Résistance thermique de conduction

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Article principal : Résistance thermique.

La résistance thermique de conduction, aussi appelée résistance thermique conductive, d’un élément exprime sa résistance au passage d’un flux de conduction thermique. Cette résistance s’applique aux solides ainsi qu’aux fluides (liquide ou gaz) immobiles[Note 1].

Dans le système international d'unités, elle est donnée en kelvin par watt (K/W)[1] ou °C/W[Note 2].

Cette notion n’est valable qu’en régime stationnaire, le régime transitoire faisant appel à la notion plus complexe de quadripôle thermique.

La résistance thermique de conduction est l'inverse est la conductance thermique.

Expression[modifier | modifier le code]

La résistance thermique de conduction s'exprime en fonction du flux de chaleur entre deux surfaces isothermes et les températures de ces deux surfaces isothermes[Sacadura 1],[2] :

 R =\frac{(T_1 - T_2)}{\Phi}

En fonction de la résistance thermique de conduction, le flux de chaleur s'exprime de la sorte :

\Phi =\frac{(T_1 - T_2)}{R}

Ainsi, pour une même différence de température plus la résistance thermique est forte moins la quantité de chaleur traversant le corps est forte. Un isolant thermique est donc un corps qui possède une résistance thermique de conduction importante.

La résistance thermique est définie par rapport à des surfaces isothermes. La géométrie de ces surfaces dépend de la géométrie de l'objet dans lequel la conduction thermique se produit. Différents cas particuliers usuels peuvent être décrits.

Surface plane[modifier | modifier le code]

Les isothermes sont des surfaces planes et parallèles, c'est par exemple le cas d'un mur de maison. La résistance thermique de conduction R d’un élément d’épaisseur e en mètre (m), de surface S en mètre carré (en m2), et de conductivité thermique \lambda[Note 4] en watt par mètre-kelvin[3] (W·m-1·K-1) vaut[2] :

 R_{pla} =\frac{e}{\lambda.S}\,

S : c'est la surface latérale de conduction. Contrairement à la résistance thermique de convection, celle-ci dépend de l'épaisseur de la paroi considérée (e).

La résistance thermique s'exprime[2] en K·W-1.

Cette formule néglige les effets de bord en supposant que les dimensions (longueur, largeur) de l’élément sont très grandes devant son épaisseur (L \gg e et l \gg e). On suppose aussi que les matériaux constituant l’élément sont isotropes, c’est-à-dire que leur comportement thermique est le même quelle que soit la direction. L’élément peut être constitué de différents matériaux isotropes (ou considérés comme tels), par exemple un mur en brique recouvert d’un enduit à l’extérieur et d’un isolant à l’intérieur.

Nota

On trouve aussi la relation de résistance thermique surfacique[4] (cas par exemple d'un mur plan[2]) :

 R_{pla} =\frac{e}{\lambda}\,

Exprimée en mètre carré-kelvin par watt[4] (m2·k·W-1)[4] (K·m2·W-1)[2]

Surface cylindrique[modifier | modifier le code]

Les isothermes sont des cylindres concentriques, c'est par exemple le cas d’un tuyau, d’une canalisation, etc. La résistance thermique de conduction R d’un élément cylindrique de longueur L, de rayon interne R_1 et externe R_2 vaut[2] :

R_{cyl} = \frac{\ln({R_2/R_1})}{2 \pi \lambda L}

Surface sphérique[modifier | modifier le code]

Si les isothermes sont des sphères concentriques, de rayon interne R_1 et externe R_2[2] :

R_{sph} = \frac{1}{4 \pi \lambda} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)

En électronique[modifier | modifier le code]

Les éléments semi-conducteurs de puissance sont généralement montés sur des dissipateurs thermiques (ou refroidisseurs) destinés à favoriser l’évacuation de l’énergie produite au niveau des jonctions anode-cathode pour les diodes, les thyristors, les triacs, et les GTO ou collecteur-émetteur pour les transistors bipolaires et les IGBT, ou drain-source pour les MOSFET. Dans ce cas, la résistance thermique entre la jonction et l'air ambiant est une somme de trois résistances thermiques :

Résistance thermique jonction-boîtier[modifier | modifier le code]

Elle est donnée dans les feuilles de caractéristiques du constructeur. Voici quelques ordres de grandeur de résistances thermiques selon les types de boîtiers courants :

  • petits boîtiers cylindriques, plastiques ou métalliques (TO-39 / TO-5, TO-92, TO-18) : entre 20 et 175 K/W[5],[6],[7],[8] ;
  • boîtiers intermédiaires plats, plastiques (TO-220[9], TO-126/SOT-32[10]) : entre 0,6 et 6 K/W ;
  • boîtiers moyens de composants de puissance, plastiques ou métalliques (ISOTOP[11], TO-247[12], TOP-3, TO-3[13]) : de 0,2 à 2 K/W ;
  • boîtiers de composants modulaires de puissance : de 0,01 à 0,5 K/W[14],[15],[16],[17],[18],[19].

Le transfert thermique entre la jonction et le boîtier se fait essentiellement par conduction.

Résistance thermique boîtier-dissipateur thermique[modifier | modifier le code]

Elle dépend de la surface de contact entre l'élément et le dissipateur et de la présence ou non d'un isolant électrique. Le transfert thermique entre le boîtier et le dissipateur se fait essentiellement par conduction. Par exemple pour un boîtier TO-3 : sans isolant, à sec : 0,25 K/W[20] ; sans isolant, avec graisse au silicone : 0,15 K/W[20] ; avec isolant mica 50 µm et graisse au silicone : 0,35 K/W[21].

