Crénelage

En infographie et en télévision, le crénelage ou effet d'escalier, est un effet visuel caractérisé par la visibilité de motifs en forme d’escalier sur les contours obliques des objets, dû à la taille excessive d'éléments d'image de teinte uniforme.

Le crénelage est également désigné par l’anglicisme aliasing. Ce terme recouvre, outre l'effet d'escalier, toutes les formes de repliement de spectre, notamment ceux liés à l'échantillonnage du signal.

Le crénelage, effet visuel indésiré dû à des contraintes techniques, peut être délibérément grossi pour imprimer un style pixel art à une œuvre graphique.

Terminologie

Effet d'escalier sur un ouvrage au point de croix.

Le terme effet d'escalier, désignant en sciences naturelles la répétition d'effets de seuil, a été appliqué depuis longtemps à l'apparence des lignes faiblement obliques des tapisseries, des images tramées de l'imprimerie et de celles des écrans de télévision analogique, qui analysent l'image en lignes.

Le crénelage est à l'origine un terme d'architecture militaire, désignant la construction de créneaux sur les fortifications, repris en botanique pour décrire des feuilles à bord découpé et en mécanique pour l'usinage de surfaces dans une forme similaire. L'informatique dérive une bonne partie de ses termes de l'anglais. Les techniciens américains ont, à tort ou à raison, rapproché l'effet d'escalier des phénomènes de repliement de spectre connus auparavant en radio, dans l'échantillonnage du signal et en télévision avec le phénomène de moiré, et ont repris le terme d’aliasing. Le terme français crénelage, plus descriptif, évite de se prononcer sur la nature du phénomène.

Depuis 1990, la règle veut que l'on place un accent grave devant une syllabe articulée sur un e muet. La graphie crènelage est recommandée, mais l'Académie française observe que, comme pour crèmerie, on écrit aussi crénelage avec un accent aigu.

Images matricielles

Une image informatique finit par être produite par un périphérique produisant une image matricielle. Ce type d'image est divisé en éléments, généralement rectangulaires, et souvent carrés, dont la luminosité et la couleur sont uniformes. Toutes les lignes doivent rentrer dans cette grille, et, quand elle est visible, les lignes obliques présentent un aspect caractéristique et généralement gênant d'escalier.

Trois facteurs contribuent à la visibilité des pixels :

• leur taille ;
• le contraste entre deux pixels consécutifs ;
• le temps pendant lequel l'image reste fixe.

Images vectorielles

Affichage d'une calculatrice de poche montrant le crénelage des courbes.

Le crénelage constitue un problème quand on veut tracer une ligne ou un contour avec un contraste maximal, comme c'est le cas avec le rendu des images vectorielles, définies par une formule arithmétique ou un algorithme, sans rapport avec la grille de pixels sur laquelle il faudra les produire.

L'effet d'escalier est maximal quand les pixels ne peuvent prendre que deux valeurs, sombre et clair, comme c'est encore souvent le cas sur une calculatrice de poche à affichage graphique.

L'évolution technologique, en diminuant considérablement la taille des éléments de l'image (pixels), a rendu le crénelage des lignes beaucoup moins apparent, diminuant la fatigue visuelle. La grille d'un écran VGA (1987) a un peu moins d'éléments que celle d'un récepteur de télévision, avec 640 × 480 pixels dans le champ visuel du spectateur. Les écrans des années 2010 en présentent quatre à dix fois plus, ou, quand il s'agit de smartphones, occupent un angle visuel bien plus petit, rendant les pixels indistincts.

L'augmentation de la puissance de calcul des ordinateurs permet de diminuer le contraste, avec des écrans affichant plusieurs valeurs de gris ou plusieurs couleurs. Des algorithmes anticrénelage ((en) antialiasing) calculent pour les pixels à proximité de la ligne idéale des valeurs décroissant progressivement.

Dès les années 1990, l'algorithme de tracé de segment de Xiaolin Wu produit, sans exagérément augmenter le temps de calcul, des segments dont le crénelage est atténué.

Lissage du texte

Exemple de crénelage sur la lettre A en Times New Roman. À gauche l'image crénelée, à droite l'image anticrénelée.

L'application principale des algorithmes anticrénelage est l'affichage du texte. Depuis la fin des années 1980, la plupart des applications qui affichent du texte, comme les navigateurs internet, utilisent des [police vectorielle|polices de caractères vectorielles]], c'est-à-dire décrites par les formules arithmétiques des segments de droite et de courbe qui en forment le contour. Dans ce contexte, on parle de lissage des caractères.

En 2002, le W3C envisagea d'intégrer dans les feuilles de style en cascade une propriété font-smooth, qui aurait permis à de programmer le lissage ou non des polices de caractères. Cette possibilité a été finalement été abandonnée, mais les navigateurs ou les systèmes d'exploitation peuvent laisser cette option.

