57 (nombre)
« Cinquante-sept » redirige ici. Pour l'année, voir 57.
| 56 —57— 58 | |
| Cardinal | cinquante-sept |
|---|---|
| Ordinal | cinquante-septième 57e |
| Préfixe grec | pentacontakaihepta |
| Adverbe | cinquante-septièmement |
| Propriétés | |
| Facteurs premiers | 3 × 19 |
| Diviseurs | 1, 3, 19, 57 |
| Système de numération | base 57 |
| Autres numérations | |
| Numération romaine | LVII |
| Système binaire | 111001 |
| Système octal | 71 |
| Système duodécimal | 49 |
| Système hexadécimal | 39 |
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Le nombre 57 (cinquante-sept) est l'entier naturel qui suit 56 et qui précède 58.
En mathématiques
[modifier | modifier le code]Le nombre 57 est :
- le nombre semi-premier et entier de Blum 3 × 19,
- un nombre composé deux fois brésilien car 57 = 1117 = 3318,
- le 3e nombre 20-gonal.
- Histoire ou légende, Alexandre Grothendieck aurait proposé au cours d'une conversation, 57 comme exemple de nombre premier, ce qui fait qu'il est parfois appelé « nombre premier de Grothendieck »[1],[2],[3]. La même erreur avait été commise par un autre mathématicien célèbre, Hermann Weyl, dans un article publié[4].
Dans d'autres domaines
[modifier | modifier le code]Le nombre 57 est aussi :
- Le numéro atomique du lanthane, le premier lanthanide.
- le numéro de la sourate Al-Hadid dans le Coran.
- L'indicatif téléphonique international pour appeler la Colombie.
- Le numéro du département français de la Moselle.
- La Maybach 57 est une voiture de luxe.
- Ligne 57
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Références
[modifier | modifier le code]- ↑ Allyn Jackson, « Comme Appelé du Néant—As if Summoned from the Void: The Life of Alexandre Grothendieck », American Mathematical Society, Providence, RI, vol. 51, no 10, 2004b, p. 1196, 1197 (MR 2104915, zbMATH 1168.01339, lire en ligne)
- ↑ Philippe Douroux, « Alexandre Grothendieck Un voyage à la poursuite des choses évidentes », sur images-archive.math.cnrs.fr (consulté le )
- ↑ Michel de Pracontal, « Grothendieck, une explosion de maths qui bouleverse la physique (2/3) », sur Mediapart, (consulté le ) : « Une anecdote invérifiable, mais relatée par de nombreux mathématiciens, est citée notamment par Allyn Jackson, auteur d’un remarquable article sur notre personnage : « Lors d’une conversation mathématique, quelqu’un suggère à Grothendieck de considérer un nombre premier particulier. “Vous voulez dire un vrai nombre ?” demande Grothendieck. La personne répond oui, un vrai nombre premier. “D’accord, prenons 57”, propose Grothendieck. » »
- ↑ Hermann Weyl, « A Half-Century of Mathematics », Mathematical Association of America, Washington, D.C., vol. 58, no 5, , p. 532 (DOI 10.1080/00029890.1951.11999734, JSTOR 2306319, S2CID 126101329, lire en ligne) :
« An old conjecture of Goldbach's maintains that there even come along again and again pairs of primes of the smallest possible difference 2, like 57 and 59. »