Résistance thermique dissipateur thermique-ambiance[modifier | modifier le code]

Dans le bâtiment[modifier | modifier le code]

Articles détaillés : Surface d'échange et paroi (construction).

Dans le domaine du bâtiment on peut trouver la définition de la résistance thermique d’un matériau (par exemple un isolant) intrinsèque, c’est-à-dire en ne tenant pas compte de la surface exposée[22],[2] elle est appelée résistance thermique surfacique, ou coefficient d'isolation thermique surfacique, exprimée en mètre carré-kelvin par watt[4].

R_{cd} = \frac{e}{\lambda}

où :

La résistance thermique des matériaux est parfois utilisée dans les règlementations thermiques, telles que la RT 2005 en France. Cependant cette grandeur est petit à petit abandonnée au profit du coefficient de transfert thermique U, qui prend aussi en compte la mise en œuvre du produit.

Notes[modifier | modifier le code]

  1. Si le fluide est en mouvement, alors le transfert de chaleur se réalise par un phénomène de convection auquel cas il faudra tenir compte de la résistance thermique de convection.
  2. Les échelles de températures que sont le kelvin et le degré Celsius utilisent le même pas (c'est-à-dire qu'une variation de 1 kelvin est égale à une variation de 1 degré Celsius). R s'exprimant par rapport à un différence de température, il est équivalent de considérer les températures en kelvin ou en degré Celsius, et donc d'exprimer R en kelvin par watt (K/W) ou en degré Celsius par watt (°C/W).
  3. Rappel : \mathrm{W = J \cdot s^{-1} = N \cdot m \cdot s^{-1} = kg \cdot m^2 \cdot s^{-3}}
  4. La conductivité thermique est parfois notée K.

Références[modifier | modifier le code]

Références Sacadura
  1. Jean-François Sacadura, Initiation aux transferts thermiques, p. 15
Autres références
  1. [PDF] Les unités légales, mslp.ac-dijon.fr, consulté le 16 juin 2012.
  2. a, b, c, d, e, f, g, h et i [PDF] Frédéric Doumenc, Éléments de thermodynamique et thermique – II, Thermique, université Pierre et Marie Curie, année 2009/2010, sur le site fast.u-psud.fr, consulté le 16 juin 2012, p. 20-21.
  3. Michel Dubesset, Le manuel du Système International d'unités - Lexique et conversions,  éd. Technip, 2000, 169 p. (ISBN 2710807629 et 978-2710807629), p. 124 [lire en ligne (page consultée le 16 décembre 2012)].
  4. a, b, c, d, e et f Michel Dubesset, Le manuel du Système International d'unités - Lexique et conversions,  éd. Technip, 2000, 169 p. (ISBN 2710807629 et 978-2710807629), p. 108 [lire en ligne (page consultée le 16 décembre 2012)].
  5. (en) [PDF] STMicroelectronics, 2N3439 – 2N3440, « Silicon NPN Transistors », 2000, p. 2/4
  6. (en) [PDF] Diodes Incorporated/Zetex Semiconductors, ZTX851, « NPN Silicon planar Medium Power Hight Current Transistor », Issue-2, août 1994, p. 3-295
  7. (en) [PDF] On Semiconductor, MPSA92, MPSA93, « Hight Voltage Transistor, PNP Silicon », octobre 2005, p. 1
  8. (en) [PDF] Philips Semiconductors, « 2N2222; 2N2222A, NPN switching transistor », 29 mai 1997
  9. (en) [PDF] International Rectifier, « Automotive Mosfet, IRFZ 1405Z », 22 juillet 2005, p. 1,
  10. (en) [PDF] STMicroelectronics, « MJE340 – MJE350, Complementary Silicon Power Transistors », 2003, p. 2/5
  11. (en) [PDF] STMicroelectronics, « STE70NM60 », mars 2003, p. 2/8
  12. (en) [PDF] International Rectifier, « Insulated Gate Bipolar Transistor, IRG4PC40S », 30 décembre 2000, p. 1
  13. (en) [PDF] STMicroelectronics, « 2N3055 – MJ2955, Complementary Silicon Power Transistors », août 1999, p. 2/4
  14. (en) [PDF] ABB, « ABB HiPack, IGBT Module 5SNA 1600N170100 », octobre 2006, p. 3/9
  15. (en) (de) [PDF] Infineon/Eupec, « IGBT Module, FD 400 R65 KF1-K »
  16. (en) [PDF] Fuji electric, « 2-Pack IGBT, 2MBI 600NT-060 »
  17. (en) [PDF] Mitsubishi Electric, « Mutsubishi IGBT Modules, CM200DU-12H »
  18. (en) [PDF] Ixys, « IGBT Module, MII/MID/MDI400-12E4 », 2007
  19. (en) [PDF] Fairchild Semiconductor, « IGBT, FMG2G50US60 », septembre 2001
  20. a et b Transistors de puissance, Thomson CSF - Sescosem, 1975, p. 77
  21. Transistors de puissance, op. cit., p. 81
  22. ADEME - l’isolation thermique dans l'habitat individuel

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Jean-François Sacadura, Initiation aux transferts thermiques, Lavoisier, Paris, 1993 (ISBN 2-85206-618-1)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]