Discussion:Mille marin

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Notes[modifier le code]

1853,18 m pour le mille nautique. J'ai toujours appris qu'il valait 1852 m environ ce qui correspond au calcul de une minute d'angle à l'équateur. Qu'en pensez vous ?

Je suis d'accord avec vous. Mon père qui était marin pêcheur m'a toujours appris que le mille marin était une minute d'angle à l'équateur :
  • l'équateur mesure 40.000 Km : 360 = 111,111 Km pour 1 degré.
  • 1 degré mesure 111,111 Km : 60 = 1851,85 m (arrondi à 1852 m) pour 1 minute soit 1 mille marin (ou nautique)

Maurice47 (discuter) 31 octobre 2013 à 10:52 (CET)

Une simple recherche sur Google a donné les résultats suivants:
  • sur un site, mille nautique = 1855m et mille marin = 1852m (donc les 2 sont différents)
  • sur un autre site, mille nautique = 1855m
  • encore sur un autre, mille nautique = 1852m environ et 1851,85m précisément
Je pense que cette valeur dépend de la valeur qu'on prend pour hhla circonférence de la Terre à l'Equateur. Pour 1851,85m, ça correspond à exactement 40 000km; cela dit, je ne pense pas qu'il fasse exactement cette circonférence, et donc la valeur donnée sur la page me semble tout à fait acceptable. MagicTom 14 jan 2004 à 20:37 (CET)
en fouillant le site du bureau international des poids et mesures, on trouve cette page: [1], où il est bien marqué que le mille nautique international vaut 1852m depuis 1929. Une autre page mentionne l'existence de milles nautiques différents avant cette date.

Je prends donc la liberté de mettre 1852m sur la page.Virgile 20 fév 2004 à 21:28 (CET)

Je voulais juste réagir sur la remarque de MagicTom (oui, deux ans après). La Terre en principe a exactement une circonférence de 40 000km;, car le mètre est défini au départ comme le 40 000 000ième de la circonférence de la Terre... (d'après mes souvenirs, en tout cas). On a oublié cette définition car aussi peu fiable que la taille du pouce du Roy ou autre, mais c'était la base tout de même! DainDwarf 5 juillet 2006 à 17:28 (CEST)
Selon les dernières mesures, l'équateur mesure exactement 40.076 Km. 40.000 ou 40.076 Km, ça ne change pas grand chose. Maurice47 (d) 15 octobre 2012 à 23:28 (CEST)
Non. C'est un méridien qui valait très exactement 40.000 km (avant que le mètre soit défini de façon plus fiable). Pas l'équateur. Ce serait la même chose si la Terre était une boule, mais elle ne l'est pas. Chlg (discuter) 3 juillet 2017 à 04:30 (CEST)

Mille et Mile[modifier le code]

Je comprends pas très bien.

  • Un mille nautique (NM), marin est bien une mesure d'origine française et vaut 1852m.
  • Un mile (mi) est une unité anglo-saxonne dont je ne connais pas la mesure en mètre (mais pas 1852m).
Réponse: 1 mile = 1609 m

(mnémotechnique: un ciseau neuf.)

    • A méditer

Ce nom dérive du latin millia, un millier, et désignait mille pas d'un légionnaire, au terme desquels on posait une borne miliaire. L'habitude s'est gardée, mais évidemment ce nom a fini par désigner des mesures très variées, entre un et quinze kilomètres ! --Elpiaf (d) 3 juin 2012 à 16:35 (CEST)

Les Anglais (et les Anglo-saxons en général) utilisent au moins deux sortes de mille, qui tous s'appellent mile en anglais. Celui de 1609 mètres (environ) est le statute mile ou mille terrestre. Sa valeur exacte est de 1760 yards soit 1760 * 3 * 12 * 25,4 mm (depuis que le pouce n'est plus mesuré par le pouce-étalon de la Tour de Londres mais qu'il vaut 2,54 cm exactement) soit 1609,344 mètres. Ils utilisent aussi le mille marin (en anglais nautical mile) qui est le même que le mille marin international (et, entre autres, français) car les marins d'à peu près tous les pays du monde (ou leurs représentants) se sont mis d'accord à ce sujet. Comme le dit l'article, le mille marin valait à l'origine une minute de latitude mais comme cette valeur n'est pas constante partout dans le monde on l'a redéfini à partir du mètre. — Tonymec (discuter) 6 novembre 2019 à 01:35 (CET)
P.S. Quand une carte marine indique qu'un certain phare est visible à 20 milles ce sont des milles marins (même sur une carte britannique). Quand une plaque sur le bord d'une route indique que Londres est à 50 milles ce sont des milles terrestres. Ni dans un cas ni dans l'autre on ne précisera de quelle sorte de mille il s'agit car le contexte l'indique à suffisance. — Tonymec (discuter) 6 novembre 2019 à 01:54 (CET)

renomage[modifier le code]

il serait peut être bon de créer le redirect et nautique c'est un terme très usité Bilou 6 juillet 2005 à 21:10 (CEST)

Je ne comprends pas ta demande. En ce qui me concerne, je pense que cet article devrait comporter deux parties différentes, relatives aux histoires respectives du mille marin et du mille nautique, étant donné qu'il s'agissait d'unités différentes jusqu'à l'unification. Gemme 8 juillet 2005 à 20:17 (CEST)
Simplement, en particulier en aviation on emploie souvent le terme nautique seul au lieu de mille nautique, par exemple 200 nautiques, je pense que le redirect s'impose pour couvrir cet usage, comme précisé dans l'article d'aileurs, le mille nautique et marin ont toujours désigné la même chose qui diférait selon les pays jusqu'à 1929 Bilou 9 juillet 2005 à 01:33 (CEST)

Plus petit que (@Paul Martin)[modifier le code]

Paul, comment peux-tu justifier l'écriture de 1851,851 ≤ 1852 au lieu de 1851,851 < 1852 ? Il me semble que deux nombres différents ne pourront jamais être égaux. Où est la faille dans mon raisonnement? Dirac 10 mars 2006 à 14:18 (CET)


Excuse Dirac,

Je n'ai vu ta contribution que là, à l'instant. À mon entendement, "supérieur égal" en math peut aussi signifier un arrondissement, c.à.d. dans le contexte, la différence a été jugé suffisamment petite pour pouvoir la négliger, voire de donner volontairement une nouvelle valeur qui est arbitrairement arrondie.