Photographie numérique

Dans les appareils de photographie numérique, le crénelage n'existe pas si les traits obliques de l'image sont flous. Le crénelage se comprend comme un des aspects du problème de l'échantillonnage ; il faut que l'espacement des pixels du capteur soit inférieur à la moitié de la fréquence spatiale la plus élevée fournie par les éléments optiques.

On peut supprimer le crénelage des traits obliques, comme le moiré, en augmentant le nombre de capteurs, ou en plaçant un filtre optique pour limiter la résolution. Si par la suite on désire réduire la taille de l'image numérique, il faut au préalable la filtrer pour respecter la même condition.

Image animée

Dans les applications en temps réel comme les jeux vidéo, pour lesquelles le temps de calcul est limité, le crénelage n'est pas perçu sur les parties en mouvement rapide.

Le crénelage créatif

La visibilité des pixels n'est considérée comme une défaillance que dans le cadre d'une imitation de l'image peinte ou photographique. Elle peut aussi se lire comme un signe, caractéristique de la naissance de l'âge numérique, de l'époque où le pixel visible à l'œil nu et le faible nombre de couleurs disponibles marque l'apparence des images infographiques.

Mosaïque d'Invader à Paris

L'effort accompli pour concevoir des graphismes spécialement pour les terminaux informatiques dans le pixel art peut déboucher sur une recherche de formes originales. Pour évoquer un environnement numérique, des artistes graphiques comme John Maeda agrandissent volontairement la taille des éléments carrés de couleur uniforme qui constituent leurs images, par un effet appelé pixelisation d'image, avec un crénelage spectaculaire.

D'autres artistes interprètent la structure de l'écran informatique comme une mosaïque, qu'ils mettent en évidence comme telle en la reproduisant en carrelage.

Crénelage et calcul

Tout signal numérique, quel que soit le nombre de ses dimensions, constitue une suite de nombres. Une erreur de quantification irréversible apparaît lors du passage d'un ensemble à un autre, si le second contient moins d'éléments que le premier entre deux éléments quelconques du premier. En informatique, cela se produit lorsqu'un processus convertit un résultat exprimé en nombre en virgule flottante en vue de l'affichage qui n'accepte que des coordonnées en nombres entiers

Erreur d'arrondi ou de quantification :

Pour passer d'un nombre en virgule flottante à un nombre entier, généralement, on arrondit le nombre réel au nombre entier le plus proche. Mais on peut également l'arrondir soit au nombre entier inférieur, soit au nombre entier supérieur, selon les contraintes techniques.

• 5,4 devient 5 et 5,6 devient 6 s'ils sont arrondis à l'entier le plus proche ;
• 5,4 et 5,6 deviennent 5 s'ils sont arrondis à l'entier inférieur (on dit aussi tronquer) ;
• 5,4 et 5,6 deviennent 6 s'ils sont arrondis à l'entier supérieur ;
• 5,6 devient 5 et -5,6 devient -5 s'ils sont tronqués par suppression de la partie décimale ;

Cette erreur de quantification est particulièrement visible parce que les écrans sont composés de pixels, c'est-à-dire de petits éléments carrés ou rectangulaires, d'une seule couleur, au contour net et au contact les uns des autres. Cette particularité rend les mathématiques de base du traitement du signal inopérantes, car elles supposent un échantillonnage par points sans dimension.

Les pixels sont accessibles par leur numéro de ligne et leur numéro de colonne, des nombres entiers. Lorsque le processus doit inscrire une ligne définie par un programme informatique sur l'écran, il prend une ligne, soit horizontale, soit verticale, et recherche à quel niveau se trouve le pixel qui doit être rendu visible. La ligne est définie par une fonction. Le résultat n'est pas nécessairement un nombre entier, il y aura donc un arrondi. Sauf pour les lignes horizontales ou verticales, ce qui apparaît à l'écran est crénelé, sur une hauteur de un pixel. Sur les droites obliques à 45°, ce crénelage est peu visible, parce que sa largeur est de un pixel. Sur les autres, il est plus large, et donc plus visible.

Le résultat est tout à fait différent quand l'image est produite par un dispositif optique. Dans ce cas, la ligne paraît légèrement floue, parce qu'en général, sa luminosité se trouve répartie sur les pixels auxquels elle touche, mais l'effet d'escalier est beaucoup moins visible.

Le facteur technologique

Le phénomène du crénelage est étroitement lié au facteur technologique. Ainsi, en informatique, on utilisera, tant matériellement que logiciellement, des matrices afin de stocker l'information d'un signal. Cependant, ce facteur ne constitue qu'une contrainte dont on peut s'extraire selon la manière dont on interprète les informations stockées. Ainsi, on peut parfaitement stocker des valeurs numériques en nombre en virgule flottante. Mais la technologie a ses limites. La précision des nombres en virgule flottante (c'est-à-dire, le nombre de décimales) aura ses propres limites d'un système technologique à un autre et sera un facteur prépondérant à l'effet de crénelage^{[Comment ?][réf. nécessaire]}.

