Flux thermique

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Le flux thermique ou flux de chaleur, souvent noté $\scriptstyle \Phi$, entre deux milieux de températures $\scriptstyle T_i$ différentes correspond au transfert thermique $\scriptstyle Q$ qui s'écoule par unité de temps entre les deux milieux :

$\Phi=\frac{Q}{\Delta t}.$

Ce transfert d'énergie interne est réalisé du corps le plus chaud vers le corps le plus froid, ce qui produit à terme une égalisation des températures des deux corps en contact. Le flux thermique s'exprime en joule par seconde (J/s) ou — c'est équivalent — en watt (W). L'évolution du flux thermique est gouvernée par les principes de la thermodynamique et l'équation de la chaleur.

Lorsque ce flux thermique traverse une surface $\scriptstyle S$, on obtient une densité de flux de chaleur notée $\scriptstyle \varphi$ telle que :

$\varphi=\frac{\Phi}{S}.$

Cette densité de flux de chaleur est par conséquent exprimée en watt par mètre carré (W/m²)

Tous les corps (solide, liquide ou gazeux) en contact subissent ce phénomène d'échange thermique. L'utilisation de matériaux isolants ou d'un matériau conducteur permet d'intervenir sur l'intensité du flux transmis. Le transfert thermique peut être effectué par conduction thermique, rayonnement et convection. Ces modes d'échange sont bien souvent « cumulés ».

Flux thermique à travers une paroi

Article connexe : surface d'échange.

Les radiateurs, les chaudières, les aéroréfrigérant, les dissipateurs thermiques, les Condenseurs fonctionnent sur base d'une paroi d'échange la plus grande possible entre deux fluides, l'un chaud l'autre froid. Le fluide chaud cède sa chaleur au fluide froid au travers de la paroi caractérisé par sa surface d'échange, sans que les fluides ne se mélangent. En thermique du bâtiment, les murs comme les pans de toitures, etc., regroupés sous le terme de parois, constituent l'enveloppe du bâtiment et sa surface d'échange avec le milieu extérieur. L'isolation thermique vise à diminuer le flux thermique qui traverse ses parois. On peut appliquer ce type de transfert à toutes surface d'échange entre deux fluides de températures différentes comme la peau, surface d'échange thermique d'un corps avec son environnement.

La thermodynamique étudie des surfaces d'échange qui sont planes, cylindrique ou sphérique.

Surface plane

Article connexe : paroi (construction).

Les définitions qui suivent décrivent un transfert thermique à travers une paroi (un mur par exemple) homogène et isotrope, de surface $S$, d'épaisseur $e$ et de conductivité thermique ${\lambda}$ constante, séparant deux milieux fluides en mouvement. La chaleur est transférée entre le milieu chaud de température $T_{c}$ et le milieu froid de température $T_{f}$, à travers la paroi. On suppose que ces températures et les coefficient de convection thermique $h_{c}$ et $h_{f}$ afférents aux fluides sont constants et uniforme par rapport aux surfaces de contact.

Ce transfert se fait par convection entre le fluide chaud ou froid et la paroi solide et par conduction à travers celle-ci. La surface spécifique de la paroi peut être simple et plane ou importante par des replis ou des ramifications. La matière est forcée d'en parcourir la surface, pour que le flux thermique transféré soit maximal.

• La convection dans le fluide chaud est régie par un coefficient de convection thermique ${hc}$ (en watt par mètre carré-kelvin) qui permet de définir une résistance thermique de convection $R_{cv} = \frac{1}{h_{c}.S}$, en kelvin par watt.
• La convection dans le fluide froid est régie par un coefficient de convection thermique ${hf}$ (en watt par mètre carré-kelvin) qui permet de définir une résistance thermique de convection $R_{cv} = \frac{1}{h_{f}.S}$, en kelvin par watt
• La conduction à travers la paroi solide d’épaisseur $e$ est régie par la conductivité thermique $\lambda$ (en watt par mètre-kelvin) qui permet de définir une résistance thermique de conduction $R_{co} =\frac{e}{\lambda.S}$, en kelvin par watt

Les résistances thermiques surfacique $\frac{1}{h_{c}}$, $\frac{1}{h_{f}}$ et $\frac{e}{\lambda}$ ou coefficients d'isolation thermique surfaciques correspondants s'expriment en mètres carré-kelvin par watt

Le flux thermique ${\Phi}$ à travers une surface d'échange exprimé en watt, s'obtient par la formule:
${\Phi}=\frac{T_{c}-T_{f}}{\frac{1}{hc.S}+\frac{1}{hf.S}+\frac{e}{\lambda.S}}$
soit:
${\Phi}= U S (T_{c}-T_{f})=\frac{1}{R_{T}} S (T_{c}-T_{f})$ 

• $Tc$ et $Tf$ sont les températures de part et d'autre et à hauteur de la surface d'échange, exprimées en kelvin.

• $S$ désigne la surface d'échange en mètre carré.

• La résistance thermique totale $(\frac{1}{hc.S}+\frac{1}{hf.S}+\frac{e}{\lambda.S})$ s'exprime en watts par kelvin.

• $U$ (quelques fois noté k) est le coefficient de transmission thermique surfacique exprimé en watts par mètre carré-kelvin: $U=\frac{1}{R_{T}}=\frac{1}{\frac{1}{hc}+\frac{1}{hf}+\frac{e}{\lambda}}$. C'est aussi l'inverse de ${R_{T}}$, la résistance thermique surfacique totale (ou coefficient d'isolation thermique surfacique total), exprimée en mètres carré-kelvin par watt: ${R_{T}}=\frac{1}{hc}+\frac{1}{hf}+\frac{e}{\lambda}$.

• Dans la pratique les surfaces d'échanges de part et d'autre de la paroi ne sont pas identiques. Il faut donc introduire dans la formule deux surfaces $Sc$ et $Sf$. De même les parois d’échange en métal dans les échangeurs thermiques par exemple, se recouvrent d’un film d’encrassement composé de dépôts de tartre et de salissures qui ont une conductivité thermique faible par rapport à celle du métal, et constituent donc des résistances thermiques supplémentaires s’opposant à l’échange. Des résistances d'encrassement ont été déterminées pour les différents fluides.

Conservation de la densité de flux thermique

Deux couches limites thermiques de faible épaisseur, adjacentes à la paroi sont le lieux d'une différence de température $(T_{c1}-T_{c})$ et $(T_{f}-T_{f1})$. Elles sont le siège d'une résistance thermique d'échange superficielle. Dans le cas d'un transfert thermique à travers un mur les valeurs $R_{cv}$ ne prennent pas en compte les apports de chaleurs par rayonnement. Les textes officiels donnent des valeur de résistance thermique d'échange superficielle interne et externe ($R_{si}$ et $R_{se}$) qui tiennent compte des phénomènes de convection et de rayonnement.

En régime stationnaire et en l'absence de sources internes de chaleur, la densité de flux thermique ${\varphi}$ se conserve c'est-à-dire que le flux thermique cédé par le fluide chaud à la paroi égale le flux à travers la paroi, égale le flux cédé par la paroi au fluide froid. Ce qui signifie que: $\varphi= \frac{\lambda}{e}(T_{c}-T_{f})={hc} (T_{c1}-T_{c})={hf} (T_{f}-T_{f1})$.

Surface cylindrique

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Surface sphérique

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Voir aussi

Articles connexes

• Surface d'échange
• Capteur de flux thermique