Sinon, l'emploi du signe "supérieur égal" devrait être extrêmement limité. Je conçois que dans la science rigoureuse des mathématiques, il y a des cas ou cette distinction "" vs. "<" est encore plus subtile. Néanmoins, je considère que – tel que je l'explique plus haut – mon emploi est consistant.

Ça veut dire :  Ta critique m'intéresse.  –  En fait, aurais-tu quelques liens avec Paul Dirac ? ;-)   –   Si tu m'apportes de nouveaux arguments, je saurais mieux te répondre.

Salut à toi,  Paul Martin 13 mars 2006 à 21:56 (CET)


PS.  J'ai fait ces derniers jours quelques nouvelles éditions sur Temps hexadécimal et surtout sur Unités de mesure de l'Ancien Régime. Serait-il trop te demander de jeter un coup d'œil sur ces articles. (Tu connais mes lacunes notoire en bonne grammaire et aussi sur le fond, si tu as des objections... )

12 mars 2006 - Ajout d'une partie "Historique"[modifier le code]

Il m'a semblé nécessaire de stabiliser la partie principale de cet article (définition du mille marin) et de regrouper dans une partie "historique" les nombreux commentaires que semble inspirer cette unité très usuelle pour les marins...

Les calculs détaillés de la longueur moyenne d'une minute de latitude n'ont guère de sens (la longueur d'un arc de méridien de 360° de l'ellipsoïde qui approche le géoïde terrestre - ellipsoïde du WGS 84, par exemple - est assez différente des 40000 km qui ont historiquement servi à définir le mètre... Voir ellipsoïde de révolution)

On pourrait créer une redirection de "nautique" (raccourci pour "mille nautique", traduction directe de "nautical mile", assez utilisée en aéronautique et dans la marine nationale française) vers "mille marin", qui reste toutefois la terminologie officielle. --CLV 12 mars 2006 à 18:25 (CET)


Salut CLV, quant au nœud par heure et la définition du mille marin. Est-ce qu'il n'y aurait pas une confusion de cause à effet de ta part ?  -- Paul Martin 13 mars 2006 à 21:56 (CET)

Non, là je relis plus attentivement. Tu ne propose pas de remplacer la définition du mille marin par "c'est la distance parcourrue en une heure à la vitesse d'un nœud." Heureusement !

Justement, puisqu'on applique à la terre le modèle de l'ellipsoïde de révolution de référence du WGS84, on ne peut pas définir le mille marin par rapport à une minute d'arc de méridien. Même si à l'époque de la définition du mètre decimal, 90° de latitude, le quart du grand cercle fut la référence.

La question est de savoir pourquoi la conférence de Monaco 1929 a retenu la valeur de 1852 m exactement. On sait que les géographes attribuent traditionellement comme valeur approximative 111 km au dégré d'arc. 1,852 / 60 = 111,12. Ceci doit avoir joué, jadis à Monaco. Pour avoir le cœur net, il faudrait trouver les protocoles de la conférence.

Aussi, l'information dans l'article "La valeur 1852 m correspond à peu près à la longueur d'une minute d'arc (un soixantième de degré) de méridien à la latitude nulle (l'équateur terrestre)." devrait être fausse. Car longueur d'une minute d'arc de méridien près de l'équateur doit être assez proche d'une minute d'arc de l'équateur, à savoir assez proche de 1855,325 m. C'est une différence plus que négligable à l'aune de nos besoins modernes de précision.

En résumé, je confirme ton affirmation "Les calculs détaillés de la longueur moyenne d'une minute de latitude n'ont guère de sens..."
Tout de même, une bonne encyclopédie doit aussi élucider les tenants et aboutissants d'une définition historique qui a toujours cours.

Pour la redirection, s.t.v. vas-y.   -- Paul Martin 14 mars 2006 à 09:00 (CET)

PS.  Ta proposition de "de regrouper [tout ça] dans une partie "historique"" me semble être judicieuse.

Confusion[modifier le code]

La latitude n'est pas l'angle entre le rayon de la terre en un point et le plan de l'équateur, mais l'angle entre la verticale en ce point et le plan de l'équateur (ou, ce qui revient au même, l'angle entre le plan horizontal et l'axe des pôles). Il s'ensuit que 1) la minute de latitude est en moyenne plus longue, non là où le rayon est le plus grand (équateur) mais là où la terre est la plus plate (pôles), et que 2) la minute de longitude à l'équateur est en moyenne plus proche de la minute de latitude à une latitude de 45° que de la minute de latitude à l'équateur.
Par ailleurs, comme il s'agit de verticale ou d'horizontale, on voit bien qu'il s'agit de géoïde et non d'ellipsoïde, donc la longueur d'une minute de latitude dépend au moins autant des variations locales de la gravité que de la latitude (d'où l'utilisation de moyenne dans ma phrase précédente). Lanredec 27 septembre 2006 à 23:32 (CEST)

Il existe plusieurs type de latitude, en effet la latitude la plus utilisée, dite la latitude géographique qui est l'angle entre lea ligne point-centre de la terre et plan de l'équateur. Il existe la latitude géocentrique est celle de la définition précédente. De même, il y a la latitude géograpique qui se base sur un ellipsoide et gedesique qui se base sur le geoide. Bref, il n'existe pas une unique vérité. Hatonjan (d) 22 mai 2011 à 09:14 (CEST)

J'ai un léger doute, comment peut-on écrire que le mille est plus ou moins long suivant la latitude ? Allez dire à un prof de maths qu'un arc qui va de 0°0'O" à 0°1'0" est plus long qu'un arc qui va de 47°35'0" à 48°35'00" , il vous regardera sûrement de travers. Bien sûr, ce système est imprécis, c'est une convention différente de la réalité, mais soit on le conserve tel quel et le méridien n'est pas élastique, soit on crée un nouveau système avec des unités plus maniables. Mais tant qu'on utilisera un système fondé sur le postulat que la terre est une sphère et non un patatoïde, le mille marin, lu sur un méridien, sera toujours le même. Voici ce que dit la WP anglophone : "The nautical mile (symbol M, NM or nmi) is a unit of length that is about one minute of arc of latitude measured along any meridian, or about one minute of arc of longitude at the equator. By international agreement it is exactly 1,852 metres (approximately 6,076 feet)." Traduction : le mille marin est une unité de longueur d'environ une minute d'arc de latitude lu sur n'importe quel méridien, ou à environ une minute d'arc de longitude à l'équateur"

Plus loin : "In English usage, a sea mile is, for any latitude, the length of one minute of latitude at that latitude. It varies from about 1,842.9 metres (6,046 ft) at the equator to about 1,861.7 metres (6,108 ft) at the poles, with a mean value of 1,852.3 metres (6,077 ft).[6] The international nautical mile was chosen as the integer number of metres closest to the mean sea mile." C'est-à-dire qu'on a choisi la valeur entière la plus proche de la moyenne de l'espèce de "mille de latitude", c'est-à-dire un degré d'arc lu sur un parallèle, qu'utilisaient les marins anglais.

