Intuitionnisme

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L'intuitionnisme est une philosophie des mathématiques que L. E. J. Brouwer a élaborée au début du XXe siècle. Pour Brouwer, les mathématiques sont une libre création de l'esprit humain. L'intuitionnisme a pour conséquence une profonde remise en cause des mathématiques ; en particulier, l'intuitionnisme n'accepte pas le raisonnement par l'absurde ou le tiers exclu comme des principes universellement valides. La logique intuitionniste été développée par V. Glivenko[1] et Arend Heyting. Kurt Gödel[2] et Andreï Kolmogorov[3] et formalise les principes logiques sur lesquels s'appuie l'intuitionnisme.

L'intuitionnisme est souvent considéré comme une forme de constructivisme, avec lequel il a beaucoup en commun, mais il s'en écarte quand, comme c'est le cas pour l'intuitionnisme originel de Brouwer, il conduit à des énoncés mathématiques valides qui ne le sont pas classiquement. La logique intuitionniste ne permet, elle, de démontrer que des énoncés valides en logique classique.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

  1. Glivenko, V., 1928, “Sur la logique de M. Brouwer”, Académie Royale de Belgique, Bulletin de la classe des sciences, 14: 225–228.
  2. Kurt Godel, K. Collected Works, Vol. III , Oxford: Oxford University Press (1995)
  3. Andreï Kolmogorov, "On the principle of the excluded middle" (1925) in Jean van Heijenoort, 1967. A Source Book in Mathematical Logic, 1879–1931. Harvard Univ. Press: 414–37.