Calcul de coin de table
Un calcul de coin de table est un calcul rapide et approximatif. Son nom se réfère au peu de place dont on a besoin pour le mener à bien[a]. Un tel calcul est plus précis qu'une simple conjecture mais moins qu'un calcul rigoureux ou une preuve mathématique. La caractéristique déterminante d'un calcul de coin de table est l'utilisation d'hypothèses simplificatrices.
Histoire[modifier | modifier le code]
En sciences naturelles, le calcul de coin de table est souvent associé au physicien Enrico Fermi[2], qui était connu pour mettre en évidence des méthodes permettant d'estimer le résultat d'équations scientifiques complexes avec un bon ordre de grandeur à partir de calculs simples. Il a ensuite développé une série d'échantillons de calcul, appelés « questions de Fermi » ou « calculs au dos d'une enveloppe », utilisés pour résoudre les problèmes de Fermi[3],[4].
Fermi était réputé pour ses réponses rapides et précises à des problèmes qui mettaient ses confrères en difficulté. Le cas le plus célèbre est survenu lors du premier essai de la bombe atomique au Nouveau-Mexique le 16 juillet 1945. Lorsque l'onde de choc lui parvint, Fermi laissa tomber des bouts de papier ; en mesurant la distance parcourue par ceux-ci, il put, en se référant à une table précédemment établie, évaluer le rendement énergétique de la bombe à environ 10 kilotonnes de TNT ; le résultat mesuré était de 18,6 kilotonnes[5].
L’exemple le plus influent de ce type de calcul est probablement celui réalisé sur une durée de quelques heures par Arnold Wilkins après avoir été invité à examiner un problème par Robert Watson Watt. Watt avait appris que les Allemands prétendaient avoir inventé un rayon mortel basé sur les ondes radio, mais les calculs de Wilkins, tenant sur une seule page, démontraient qu'une telle chose était presque certainement impossible. Lorsque Watt demanda quel rôle la radio pourrait jouer, Wilkins répondit que cela pourrait être utile pour la détection à longue distance, suggestion qui a conduit au développement rapide du radar et du système Chain Home[6].
Un autre exemple est la brochure de Victor Weisskopf intitulée Modern Physics from an Elementary Point of View[7]. Dans ces notes, Weisskopf a utilisé des calculs de coin de table pour calculer la taille d'un atome d'hydrogène, d'une étoile et d'une montagne, le tout à l'aide de la physique élémentaire.
Exemples[modifier | modifier le code]
Charles Townes, lauréat du prix Nobel de physique, décrit dans un entretien vidéo à l'Université de Californie à Berkeley, pour le 50e anniversaire du laser, comment il a tiré une enveloppe de sa poche alors qu'il était assis dans un parc et a noté des calculs alors qu'il venait d'avoir l'idée du laser[8].
Un important protocole Internet, le Border Gateway Protocol, a été mis au point en 1989 par des ingénieurs au dos de « trois serviettes tachées de ketchup », et est toujours connu sous le nom de « protocole à trois serviettes »[9].
UTF-8, le codage de caractères dominant sur le World Wide Web[10], a été conçu par Ken Thompson et Rob Pike sur un napperon[11].
Le pont Bailey est un type de pont en treillis, préfabriqué et portable, largement utilisé par les unités de génie militaire britanniques, canadiennes et nord-américaines. Donald Bailey en a dessiné le schéma original au dos d’une enveloppe[12].
La courbe de Laffer, destinée à montrer la relation entre les réductions d'impôt et les revenus du gouvernement, a été dessinée par Arthur Laffer en 1974 sur une serviette en papier pour montrer au président Gerald R. Ford pourquoi le gouvernement fédéral devrait réduire les impôts[13].
Notes et références[modifier | modifier le code]
Notes[modifier | modifier le code]
- La même idée est véhiculée en anglais : back-of-the-envelope calculation (« calcul au dos d'une enveloppe »)[1].
Références[modifier | modifier le code]
- « Back-of-the-Envelope Calculations » (consulté le ).
- Where Fermi stood. - Bulletin of the Atomic Scientists | Encyclopedia.com
- Back of the Envelope Calculations
- High School Mathematics at Work: Essays and Examples for the Education of All Students
- Nuclear Weapons Journal, Los Alamos National Laboratory, Issue 2 2005.
- B.A. Austin, « Precursors To Radar — The Watson-Watt Memorandum And The Daventry Experiment », International Journal of Electrical Engineering Education, vol. 36, , p. 365–372 (lire en ligne [archive du ], consulté le )
- Lectures given in the 1969 Summer Lecture Programme, CERN (European Organization for Nuclear Research), CERN 70-8, 17 March 1970.
- Video of interview with Charles Townes; envelope mention comes about halfway in
- Washington Post: "Net of Insecurity"
- (en) « Usage Survey of Character Encodings broken down by Ranking », sur w3techs.com (consulté le )
- Email Subject: UTF-8 history, From: "Rob 'Commander' Pike", Date: Wed, 30 Apr 2003..., ...UTF-8 was designed, in front of my eyes, on a placemat in a New Jersey diner one night in September or so 1992...So that night Ken wrote packing and unpacking code and I started tearing into the C and graphics libraries. The next day all the code was done...
- (en-US) From Times Wire Services, « Sir Donald Bailey, WW II Engineer, Dies », Los Angeles Times, (ISSN 0458-3035, lire en ligne, consulté le ) :
« "He sketched the original design for the Bailey Bridge on the back of an envelope as he was being driven to a meeting of Royal Engineers to debate the failure of existing portable bridges" »
- "This is not Arthur Laffer's famous napin" NY Times 13 Oct. 2017
Voir aussi[modifier | modifier le code]
- Le théorème de Vaschy-Buckingham, technique souvent utilisée en mécanique des fluides pour obtenir des estimations en ordre de grandeur.
- Heuristique (mathématiques)
- Analyse d'échelle
- Règle générale
- Argument qualitatif
- Explication avec les mains