Par ailleurs, je lis dans la note 2 : "Contrairement a (sic) ce que l'on pourrait croire, le mile (sic) marin dérive du système métrique et représente un (sic) minute d'angle de la circonférence de la terre soit 40 000km selon la définition initial (sic) du mètre." Faut-il comprendre que lors de la Révolution, les inventeurs du système métrique ont en plus défini une unité non-décimale, en lui donnant un nom dérivé d'une mesure romaine (les mille pas d'un légionnaire), lequel nom peut prêter à confusion puisqu'il en existe d'autres, comme le mille impérial, ou le mille télégraphique ? Et que les Anglais l'ont adopté, à court qu'ils étaient d'unités malcommodes, et prompts à adopter les inventions françaises ?

C'est vraiment n'importe quoi. J'espère que ce n'est qu'une traduction fautive faite par des contributeurs non qualifiés, parce que si les auteurs de telles âneries sont des élèves officiers, je ne prendrai plus un avion ni un bateau d'une compagnie française. Elpiaf (d) 3 juin 2012 à 16:21 (CEST)

Citation je ne prendrai plus un avion ni un bateau d'une compagnie française. Mort de rire. C'est vraiment n'importe quoi aussi ta réflexion. Un truc super important pour le pilotage ou la navigation. Surtout que les compagnies françaises emploient des personnes d'autres nationalités (heureusement), ben c'est normal, on vit tous sur la même terre, alors Français , ou autres... tout çà c'est pareil et wikipedia francophone n'est pas que française. On rêve là ou quoi !!! on va pas chanter la marseillaise ici, c'est quoi ces réflexions déplacées !!--Klipper Chatting 7 juin 2012 à 16:10 (CEST)
Les passages litigieux ont été reformulés ou supprimés. Pline (discuter) 7 juin 2012 à 20:34 (CEST)

Pourquoi le mille marin est égal à 1852m?[modifier le code]

Cela fait plusieurs fois que j'expose mon POV sur le calcul du mille marin mais qui est régulièrement contesté sans AUCUNE explication, ni aucune source externe d'ailleurs.

  • Sachant que le tour de la Terre en passant par les pôles set de 400 008 km ;
  • Sachant que le tour de la Terre fait 360° et qu'il faut 60 minutes d'arc pour faire un degré ;
  • Sachant qu'un mille marin correspond a une minute d'arc.

Il me semble logique que 1 mille marin soit = 40008000m / 360° / 60' = 1852.22m arrondi à 1852m

En quoi mon raisonnement est il contestable? Et dans ce cas quel est le bon calcul?

Je n'ai jamais eu de réponse ni trouvé de source pour celui-ci malgré les très nombreuses annulations.Pano38 (discuter) 5 septembre 2014 à 17:26 (CEST)

