Corps (mathématiques)

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher
Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir corps.
Cet article court présente un sujet plus développé dans : corps commutatif et corps gauche.

En mathématiques, un corps est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale. C'est un ensemble muni de deux opérations binaires rendant possibles les additions, soustractions, multiplications et calculs d'inverses multiplicatifs. Plus précisément, un corps est un anneau dans lequel l'ensemble des éléments non nuls est un groupe pour la multiplication. Dit autrement, c'est un anneau (unitaire) non réduit à un élément et dans lequel tout élément non nul a un inverse pour la multiplication.

Dans l'usage le plus courant en français, la définition du mot « corps » ne présume aucune condition de commutativité ou non-commutativité de la multiplication. Les problématiques et techniques utilisées étant assez différentes selon que la seconde opération est commutative ou pas, on renverra aux articles corps commutatif (le plus utile à un novice) pour le premier cas et corps gauche (c'est-à-dire « en principe » non commutatif) pour le second.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Sur les autres projets Wikimedia :