Antiferromagnétisme

Ordres magnétiques dont l'antiferromagnétisme

L'antiferromagnétisme est une propriété de certains milieux magnétiques prédite par Louis Néelen 1936. Contrairement aux matériaux ferromagnétiques, dans les matériaux antiferromagnétiques, l’interaction d’échange entre les atomes voisins conduit à un alignement antiparallèle des moments magnétiques atomiques. L'aimantation totale du matériau est alors nulle. Tout comme les ferromagnétiques, ces matériaux deviennent paramagnétiques au-dessus d’une température de transition, appelée température de Néel (versus température de Curie pour les matériaux ferromagnétiques ou ferrimagnétiques).

Du microscopique au macroscopique

Structure cristalline et orientation de l'aimantation

Dans un matériau antiferromagnétique, on peut diviser la structure cristalline en plusieurs sous-réseaux de moments magnétiques différents, mais dont la somme vectorielle est nulle.

Exemple de l'oxyde de Manganèse

$\Sigma {\vec {M_{i}}}={\vec {0}}$

Dans le cas simple d'un antiferromagnétique divisible en deux sous-réseaux A et B, les moments de ceux-ci sont exactement égaux et opposés en direction, soit

${\vec {M}}={\vec {M_{A}}}+{\vec {M_{B}}}={\vec {0}}$

Interaction d'échange et influence de la température

Comportement physique global

Variation de la susceptibilité en fonction de la température.

Dans ces matériaux, la variation de la susceptibilité va être la conséquence d'une lutte entre l'énergie d'interaction d'échange et l'énergie provenant de l'agitation thermique. Les moments magnétiques qui se compensent parfaitement sans agitation thermique, vont se désordonner légèrement avec la température de façon à créer un moment magnétique qui va croître jusqu'à une température $T_{N}$ dite température de Néel. Au-dessus de la température de Néel ($T_{N}$), l'agitation thermique est trop importante et les moments magnétiques si désordonnés que la susceptibilité diminue. On comprend donc la variation de la susceptibilité en fonction de la température, qui augmente jusqu'à $T_{N}$ puis diminue.

La température de Néel

On rappelle que la température de Néel représente la température de passage du comportement antiferromagnétique au comportement paramagnétique d'un matériau antiferromagnétique. En supposant qu’un antiferromagnétique peut se décomposer en deux sous-réseaux A et B, le coefficient d’échange (lié à l'interaction d'échange) entre deux réseaux antiparallèles est donné par $w_{a,b}=w_{b,a}=w$ et par $w_{a,a}=w_{b,b}=w'$ pour un échange dans un même réseau.

On peut montrer que dans l'approximation du champ moyen la température de Néel vaut $T_{N}=C(w+w')$.

Démonstration:

On a donc le champ magnétique total agissant respectivement sur A et B :

$H_{A}=H-wM_{B}+w'M_{A}$

$H_{B}=H-wM_{A}+w'M_{B}$

Avec H le champ imposé au matériau, M_A et M_B respectivement le moment magnétique des sous-réseaux A et B.

Comme à la température de Néel, les propriétés paramagnétiques commencent à apparaître, on peut écrire :

$M_{A}={\frac {C}{T_{n}}}H_{A}$

$M_{B}={\frac {C}{T_{n}}}H_{B}$

avec la constante Curie telle que

$C={\frac {\mu Nm_{0}^{2}}{3k_{b}}}$

Donc à champ nul (H=0), si on injecte les formules du moment magnétique, on retrouve le système suivant :

$(1-{\frac {w'C}{T_{N}}})H_{B}+{\frac {wC}{T_{N}}}H_{A}=0$

$(1-{\frac {w'C}{T_{N}}})H_{A}+{\frac {wC}{T_{N}}}H_{B}=0$

Ainsi à champ nul (H=0), le système des deux équations linéaires précédentes a une solution telle que le déterminant des coefficients de celles-ci soit nul. Ainsi, la température maximale que l’on peut trouver est donnée par l’expression :

$(1-{\frac {Cw'}{T_{N}}})^{2}-({\frac {Cw}{T_{N}}})^{2}=0$

Ainsi en découle la température de Néel

$T_{N}=C(w+w')$

Variation théorique de l’aimantation au-dessus de la température de Néel

Si au-dessus de la température de Néel T_N, on considère qu’un antiferromagnétique est constitué de deux sous-réseaux ferromagnétiques, on montre d’après la loi de Curie-Weiss,

que $M=M_{A}+M_{B}={\frac {2C}{(T-\theta _{p})}}$

avec C la constante de Curie, et $\theta _{p}$ une constante de température inférieure à T_N

