Formulaire de géométrie classique
Apparence
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Ce formulaire de géométrie classique récapitule diverses formules reliant algébriquement des mesures de longueur, d'aire ou de volume pour des figures de géométrie euclidienne.
Figures du plan
[modifier | modifier le code]Périmètre et aire
[modifier | modifier le code]Nom | Représentation | Périmètre | Aire intérieure | Relations supplémentaires |
---|---|---|---|---|
Carré | ||||
Rectangle | ||||
Triangle |
où (formule de Héron) | |||
Triangle équilatéral | ||||
Triangle isocèle rectangle | c = côté de l'angle droit |
|||
Losange | . | |||
Parallélogramme | ||||
Trapèze | ||||
Disque | ||||
Couronne circulaire | ||||
Secteur circulaire | ||||
Segment circulaire |
| |||
Ellipse |
Autres relations
[modifier | modifier le code]- Théorème de Pythagore
- Dans un triangle rectangle en , les longueurs des côtés sont reliées par la formule :
- Théorème de Thalès
- Dans un triangle non plat, si une droite parallèle à coupe en et coupe en alors les égalités suivantes sont vérifiées :
Figures de l'espace
[modifier | modifier le code]Nom | Représentation | Aire de la surface | Volume intérieur | Relations supplémentaires |
---|---|---|---|---|
Cube | ||||
Pavé droit | ||||
Prisme droit | B : aire de chaque base P : périmètre de chaque base h : hauteur du prisme |
extrémités : |
||
Cylindre de révolution | extrémités : surface latérale : aire totale : |
|||
Pyramide | ||||
Tétraèdre régulier | ||||
Cône de révolution | base : surface latérale : |
| ||
Sphère | ||||
Calotte sphérique | base : surface courbe : |
pour , | ||
Ellipsoïde | (non algébrique) | |||
Tore |