WP n'est pas un forum destiné à la publication du PoV de ses contributeurs.
Il vous appartient de trouver des sources admissibles si vous souhaitez ajouter une information dans un article. En l'absence de source tout contributeur à le droit d'annuler vos contributions ; ce droit devient une obligation lorsque l'information est contestable, erronée ou nuit à la compréhension de l'article.--AnTeaX (discuter) 5 septembre 2014 à 18:43 (CEST)
Pas grand chose à ajouter après le message explicatif de AnTeaX, à cela je rajouterai de bien lire WP:POV et de savoir que dans le jargon wp votre ajout que vous définissez vous même comme POV veut dire « un point de vue particulier et n'est donc pas neutre », en cela et de plus problématique (non consensuel) pour trois contributeurs, ici, votre ajout, aussi lumineux soit il, ne peut avoir sa place car il viole NPOV et cela n’est pas autorisé. Dans ce sens, c’est à vous (l’auteur de l’ajout) à trouver (nous prouver par) une(des) source(s)/ref (WP:SOURCES) qui valide(nt) vos dires. En espérant avoir éclairci vos interrogations, cordialement.--­­Butterfly austral discuter 5 septembre 2014 à 22:05 (CEST)
sur votre calcul, il y a des éléments ici et ici ou bien ici ou encore ici. --­­Butterfly austral discuter 6 septembre 2014 à 06:19 (CEST)
Le mille marin étant calculé le long d'un méridien certaines ref sont incorrectes mais apparemment bien meilleures que mon POV à vos yeux.Pano38 (discuter) 6 septembre 2014 à 08:32 (CEST)
Juste un truc : "* Sachant que le tour de la Terre en passant par les pôles set de 400 008 km ;" : tu sors une affirmation "comme ça" ? A la limite, enfin navré d'aimer la géodésie, moi j'aurais plutôt tendance à dire d'où je sors ce chiffre. Notamment si c'est lié à un ellipsoïde, lequel ? (probablement GRS80 ou WGS84, ou l'overclasse, un ITRF?) tu as utilisé un calcul précis de périmètre d'ellipse ? pareil, quel latitude utilise t on ? (oui, il en existe plusieurs). Bref, avant de sortir un calcul genre "je donne un bon chiffre", j'aimerais au moins un peu d’élément sur ce calcul. Hatonjan (discuter) 6 septembre 2014 à 10:43 (CEST) PS: à ta décharge, l'OHI a adopté le mille marin à 1852m en 1919 ( http://www.iho.int/iho_pubs/misc/M3-F-JUNE14.pdf ), et on peut avouer que la géodésie s'est notoirement améliorée en un siècle, notamment via la géodésie spatiale. Mais même si la la minute d'arc peut avoir une valeur différente, la valeur du mille marin a été "normalisée". Hatonjan (discuter) 6 septembre 2014 à 10:48 (CEST)
Les 400008km sortent de l'article Sous-unités du degré mais quelle est votre version? "Critiquer est très facile , etc." Pano38 (discuter) 8 septembre 2014 à 08:29 (CEST)
Notification Butterfly austral et Hatonjan :Comme tous les articles de WP il y a des améliorations possibles. Je pense que la définition du mille nautique doit être celle adoptée en 1929 par la Conférence internationale et que le classement dans le SI doit être celui du dernier document publié par le BIPM (2006). Vu que cette publication est en français, il n'y a aucune raison d'interpréter le vocabulaire utilisé. Le BIPM ne donnant aucune raison sur le choix de la valeur de conversion MN → mètres, il n'appartient à aucun de nous de faire des hypothèses (TI ou PoV) sur le calcul qui a mené à ce chiffre. On peut aussi indiquer qu'aucune modification n'a été prévue sur le programme de travail établi en 2011.
La section historique de l'article peut alors rappeler qu'avant 1929, la définition du mille était liée à la longueur de l'arc de méridien sous-tendu par un angle de 1 minute. Les explications sur les valeurs possibles peuvent alors être rappelées à partir de la référence 3 citée plus haut par Butterfly Austral. Au passage, je le remercie d'avoir trouvé ces sources que je cherchais vainement depuis le début de la polémique avec Pano38.
--AnTeaX (discuter) 6 septembre 2014 à 23:24 (CEST)
Ah non mais clairement, les calculs explications etc sont une interprétation. Et comme susdit, avant 1929, il y a eu 1919, l'OHI qui a décidé sur la valeur du mille marin, et je pense qu'elle a toute autorité sur le sujet (peut être même plus que le BIPM, mais bref). Hatonjan (discuter) 6 septembre 2014 à 23:28 (CEST)
Apparent aucun "expert" de WP n'est capable d'expliquer cette valeur "magique" de 1852m mais au moins si il y avait une référence digne de ce nom (BIPM?) ce serait plus acceptable.Pano38 (discuter) 8 septembre 2014 à 08:57 (CEST)
L'OHI ne suffit pas ? Hatonjan (discuter) 8 septembre 2014 à 18:15 (CEST)
Pano38, c’est épuisant…. Je vous ai fourni des liens ci-dessus notamment [2] qui explique que ce n’est pas un chiffre pondu à Noël sur un Transatlantique mais une valeur médiane comme expliquée noir sur blanc dans le lien joint. Posez-vous une bonne fois, et lisez les liens que l’on vous fournit sur un plat d’argent alors que VOUS, vous nous sortez vos calculs personnels et vous frôlez l’attaque personnelle (Apparent aucun "expert" de WP) et nous faites partager vos aigreurs. Salutations.--­­Butterfly austral discuter 8 septembre 2014 à 20:06 (CEST)
Mettez ces références dans l'article et le problème sera réglé! Pano38 (discuter) 9 septembre 2014 à 06:54 (CEST)
Déjà épuisé ? La polémique précédente dans le domaine aéronautique "l'avion est un véhicule automobile" cf. Véhicule automobile : Historique des versions avait duré 13 jours + une demande de sanction avant d'obtenir l'abandon de Pano38. Celle sur "la cellule d'un avion est composé d'un toboggan d'évacuation" encore plus longtemps. Bon courage !--AnTeaX (discuter) 8 septembre 2014 à 20:32 (CEST)
Vous un fan des références externes ce chiffre non sourcé ne vous dérange pas? Cela démontre un manque de cohérence et de neutralité de votre part.Pano38 (discuter) 9 septembre 2014 à 06:57 (CEST)
"Sachant que le tour de la Terre en passant par les pôles set de 400 008 km" : il y a un zéro de trop ... :) --Herman (discuter) 3 novembre 2015 à 11:15 (CET)
Exacte : 40 008 km sont suffisant ... Pano38 (discuter) 3 novembre 2015 à 14:14 (CET)

Le mille nautique : un pléonasme ?[modifier le code]

Le mille nautique est un pléonasme car un mille (marin) ou un nautique, c'est pareil : 1852 mètres. Le mille (marin) est utilisé dans toutes les marines (commerce, plaisance, pêche...), sauf dans la marine nationale et dans l'aéronautique qui préfèrent s'exprimer en nautiques. Il faut parler de mille, mille marin ou de nautique, mais jamais de mille nautique. En effet quand vous prononcez dix milles nautiques, voulez vous dire : 10 milles nautiques (18.520 m) ou 10.000 nautiques (18.520 KM) ? C'est d'ailleurs pour cette raison que dans la Marine nationale et l'aéronautique, le terme nautique a été préféré à mille (marin), pour éviter toute confusion. Je me suis donc permis de corriger en conséquence. Maurice47 (discuter) 8 septembre 2015 à 21:27 (CEST)

Bonjour.
Sourcez vos dires : « mais jamais de mille nautique » est inexact, on le rencontre dans la littérature. Essayez de parvenir à un consensus avant d'imposer vos modifications. Merci. Gonzolito Pwet 9 septembre 2015 à 14:53 (CEST)
Je pense que mon explication de devrait (vous) suffire. De plus, nous ne sommes pas sur le Portail littérature mais sur le Portail maritime. Il n'y a rien de comparable entre l'imagination du romancier et la rigueur du navigateur... 77.145.26.247 (discuter) 9 septembre 2015 à 20:28 (CEST)
Nous sommes aussi sur le "Portail de l’aéronautique" et "mille nautique" (nautic mile en anglais) est un terme très courant en aviation. Abaca (discuter) 9 septembre 2015 à 22:51 (CEST)
Notification Maurice47, Gonzolito et ABACA : Le principe de WP est de donner des informations sourcées, même fausse, en signalant dans ce cas leur inexactitude. Dans le cas du mile, les anglophones en ont plusieurs (cf. l'article sur le WP:en), et ils font donc la distinction entre les deux qui restent utilisés aujourd'hui statute mile (utilisé sur tous les panneaux routiers US, par exemple) et nautical mile (utilisé en aéronautique, par exemple). Traduit en français le second devient mille marin ou mille nautique d'où le risque d'une confusion pour les francophones entre mille = 1000 et mille = mile. D'où l'utilisation de nautique. Il me semble qu'il serait plus intelligent que l'article reflète ces risques de confusion plutôt que de vouloir à tout prix éliminer l'un ou l'autre des termes, surtout quand on voit qu'il existe des sources littéraires ou scientifiques pour supporter aussi bien l'un que l'autre.--AnTeaX (discuter) 10 septembre 2015 à 12:16 (CEST)
Bonjour AnTeaX et merci de votre bonne volonté à nous aider à résoudre ces points de vue différents. Dans ma première discussion j'ai évoqué le risque de confusion entre Mille nautique et 1.000 nautiques, notamment lors d'une transmission en radiotéléphonie. (10 milles nautiques : 18.520 mètre ou 10.000 nautiques : 18.520 Km). Je vais donc modifier l'article en ce sens. Cordialement. Maurice47 (discuter) 10 septembre 2015 à 14:09 (CEST)
Le risque de confusion explique la phraséologie, mais ça ne change rien à la terminologie encyclopédique. On dit bien "unité" à la place de "un", "niner" et non pas "nine", etc. pour les mêmes raisons.—Df (discuter) 6 janvier 2021 à 00:41 (CET)
Le risque de confusion à l'oral est le même entre dix milles marins et dix mille marins, ça ne remet pas en question le nom de « mille marin »—Df (discuter) 6 janvier 2021 à 00:49 (CET)
Et « mille nautique » est non seulement attesté mais, à tort ou à raison, très majoritaire - cf [3]