Preuve expérimentale du comportement en température

Diffraction d'un faisceau incident sur un plan atomique

Expérimentalement, on peut mettre en évidence l'apparition de ce désordre magnétique (tendance des moments magnétiques à s'orienter aléatoirement) grâce à la diffraction de neutrons. En effet, si les électrons peuvent diffracter selon la loi de Bragg grâce aux interactions électrostatiques des atomes dans les structures cristallines, on peut avoir une diffraction des neutrons par interaction des moments magnétiques, lorsqu'ils possèdent aussi un certain ordre. Ainsi, plus le matériau est ordonné, plus il comporte de plans de diffraction et donc un nombre de pics élevé en intensité en fonction de l'angle de diffraction. On rappelle qu'il y a diffraction lorsqu'on respecte les conditions de Bragg: $2d_{hkl}sin(\theta )=n\lambda$,

Expérience de diffraction neutronique

avec d_hkl: la distance entre les plans de la famille hkl,

θ: l'angle incident du faisceau,

λ: la longueur d'onde du faisceau

n: l'ordre du plan diffracté

Ci-contre, on peut voir le résultat obtenu à partir d'un échantillon d'oxyde de manganèse et des neutrons monocinétiques de 0,074 eV, en fonction de la température. On voit bien qu'avec l'agitation thermique, les plans de diffraction changent et que moins de pics apparaissent, témoignant de la disparition de plans de diffraction et donc la disparition de l'ordre antiferromagnétique.

L'apparition de l'ordre antiferromagnétique peut aussi être mise en évidence par implantation de muons ou par la Résonance magnétique nucléaire.

Influence du champ magnétique sur l'orientation des spins

La susceptibilité d'un antiferromagnétisme est faible. À titre d'exemple, elle est de 3,6 × 10⁻⁶ pour le chrome. La courbe de la valeur de l'aimantation M en fonction du champ magnétique H est différente selon l'angle entre les spins et H au début de l'application. Lorsqu'on augmente le champ magnétique, l'aimantation a tendance à s'aligner dans la direction du champ magnétique tandis que l'interaction d'échange s'y oppose. L'énergie d'échange est tellement grande qu'il faut appliquer un champ de plusieurs centaines de teslas pour saturer un matériau antiferromagnétique. Nous allons illustrer ce propos avec deux cas extrêmes : quand H est parallèle aux spins et lorsque H est perpendiculaire aux spins à une température donnée.

Aimantation en fonction du champ initialement perpendiculaire

Orientation des spins en fonction de la direction du champ

Quelques matériaux antiferromagnétiques

Dans le tableau périodique, le seul élément possédant des propriétés antiferromagnétiques à température ambiante est le chrome. Généralement, les antiferromagnétiques sont des céramiques composées de métaux de transition ainsi que d'oxygène ou de sulfure. Le métal de transition est le sous-réseau qui possède le moment magnétique qui répond au champ magnétique (sous la température de Néel). Le moment magnétique du sous-réseau correspondant à l’oxyde varie spontanément avec l’aimantation du premier réseau, en s’alignant dans la direction opposée, et avec la même amplitude.

La table suivante donne quelques exemples de matériaux antiferromagnétiques avec quelques caractéristiques

Matériau	Réseau paramagnétique	Température de transition TN(K)	Température de Curie-Weiss θp(K)	Rapport θp/TN
MnO	CFC	116	610	5,3
MnS	CFC	160	528	3,3
MnTe	Hex	307	690	2,25
MnF2	CC	67	82	1,24
FeF2	CC	79	117	1,48
FeCl2	Hex	24	48	2,0
FeO	CFC	198	570	2,9
CoCl2	Hex	25	38.1	1,53
CoO	CFC	291	330	1,14
NiCl2	Hex	50	68.2	1,37
NiO	CFC	525	-2000	-4

Liens externes

• gitam, departement of engineering physics
• UCdavis chemwiki , Antiferromagnetism
• ferromagnetism and antiferromagnetism

Bibliographie

• Étienne du Trémolet de Lacheisserie, Magnétisme I fondements, laboratoire Louis Néel, Grenoble

Annexes

Articles connexes

• Ferromagnétisme