Formulaire de géométrie classique

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Illustration tirée de l'encyclopédie Brockhaus et Efron (1890-1907) représentant deux globes terrestres entourés de diverses formes géométriques.

Ce formulaire de géométrie classique récapitule diverses formules reliant algébriquement des mesures de longueur, d'aire ou de volume pour des figures de géométrie euclidienne.

Figures du plan[modifier | modifier le code]

Périmètre et aire[modifier | modifier le code]

Nom Représentation Périmètre Aire intérieure Relations supplémentaires
Carré Carré
Rectangle Rectangle
Triangle Triangle quelconque

(formule de Héron)

Triangle équilatéral Triangle équilatéral
Triangle isocèle
rectangle
Triangle isocèle rectangle
Losange Losange
Parallélogramme Parallélogramme
Trapèze Trapèze
Disque Cercle
Ellipse Ellipse (non algébrique) (voir ci-dessous)

La lettre désigne la constante d'Archimède qui vaut environ 3,14.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Autres relations[modifier | modifier le code]

Triangle rectangle
Théorème de Pythagore 
Dans un triangle rectangle en , les longueurs des côtés sont reliées par la formule :
Configuration de Thalès
Théorème de Thalès 
Dans un triangle non plat, si une droite parallèle à coupe en et coupe en alors les égalités suivantes sont vérifiées :

Figures de l'espace[modifier | modifier le code]

Nom Représentation Aire de la surface Volume intérieur Relations supplémentaires
Cube
Pavé droit Pavé droit
Prisme droit P base fois h
Cylindre de révolution Cylindre droit extrémités :


surface latérale :

Pyramide Pyramide
Tétraèdre régulier
Cône de révolution Cône de révolution base :


surface latérale :

Sphère Sphère
Calotte sphérique Calotte sphérique base :


surface courbe :

Ellipsoïde (non algébrique)
Tore