Induction électrique

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Induction électrique
Description de l'image Electrostatic induction.svg.
Unités SI coulomb par mètre carré
Dimension L-2·T·I
Nature Grandeur vectorielle intensive
Symbole usuel
Expressions

En électromagnétisme, l'induction électrique est un champ vectoriel noté D(r,t) en fonction de la position dans l'espace r et du temps t, ou encore D(r,ω) en fonction de la position dans l'espace r et de la pulsation ω, qui apparaît dans les équations de Maxwell des milieux. Il est encore appelé champ déplacement électrique ou densité de flux électrique.

Unités[modifier | modifier le code]

Dans le système d'unités de mesures internationales dit SI, D est mesuré en coulombs par mètre carré, c'est-à-dire C/m2 ou encore C·m-2.

Ce choix d'unités résulte du théorème de Gauss. Voir aussi Induction électrique dans un condensateur, infra.[précision nécessaire]

Relation avec le champ électromagnétique[modifier | modifier le code]

En général, on considère les milieux dits linéaires, est alors relié au champ électrique par la relation

représente la permittivité absolue du milieu, qui est une matrice 3x3 dans les milieux anisotropes, et une fonction dans les milieux isotropes. Cette relation n'est pas universelle : échappent à cette relation, entre autres, les milieux électriquement non linéaires ( dépend alors aussi des termes quadratiques de ),

et les milieux dits « chiraux » ( dépend alors linéairement de mais aussi du champ magnétique ) :

Induction électrique dans un condensateur[modifier | modifier le code]

Pour un condensateur, la densité de charge sur les plaques est égale à la valeur du champ D entre les plaques. Ceci résulte directement du théorème Gauss, si on intègre sur une boîte rectangulaire chevauchant la surface d'une des plaques du condensateur :



S représente l'aire orientée de la boîte et Q la charge accumulée par le condensateur. La partie de la boîte à l'intérieur de la plaque a un champ nul (donc la partie de l'intégrale s'y reportant est nulle), et sur les bords de la boîte, est perpendiculaire au champ (donc la partie de l'intégrale s'y reportant est aussi nulle). Finalement, il reste :

ce qui représente la densité de charge de la plaque.