Théorème de Gauss (électromagnétisme)

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En électromagnétisme, le théorème de Gauss permet de calculer le flux d'un champ électrique à travers une surface compte tenu de la répartition des charges. Il est dû à Carl Friedrich Gauss.

Théorème de Gauss en électromagnétisme — Le flux du champ électrique à travers une surface S fermée est égal à la somme des charges contenues dans le volume V délimité par cette surface divisée par (la permittivité du vide).

Cette équation est la forme intégrale de l'équation de Maxwell-Gauss (aussi appelée forme locale de la loi de Gauss) :

L'intégrale du flux est largement simplifiée si l'on prend une surface de Gauss adéquate. Celle-ci dépend de la symétrie de la répartition des charges. Il existe trois symétries très utilisées :

  • distribution sphérique ;
  • distribution cylindrique ;
  • distribution plane.

C'est une propriété générale en physique provenant du principe de Curie : les effets ont, au moins, les mêmes symétries que les causes.

Voir aussi[modifier | modifier le code]