De "l'abus de langage" d'un public non initié...[modifier le code]

Bonjour à tous, Après avoir lu le fil de discussion "passionné", je tiens à apporté quelques précisions pour "relativiser" quelques affirmations, étant moi-même marin professionnel depuis plus de 25 ans, et marin à titre personnel depuis plus de 35 ans.

1/ Tout d'abord de la "dénomination linguistique" : - Les appellations franco-françaises telles que "mille", ou "mille marin", ou "nautique", ou encore "mille nautique" sont très largement utilisées et désignent toutes la même chose, à savoir la distance "moyenne" correspondant à 1 minute d'arc "normalisée", utilisée dans unité de mesure internationale pour la navigation (qu'elle soit aérienne ou maritime). Néanmoins, lors de la normalisation par les instances internationales habilitées (OMI, OACI, et les divers autres organismes nationaux des différents pays concernés), il a été retenue officiellement la dénomination de "mille" ou "mille marin" (dont la traduction en anglais est "nautical mile", et qui devient "mille nautique" par abus de langage quand on le retraduit naturellement en français, sans savoir qu'il a une dénomination déjà établie dans la langue de Molière...). On retrouve ce même type d'abus de langage dans les diverses traductions utilisées dans le domaine maritime, par exemple à propos des poids de marchandise ou l'on traduira la "Tonne" du système de mesure international, en "Metric tonne" ou "tonne métrique", pour la différencier avec certitude du "Tonnage" d'un navire, exprimé en tonneaux pendant des années, et normalisé aujourd'hui en unité de jauge UMS. Certains organismes français habitués à travailler sur des distances supérieures à 1000 milles, notamment l'armée française dans la marine et l'aviation, aura une tendance à utilisée l'appellation "nautique" pour éviter toute confusion entre 1000 (numérique) et mille (unité de mesure). En effet, en langage international, 10NM (Ten nautical miles), traduit en français donnerait 10 milles qui, éventuellement traduit à la "va vite" et de façon abusive, pourrait donner "10 milles nautiques", ou phonétiquement prononcé, "10.000 nautiques", ce qui, au finale, engendre une "légère" différence de distance, pourtant tout a fait cohérente sur une traversée transocéanique, par exemple...

Pour info, le "mille" (donc, le "mille marin", de 1852m) est complètement différent du "mile" anglais de mesure terrestre (de 1609m, servant notamment aux mesures de distances routières), tant en distance, qu'en origine. Alors qu'en Français, aucune confusion n'est possible puisque le "mille" marin (1852m) s'écrit avec 2 "L", et le "mile" terrestre anglais (1609m) s'écrit différemment avec 1 seul "L", en anglais, il en va tout autrement, puisque les deux se retrouvent écrits "mile" avec 1 seul "L", d'où la nécessité de préciser "nautical mile" quand il s'agit d'un "mille" marin (et qui génère l'abus de langage français, lié à la retraduction de l'anglais au français en "mille nautique" qui est linguistiquement correct, mais d'usage "abusif", puisque l'unité a déjà un nom normalisé en français...).


2/ De l'interprétation mathématique... : Tout d'abord, il faut revenir à l'histoire de la navigation qui, pendant des milliers d'années et pour palier à l'absence d'équipements de positionnement modernes dispensant relevés physiques et de calculs mathématiques complexes, s'est faite en se référant aux astres (à l'aide de sextants, dont les premiers modèles découverts dans les épaves remontent au III siècle avant JC - dans une épave à Anticythère, notamment...) et au magnétisme terrestre (la "flèche du sud", mentionnée dans un ouvrage littéraire de Wang Xu - IV siècle avant JC -, utilisée de façon ancestrale en Asie, et ancêtre de la boussole, faisait déjà appel à la notion de magnétisme terrestre).

Le sextant, est un instrument de navigation rustique et manuel servant faire des mesures angulaires à partir de l'observation astrale... Qui dit mesure angulaire, dit forcément corrélation et calcul de transformation d'angle mesuré en distance parcourue... D'où le besoin de conversion et de création d'une unité de distance "simplifiée" pour 1 minute d'arc mesurée au sextant.

Après avoir lu quelques commentaires de contributeurs ne comprenant pas les variations de distance que peut revêtir 1 minute d'arc, il faut en revenir à 2 éléments essentiels pour comprendre :

A/ à la simple notion que la distance correspondant à 1° (1 degré d'angle), et donc par extension, à 1 minute d'arc (qui est 1/60ème de degré), est relative et dépend directement du rayon de la section de cercle auquel il se rapporte. Pour visualiser plus facilement ce que je veux dire, imaginez 1 tarte et une tartelette (beaucoup plus petite...), si vous couper 8 parts égales sur chaque, l'angle utiliser sera le même, mais la distance physique mesurable d'un bord extérieur à l'autre, de le la part coupée, ne sera pas du tout la même...

B/ la Terre n'est pas une sphère régulière et parfaitement ronde, mais plutôt une ellipsoïde non régulière, ce qui influe directement sur la correspondance de la valeur métrique relative de la minute d'arc, et fait que cette valeur diffère donc, on fonction de la latitude et de la rotondité effective de la Terre à cette latitude.

