et aux concepts qui s’y rapportent.)

Chiffre arabe[modifier | modifier le code]

Le chiffre « trois », symbolisé « 3 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre trois.

Lorsqu’il intervient dans une séquence de chiffres d’une notation positionnelle comme la numération indo-arabe, il en fixe la mantisse entière pour l’exposant de puissance implicitement fixée par le rang qu’il occupe dans la séquence.

Autres chiffres actuels[modifier | modifier le code]

Le chiffre « 3 » n'est pas le seul utilisé dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des chiffres différents, même au sein de la numération indo-arabe.

Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre
Amharique Arabe ۳ Bengalî Birman
Devanāgarī Gujarati Gurmukhî Kannara
Khmer Latin 3 Malayalam Oriya
Tamoul Télougou Thaï Tibétain

En mathématiques[modifier | modifier le code]

Le nombre 3 est :

En base dix, les fractions dont le dénominateur comporte le facteur 3 ont un chiffre unique qui se répète dans leurs développements décimaux, (, 000… ,333… ou, 666… ou, 999…).

Un nombre naturel est divisible par trois si la somme de ses chiffres en base dix est divisible par 3. Par exemple, le nombre 21 est divisible par trois (3 fois 7) et la somme de ses chiffres est 2 + 1 = 3.

Un nombre élevé à la puissance trois est un cube.

Les puissances entières successives de 3 sont : 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561 ...

En philosophie, religion, histoire[modifier | modifier le code]

Beaucoup de cultures humaines ont donné au concept de triplet des sens symboliques.

  • En indo-européen, le rattachement du numéral *trey- à *ter-, base commune à quatre racines exprimant le sens de « percer », « traverser », « blesser », est lié au fait que le troisième doigt de la main, le majeur, dépasse les autres[2] : c'est l'origine de la conception de la supériorité du nombre trois. De là, provient son emploi intensif et la préférence pour les triades : les trois Cieux, les trois couleurs, la triade Parole, Pensée, Action[3]. Ainsi, les Indo-Européens ont comme fonds commun mental la répartition des fonctions au sein la société monde en trois fonctions principales : souveraineté et sacré, combat, production, voir fonctions tripartites indo-européennes. On connaît dans la Rome archaïque la triade Jupiter, Mars, Quirinus, puis la triade capitoline, en Scandinavie, la triade d'Upsal, Odin, Thor, Freyr. D'où aussi, la forme trinitaire de la divinité suprême de l'Inde classique et dans le christianisme[3]. Les triades abondent dans la tradition celtique comme dans la tradition germanique[3].
  • Les trois Doshas (« faiblesse ») et leurs antidotes sont la base de la médecine ayurvédique en Inde. Les trois gunas (actions de base), dans le système de connaissance védique. Il existe aussi le concept de Trimurti dans la tradition hindoue.
  • La Trinité dans la doctrine chrétienne, se compose d'un dieu unique, en 3 hypostases (personnes, entités) divines : le Père, le Fils et le Saint-Esprit.
  • La « troisième voie » est un terme politique ou philosophique appliqué à une variété d'option de « troisième choix » qui offrent comme une alternative à des situations en dichotomie qui autrement pourrait apparaître polarisée. On peut aussi parler de « voie médiane » ou « voie moyenne ». Cette approche est souvent celle des philosophes taoïstes qui apprennent à dépasser le conflit entre yin et yang pour connaître l'harmonie ainsi que des philosophes de la Grèce antique, notamment le courant de pensée issu de Socrate qui part de la dialectique, du conflit de deux opinions diverses pour s'approcher de la Vérité.
  • Cette répartition se retrouve en sociologie : voir trinité (sociologie).
  • Le processus de la synthèse dans la dialectique hégélienne créée un trio à partir d'un duo.
  • 3 religions monothéistes (judaïsme, christianisme, islam)
  • Symbolique :
    • Passé, présent, futur
    • Matière, espace, temps
    • Naissance, vie, mort
    • Le corps, l’esprit et l’âme
    • Matériel, mental, spirituel
    • Homme, terre, ciel
    • Sagesse, force et beauté.
    • Physique, émotif et intellectuel
    • Cardinal, fixe et mutable
    • Longueur, largeur et hauteur
    • la fonction religieuse liée au sacré, la fonction militaire liée à la force, la fonction productrice liée à la fécondité
    • L'homme, l'enfant et la femme
    • Le Père, le Fils et le Saint-Esprit
    • Les 3 mesures : petit, moyen, grand
    • Le matin, l'après-midi et le soir
  • Trois (三, écriture formelle : 叁, pinyin san1) est considéré comme un bon nombre dans la culture chinoise car il sonne comme le mot « vivant » (生 pinyin sheng1), comparé à quatre.

Dans d'autres domaines[modifier | modifier le code]

Un groupe de trois est souvent appelé triade, trinité, trilogie, trio ou triplet.

  • Les trois marches du podium
  • Les trois âges de la vie ; enfant, adulte, vieillard
  • Les trois Parques sont les divinités maîtresses du sort des hommes.
  • Les trois Grâces, déesses personnifiant la vie.
  • Les trois Furies, sont les divinités persécutrices.
  • Les trois Gorgones, sont des créatures fantastiques malfaisantes dont le regard a le pouvoir de pétrifier qui les regarde.
  • Les trois pyramides de Gizeh
  • Les trois rois mages
  • Les trois principes du peuple
  • Les nombreuses triple-alliances
  • Les trois océans
  • La règle des 3 en survie

Avions[modifier | modifier le code]

Sciences[modifier | modifier le code]

Numérotation[modifier | modifier le code]

  • Années historiques : -3, 3, ou 1903.
  • Ligne 3 Ce lien renvoie vers une page d'homonymie
  • 03 est le numéro du département français de l'Allier.
  • Le numéro de l'autoroute française A3 qui part de Paris (Porte de Bagnolet) pour atteindre Gonesse (Parc des expositions de Paris-Nord).
  • En musique,
    • Le nombre III écrit en chiffres romain est le degré de la gamme médiante, de l'accord, ou de la fonction diatonique, lorsqu'il est distingué, III = majeure et iii = mineure.
    • Une tierce est un écart de deux notes dans la gamme. Elle peut être majeure (2 tons) ou mineure (1,5 ton). Elle est la deuxième note d'un accord parfait.
    • Le troisième mode est appelé Phrygien.

Durée et temps[modifier | modifier le code]

  • L'âge du début de l'enfance (petite enfance, qui dure jusqu'à 6 ans).
  • Dans le système scolaire français, la troisième est la dernière classe du collège.
  • En France, le nombre d'années de mariage des noces de froment.
  • Dans les pays anglo-saxons et en Allemagne, le nombre d'années de mariage des noces de cuir.

Sport[modifier | modifier le code]

Terminologie[modifier | modifier le code]

  • L'expression « Haut comme trois pommes »
  • L'expression « Jamais deux sans trois ».
  • L'expression « Ça casse pas trois pattes à un canard ».

Fiction[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en)Primes in Arithmetic Progression Records.
  2. (en) Václav Blažek, Numerals, Brno, Masarykova univerzita, 1999, p.195
  3. a b et c Jean Haudry, Sur les pas des Indos-Européens : Religion - Mythologie - Linguistique, Yoran Embanner, 2022, p.389-390

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Articles connexes[modifier | modifier le code]

Lien externe[modifier | modifier le code]