Imagerie numérique

Géométrie d'un écran matriciel

L'imagerie numérique a cette particularité d'être souvent appliquée à des espaces matriciels. Dans ce type d'environnement, les règles de la géométrie euclidienne sont profondément bouleversées. Par exemple, le théorème de Pythagore ne s'y appliquera pas^{[réf. nécessaire]}.

Il est cependant nécessaire de bien distinguer les deux branches fondamentales de l'imagerie numérique. Ainsi, l'imagerie numérique dite « vectorielle », ne souffre de ce phénomène de crénelage que par les limitations techniques dans son utilisation, dues essentiellement à la précision des nombres en virgule flottante stockés et/ou reproduits.

En imagerie matricielle (parfois dite « pixelique » du fait de l'utilisation de pixels), le phénomène de crénelage peut se produire de différentes manières. L'exemple le plus récurrent est sans doute le tracé d'un segment. Classiquement, on utilisera la fonction affine (f(x) = ax + b) pour le tracé d'un segment. Le crénelage se produira alors lorsque la largeur et la hauteur différeront l'une de l'autre. Pour pallier ce problème (voir l'article anticrénelage), on fera appel à l'algorithme de tracé de segment de Xiaolin Wu. On parlera alors de « Wu pixeling ».

Cette technique consiste essentiellement à transformer les pixels matriciels en « pixels vectoriels » avant de tracer le segment comme en géométrie traditionnelle (i.e., en espace euclidien). La notion de « pixel vectoriel » peut paraître paradoxale et c'est pour cela que certains lui préfèrent la notion de « point graphique vectoriel ». L'idée sous-jacente est de considérer le centre de chaque pixel comme étant la correspondance entre nombres entiers et nombres en notation à virgule flottante. Ainsi, la taille de chaque pixel vectoriel reste bien égale à 1 pixel (taille variable, d'où un certain intérêt) mais chaque pixel ira de > -0,5 à +0,5 relativement à son unité en nombres réels. Ensuite, on calculera chaque surface que le pixel vectoriel recouvre sur ses pixels matriciels adjacents. Après, on devra faire une synthèse additive de la couleurs initiale de chaque pixels matriciel adjacent avec la couleur du pixel vectoriel selon la surface que ce dernier recouvre. Il est à noter que ceci constitue la base du procédé de rendu 2D des boxels et autres voxels.

Le crénelage peut également arriver lorsque l'on redimensionne une image vers une résolution différente à la résolution de numérisation. Si on la réduit, il s'ensuit cet effet de pixellisation, plus ou moins marqué, sur les bordures d'éléments visuels, ou entre éléments visuels adjacents. Ceci est dû à la manière dont la perte d'informations s'opère. Ce ré-échantillonnage peut s'opérer de bien des manières. Une approche naïve consistera à ne conserver que les pixels existants selon l'approximation de leur position relative. Le résultat sera épouvantable. Une des solutions (voir plus bas) viables réside dans la vectorisation de l'image d'origine afin de la tracer réduite avec des « Wu-pixels ». Cela revient plus ou moins à faire une moyenne chromatique de chaque zone enlevée. Dans le cas d'un agrandissement, le phénomène apparaîtra si l'on redessine les pixels sous la forme de carrés proportionnels au lieu de les considérer tel des points de couleurs qu'il faut lier par des dégradés.

Imagerie 3D

Ce domaine est complexe et les méthodes de rendu sont extrêmement variées selon les utilisations et ce phénomène peut apparaître pour diverses raisons selon les procédés de rendu employés. Par conséquent, les solutions sont très variées tant sur le plan conceptuel que sur les plans mathématique, algorithmique et technique.

On peut néanmoins classer ces méthodes selon :

• qu'elles soient vectorielles (la grande majorité des cas; citons par exemple le ray-tracing) ou matricielles (tel que l'approche par voxels/boxels)
• qu'elles soient destinées à un rendu en temps réel (le cas des jeux vidéo) ou non (cas des logiciels d'animation 3D)
• qu'elles utilisent les fonctions matérielles ou logicielles,

Néanmoins, beaucoup de méthodes mélangent tous ces procédés pour arriver à leurs fins.

Le domaine le plus inventif en matière de solutions reste celui des jeux vidéo en 3D qui utilisent autant des procédés matériels que logiciels.

On notera cependant que les techniques d'anti-crénelage sont généralement orientées vers une approche du traitement global de l'image.

Voir aussi

Articles connexes

• Algorithme de tracé de segment
• Anticrénelage
  • Algorithme de tracé de segment de Xiaolin Wu
  • Fast approximate anti-aliasing
• Tramage (informatique)
• Généralités
  • Image numérique, Image binaire, Image matricielle, Image vectorielle
  • Espace colorimétrique

---