Par ailleurs, en compilant les 2 éléments ci-dessous, on peut également comprendre aisément que cette distance relative change également en fonction de l'altitude à laquelle on se place puisqu'en changeant l'altitude, on change le rayon mathématique de la forme géométrique. Ces variations mathématiques admises ne pouvant être acceptables dans un système de mesure métrique d'une distance, les instances internationales ont décidé de retenir une valeur moyenne et ronde, de 1852m, les calculs mathématiques, variables à partir des données géodésiques réelles, s'échelonnant, au niveau mer, de 1849m environ à 1855m environ, quand on se déplace des pôles à l'équateur (conséquence du B/ ci-dessus).

Cordialement --193.253.105.231 (discuter) 16 juillet 2017 à 04:11 (CEST)Le Youn

De "l'abus de langage" d'un public non initié... Quelques corrections historiques et mathématiques[modifier le code]

Bonjour à tous,

D'une manière générale, je suis en accord avec la contribution précédente dans laquelle j'ai noté toutefois quelques erreurs ou imprécisions, que je tente de corriger dans ce qui suit.

D'abord la définition historique de la latitude et du mille marin (MM). La définition "historique" de la latitude est une définition angulaire du positionnement du plan horizontal local ou, de manière équivalente, de sa perpendiculaire la verticale locale ("la latitude d'un point sur la terre est égale à l'angle entre la verticale locale et le plan de l'équateur"). Le MM, quant à lui, est défini comme la longueur parcourue le long d'un méridien terrestre pour laquelle la latitude varie d'une minute d'arc.

Cette définition est celle des navigateurs depuis la Renaissance jusqu'au début du 20ème siècle avant les temps modernes (satellites, horloges atomiques, GPS, etc.). Elle est basée sur l'astronomie et la mesure de la hauteur d'astres connus par rapport à la seule référence géométrique accessible en haute mer loin des repères côtiers, le plan horizontal c'est à dire le plan de l'horizon (à noter qu'avec l'usage et le besoin croissant de précision au fil des siècles, il est progressivement apparu que des corrections -secondaires- devaient être apportées pour tenir compte de la hauteur de l'observateur par rapport au niveau de la mer). Comme depuis deux points d'un même méridien dont les verticales diffèrent d'un certain angle, la hauteur de l'astre diffère du même angle, mesurer la variation de la hauteur d'un astre c'est mesurer la variation de votre verticale locale et donc de votre position le long du méridien. La connaissance de l'heure de la mesure de la hauteur de l'astre est théoriquement nécessaire à la détermination de la latitude mais on a vite trouvé des moyens de contourner cette nécessité (e.g. détermination de la "droite méridienne"). Historiquement, la connaissance précise de l'heure à bord s'est avérée beaucoup plus critique pour la mesure de la longitude.

Une confusion qui perdure. Il est fort malheureux que la première approximation historique de la forme de la terre (une sphère) ait conduit à une confusion entre verticale et rayon vecteur, puisque, pour une sphère, rayon-vecteur et verticale sont confondus... Or depuis le 16-17ème siècle, il est bien connu, que la terre, tournant sur elle-même (cf. Galilée), a pris la forme d'un ellipsoïde (un peu) renflé à l'équateur et aplati aux pôles dont les méridiens sont, non pas des cercles mais des ellipses. Et pour l'ellipse, verticale et rayon-vecteur ne sont pas confondus. Et la latitude est bien définie par rapport à la verticale et non pas par rapport au rayon-vecteur.

Un mille marin qui varie, ... comme on ne s'y attendait pas. Le méridien terrestre étant une ellipse aplatie aux pôles, la longueur du MM varie bien avec la latitude, non pas à cause de la variation de longueur du rayon-vecteur (plus grand à l'équateur qu'aux pôles) mais à cause de la variation de la courbure de la terre, qui régente, seule, la variation de la verticale locale. C'est amusant de constater que la courbure de la terre est plus grande à l'équateur qu'aux pôles, ou, en d'autres termes que le rayon de courbure de la terre est plus petit à l'équateur qu'aux pôles : c'est à dire exactement l'opposé du rayon-vecteur. Pour résumer, et de façon quelque peu inattendue, le MM est plus court à l'équateur qu'aux pôles. Pour accepter ce constat, une image simple à comprendre est que la terre étant "aplatie" aux pôles, il faut y parcourir une distance plus grande pour faire varier la verticale d'une minute d'arc par rapport aux distances à parcourir à des latitudes plus basses. A noter que cette situation paradoxale a créé une polémique entre différentes académies des sciences européennes au 17ème siècle qui étaient justement en désaccord sur ce constat surprenant. Heureusement tout est rentré dans l'ordre au bout de quelques mois. Un calcul assez simple (mais pas tout à fait élémentaire) de la courbure de l'ellipse conduit aux valeurs suivantes du MM :

       A l'équateur 1 MM = 1 842,904589 mètres et aux pôles 1 MM = 1 861,566330 mètres (dans le cas de l'ellipsoïde du système WGS1984).


Le mille marin, une "unité variable" qu'il a fallu rendre constante. Après l'avènement du système international d'unités (SI) à la fin du 19ème siècle, il est apparu à la communauté internationale scientifique et technique, qu'il fallait "universaliser" la valeur d'usage du MM et finalement, en 1929, on a considéré que la valeur moyenne entre les valeurs équatoriale et polaire (soit 1 852, 25... mètres) était un bon candidat, et qu'une valeur arrondie à une valeur entière en mètres, donnait une précision suffisante (0,0001) aux applications de navigation de l'époque.

Et maintenant? A l'heure moderne, à ma connaissance toute la communauté scientifique et technique a conservé ces concepts et définitions même si la forme effective de la terre (le géoïde) est connue pour être un peu plus irrégulière qu'un ellipsoïde. Elle a préféré conservé un substrat mathématique cohérent (ellipsoïde et définitions associées telles la latitude) et traiter les écarts géoïde vs ellipsoïde comme des " petites variations" (on parle aussi de perturbations) du modèle de base. Cela permet de continuer de bénéficier de l'universalité du langage mathématique, d'autant plus important que les systèmes de positionnement par satellite se sont multipliés (GPS aux US, Galileo en EU, GLONASS en Russie, BEIDOU en Chine, etc.), que les technologies de navigation par satellites requièrent la mise en œuvre de concepts de physiques théoriques extrêmement sophistiqués (e.g. prise en compte du ralentissement des horloges dans les champs de gravitation) et des précisions de navigation submillimétriques recherchées actuellement pour certaines applications militaires. L'utilisation des unités officielles du SI (e.g. le mètre), la disposition d'un langage commun adapté au monde informatique, algorithmique et numérique est un impératif absolu pour réduire le risque de bugs. Le MM, unité composite, qui ne perdure que par l'usage, est laissé à la "navigation classique" (maritime ou aérienne) aux contraintes moins fortes même les mesures angulaires s'y font rares.

