Formulaire de géométrie classique
Apparence
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Ce formulaire de géométrie classique récapitule diverses formules reliant algébriquement des mesures de longueur, d'aire ou de volume pour des figures de géométrie euclidienne.
Figures du plan[modifier | modifier le code]
Périmètre et aire[modifier | modifier le code]
Nom | Représentation | Périmètre | Aire intérieure | Relations supplémentaires |
---|---|---|---|---|
Carré | ![]() |
|||
Rectangle | ![]() |
|||
Triangle | ![]() |
où (formule de Héron) | ||
Triangle équilatéral | ![]() |
|||
Triangle isocèle rectangle | ![]() c = côté de l'angle droit |
|||
Losange | ![]() |
. | ||
Parallélogramme | ![]() |
|||
Trapèze | ![]() |
|||
Disque | ![]() |
|||
Couronne circulaire | ![]() |
|||
Secteur circulaire | ![]() |
|||
Segment circulaire | ![]() |
| ||
Ellipse | ![]() |
Autres relations[modifier | modifier le code]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6f/Rtriangle.svg/150px-Rtriangle.svg.png)
- Théorème de Pythagore
- Dans un triangle rectangle en , les longueurs des côtés sont reliées par la formule :
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Thales_theorem_1.svg/150px-Thales_theorem_1.svg.png)
- Théorème de Thalès
- Dans un triangle non plat, si une droite parallèle à coupe en et coupe en alors les égalités suivantes sont vérifiées :
Figures de l'espace[modifier | modifier le code]
Nom | Représentation | Aire de la surface | Volume intérieur | Relations supplémentaires |
---|---|---|---|---|
Cube | ||||
Pavé droit | ||||
Prisme droit | B : aire de chaque base P : périmètre de chaque base h : hauteur du prisme |
extrémités : |
||
Cylindre de révolution | ![]() |
extrémités : surface latérale : aire totale : |
||
Pyramide | ![]() |
|||
Tétraèdre régulier | ||||
Cône de révolution | ![]() ![]() |
base : surface latérale : |
| |
Sphère | ![]() |
|||
Calotte sphérique | ![]() |
base : surface courbe : |
pour , | |
Ellipsoïde | (non algébrique) | |||
Tore |