Formulaire de géométrie classique

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Illustration tirée de l'encyclopédie Brockhaus et Efron (1890-1907) représentant deux globes terrestres entourés de diverses formes géométriques.

Ce formulaire de géométrie classique récapitule diverses formules reliant algébriquement des mesures de longueur, d'aire ou de volume pour des figures de géométrie euclidienne.

Figures du plan[modifier | modifier le code]

Périmètre et aire[modifier | modifier le code]

Nom Représentation Périmètre Aire intérieure Relations supplémentaires
Carré Carré
Rectangle Rectangle
Triangle Triangle quelconque

(formule de Héron)

Triangle équilatéral Triangle équilatéral
Triangle isocèle rectangle Triangle isocèle rectangle
Losange Losange .
Parallélogramme Parallélogramme
Trapèze Trapèze
Disque Cercle
Couronne circulaire Couronne circulaire
Secteur circulaire Secteur circulaire
Segment circulaire Segment circulaire

Ellipse Ellipse

Autres relations[modifier | modifier le code]

Triangle rectangle
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle en , les longueurs des côtés sont reliées par la formule :
Configuration de Thalès
Théorème de Thalès
Dans un triangle non plat, si une droite parallèle à coupe en et coupe en alors les égalités suivantes sont vérifiées :

Figures de l'espace[modifier | modifier le code]

Nom Représentation Aire de la surface Volume intérieur Relations supplémentaires
Cube
Pavé droit Pavé droit
Prisme droit B : aire de chaque base
P : périmètre de chaque base
h : hauteur du prisme
extrémités :


surface latérale :

Cylindre de révolution Cylindre droit extrémités :

surface latérale :

aire totale :
.

Pyramide Pyramide
Tétraèdre régulier
Cône de révolution
Secteurdisque.png
Cône de révolution
base :


surface latérale :

Sphère Sphère
Calotte sphérique base :


surface courbe :


pour ,

Ellipsoïde (non algébrique)
Tore