Globalement d'accord avec ce qui est dit, sauf l'aspect submillémétrique, qui est déjà très complexe, et qui n'interesse absolument pas les militaires, mais les scientifiques. Le militaire cherchant avant tout un signal intègre. Mais oui, les "sciences" parleront en mère, le MM n'est qu'une unité pratique et approximative de navigation humaine... Hatonjan (discuter) 23 avril 2018 à 20:21 (CEST)

De "l'abus de langage" d'un public non initié... Quelques corrections historiques et mathématiques suite[modifier le code]

Merci à Hatonjan pour son commentaire final que j'accepte.

J'aurai du écrire "...et des précisions de navigation métriques à submillimétriques recherchées actuellement pour certaines applications militaires et scientifiques. L'utilisation des unités officielles du SI (e.g. le mètre), la disposition d'un langage commun adapté au monde informatique, algorithmique et numérique est un impératif absolu pour réduire le risque de bugs dans le développement d'applications de navigations. Le MM, unité composite, qui ne perdure que par l'usage dans certains cercles, est laissé à la "navigation classique" (maritime ou aérienne) aux contraintes et précisions moins grandes, où les mesures angulaires directes se font rares (l'angle n'apparait plus que comme une variable dans une équation ou un algorithme).

Maintenant quelques commentaires sur le texte de l'article. Je sais qu'il existe différentes définitions du mot latitude selon l'usage qu'on en fait, mais le titre même de l'article "mille marin" signifie clairement qu'on s'intéresse en priorité aux systèmes de navigation et de coordonnées à la surface de la terre. A ce titre, je trouve navrant que le premier schéma présenté fasse référence à la latitude géocentrique qui, à ma connaissance n'a jamais été utilisée dans la navigation terrestre, simplement parce que le rayon-vecteur n'était pas une référence géométrique directe accessible aux anciens navigateurs. Si toutefois il l'a été, ce n'est qu'indirectement lorsqu'on faisait référence à la verticale locale, qui dans le cas de la sphère, était confondue (presqu'accidentellement) avec le rayon-vecteur. Ce devrait être le rôle de WP de ne pas colporter ce genre d'approximations qui entretiennent la confusion et je proposerai en conséquence de le supprimer.

Par contre, j'ai quelquefois trouvé, surtout dans la littérature technique britannique, une définition du MM égale à une minute d'arc en longitude à l'équateur, soit environ 1 855 mètre. Quelle est l'histoire de cette définition ? Quel usage ? Peut-on m'éclairer ? --LECLERC (discuter) 24 avril 2018 à 13:51 (CEST)

Très belle maitrise de la géodésie que de savoir qu'il existe plusieurs "latitudes". Et tu va rire mais, j'ignore exactement pourquoi cette valeur. Cela reste pratique car elle permet une mesure directe sur la carte avec une pointe sèche, mais ça va avec la précision de la pointe sèche ;). Hatonjan (discuter) 24 avril 2018 à 19:46 (CEST)
Le mille marin a été défini en référence à un élément physique supposé fixe en fonction des connaissances de l'époque (tout comme le mètre). En fait cet élément a varié, la forme de la Terre s'étant modifiée. Il en résulte une modification du système géodésique (le WGS 84 encore largement utilisé n'est plus valide) qui est le modèle géométrique de la Terre. À ceci viennent s'ajouter la précision des instruments de mesure et les erreurs de méthodologie. Si on reprenait la définition aujourd'hui le mille marin (tout comme le mètre) aurait une autre longueur. Mais ceci n'a pas d'importance car le mètre est resté constant, c'est la référence qui a changé. Et pour le mille marin la référence est maintenant sa définition par rapport au mètre. Il serait bien sûr souhaitable que le SI soit universellement utilisé malheureusement il me semble difficile de convertir les habitudes de l'aéronautique avec les risques d'accidents qui pourraient en résulter (le problème est plus lié à l'utilisation du pied - foot - pour les altitudes qu'à celui du mille marin ou du noeud. Enfin pour le langage je suppose que la pagaille est augmentée par les traducteurs des notices techniques. Il s'agit probablement plus d'un problème de compétence que d'abus de langage.--AnTeaX (discuter) 25 avril 2018 à 01:02 (CEST)
Bonjour, lorsque le mille marin a été figé, on avait une connaissance certes moins bonne, mais pas si mauvaise de la forme de la terre. D'ailleurs c'est la conaissance de la forme de la terre qui a évoluée plus que la forme elle même (bien qu'elle évolue nécessairement un peu, rien que par dérive des continents). Le mille marin garde un avantage, il permet de lire directement une distance sur une carte marine en se reportant aux latitudes et ce avec moins d'1% d'erreur, ça suffit pour la navigation classique. Maintenant, à l'ère des radars et GNSS, est-ce toujours pertinent ? On pourrait en discuter aussi parfois de représenter un point, mais où est ce point par rapport à des navires de plusieurs centaines de mètres de long ? Hatonjan (discuter) 26 avril 2018 à 15:18 (CEST)

Suggestions de modifications du texte de l'article[modifier le code]

Bonjour à tous.

Je considère que l'article "mille marin" n'est pas à la hauteur d'autres articles voisins de WP tels la latitude, le méridien, le mètre, le modèle ellipsoidal de la Terre, etc. ni avec les mêmes articles de la version anglaise de WP. Il est même quelquefois en contradiction avec ceux-ci, ce qui est fort ennuyeux ! Je suggère, dans un premier temps, de modifier l'introduction comme suit pour la rendre cohérente avec la section définition. On pourrait aussi envisager de fondre les sections introduction et définition (cette dernière légèrement remaniée) en un seul paragraphe.


Le mille marin (ou mille marin international), ou nautique (1,a inchangé), est une unité de longueur, en dehors du Système International d'unités, utilisée en navigation maritime ou aérienne ainsi qu'en droit maritime et valant par convention exactement 1 852 mètres (b). Le mille marin est une unité ancienne utilisée historiquement en navigation maritime, et définie initialement comme la longueur d'un arc de méridien à la surface de la Terre correspondant à une minute de latitude ; cette définition le rend d'utilisation pratique lorsque la position le long du méridien est exprimée en degrés et minutes d'arc. Contrairement à la définition initiale du mètre (c), définie à partir de la longueur totale du méridien terrestre et donc universelle puisque tous les méridiens terrestres ont quasiment même longueur(d), la définition historique du mille marin n'est pas universelle. A partir du 17ème siècle, il est apparu que la forme de la Terre était plus proche d'un ellipsoïde de révolution aplati aux poles que d'une sphère et que la longueur d'une minute d'arc de méridien variait d'environ un pourcent en fonction de la latitude. Au cours de l'histoire la longueur du mille marin a pris ainsi des valeurs un peu différentes selon la latitude des pays dans lesquels il était en usage. En 1929, la longueur du mille marin international a été figée à sa valeur moyenne arrondie à exactement 1852 mètres (e), par la première conférence hydrographique internationale extraordinaire de Monaco, et tous les pays s'y sont progressivement ralliés.

ref (b) Le mille marin est donc à présent une unité dérivée du mètre et donc du SI. ref (c) La première définition historique du mètre est basée sur la longueur totale du quart de l'ellipse méridienne (ou du demi-méridien selon la définition moderne du méridien entre poles nord et sud) égale, par définition du mètre, à 10 000 000 mètres soit 90 X 60 milles marins moyens, avec un mille marin moyen de 1851,85... mètres. ref (d) Lorsque que la Terre est modélisée comme un ellipsoïde de révolution. Le cas du Géoïde est traité comme une variation très faible du modèle ellipsoïdal. ref (e) Dans les définitions modernes du mètre et des systèmes géodésiques GRS80/WGS84/ITRF, cette même longueur est égale à environ 10 001 966 mètres et le mille marin moyen est de 1852,22... mètres. La valeur arrondie de 1929 est toujours valide. --LECLERC (discuter) 30 avril 2018 à 16:46 (CEST)

Suggestion de retirer ou d'amender la figue géométrique en tête d'article[modifier le code]

La figure géométrique en tête d'article est une confusion subtile de plusieurs concepts. L'approximation d'une terre sphérique permet visuellement d'accéder à la valeur moyenne du mille marin, qui correspond à un arc de méridien circulaire d'une minute et donc valable en tous points de la surface terrestre. C'est d'ailleurs cette approximation sphérique qui est utilisée, en toute correction, dans la version anglaise de WP à "Nautical Mile".

Par contre dans la version française de WP, l'affichage des valeurs numériques des paramètres de l'ellipse méridienne conduit à penser qu'on se place dans le modèle ellipsoïdal de la terre et aboutit à rendre l'exposé confus : dans le contexte du modèle ellipsoïdal il n'y a pas "une" valeur unique du mille marin, car celle-ci dépend de la latitude. Un arc de méridien elliptique d'une minute (de latitude) a une longueur qui varie en fonction de la latitude mais cette variation est le résultat, non pas de la variation de longueur du rayon-vecteur de l'ellipse(certes plus grand à l'équateur qu'aux pôles), mais de la variation de longueur du rayon de courbure de l'ellipse (plus grand aux pôles qu'à l'équateur. Sur la figure, les valeurs indiquées pour le mille marin à l'équateur et aux pôles sont donc incorrectes. --LECLERC (discuter) 26 août 2018 à 17:44 (CEST)

Nouvelle proposition de modification[modifier le code]

Bonjour à tous,
Je n'ai jamais trouvé dans la littérature une définition du mille marin basée sur le concept de minimum ( distance minimale entre deux points à partir desquels...) de la section historique mais distance entre deux points d'un même méridien qui mesurent la hauteur d'un astre avec 1 minute d'écart. Sauf avis contraire, je proposerais prochainement de corriger cette phrase. --LECLERC (discuter) 21 décembre 2018 à 16:53 (CET)

Ajouts décembre 2019[modifier le code]

Bonjour Leclerc,
Tu participes très activement sur cette page, merci pour tes apports. Toutefois, sur ta dernière modification, une partie de texte, sourçée, a était sabrée de manière un peu trop serrée à mon avis (il ne s'agissait pas de répétition pour le paragraphe sur les subdivisions).
De plus, des erreurs de balises sont apparues (sources).

Par ailleurs, les arguments avancés sont discutables :

  • "peu d'intérêt" est subjectif (je ne pense pas qu'aborder une subdivision d'unité, meme historique, sur la page d'unité ai peu d'intérêt)"
  • "incorrecte" : Le passage que tu considères comme incorrect est sourçé par un dico de marine (je viens de revérifier). J'ai lu également qu'un autre collègue te la déjà dit, il faut étayer tes remarques et contributions en sourçant (avec des sites web ou ouvrages de références, en évitant autant que possible les sites web perso et blogs). C'est une erreur que l'on fait tous au début en parlant de sujets que l'on connait sans sourcer, mais il arrive que des points de vue soit faux ou qu'une définition soit localement différente, c'est pour cela que les modifications importantes ou les changements contradictoires doivent être sourcée.

Je te conseille aussi de redécomposer tes apports en plusieurs sous-ensembles (qui facilite aussi la relecture).
Il n'y a rien de personnel, j'ai vu que tu débutais sur wikipédia, n'hésite pas à me demander des infos, ou à me solliciter, nous sommes tous passé par la (et les débuts ne sont pas toujours facile, il faut un temps pour s'approprier les différents usages).
Bon travail et à bientôt, amicalement,

--Titi Bastia (discuter) 18 décembre 2019 à 20:07 (CET)

Retrait de la dernière phrase de l'introduction[modifier le code]

Je propose de retirer la dernière phrase de l'introduction de l'article qui, avec le désir louable de clarifier la notion de mille marin, ne fait en réalité qu'ajouter à la confusion. Il est vrai que la valeur conventionnelle de 1 852 m a été adoptée car elle est proche de la valeur moyenne de la longueur d'un arc d'une minute de latitude sur l'ellipse méridienne. Mais c'est déjà expliqué dans la section définition, et c'est franchement un raffinement qu'il n'est, à mon avis, pas utile de répéter dans l'introduction car n'apportant rien de plus. Mais surtout elle fait référence à une valeur moyenne (1851,85m) incorrecte. Comme précisé dans la définition (et dans d'autres notes de l'article), la valeur moyenne est calculée comme suit : 40 008km /(360 X 60) = 1852,2...m où la longueur de 40 008km est la longueur des ellipses méridiennes selon WGS84. --2A01:CB08:222:6200:5939:A2AE:B20E:2150 (discuter) 30 août 2020 à 23:16 (CEST)