Système cristallin tétragonal
En cristallographie, le système cristallin tétragonal (ou quadratique) est l'une des sept catégories de classement des cristaux dans l'espace tridimensionnel sur la base de leurs symétries morphologiques et de leurs propriétés physiques. Il regroupe les cristaux de symétries 4, 4, 4/m, 422, 4mm, 42m et 4/mmm, selon la notation d'Hermann-Mauguin, et repose sur le système réticulaire tétragonal, dont la maille a des paramètres cristallins a = b ≠ c, avec les angles α = β = γ = 90° (angles droits). Tout cristal tétragonal possède un seul axe de rotation quaternaire, direct (4) ou inverse (4).
| Réseau de Bravais | Tétragonal primitif |
Tétragonal centré |
|---|---|---|
| Symbole de Pearson | tP | tI |
| Maille cristalline | 
|
|
Classes cristallines
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Le tableau ci-dessous donne les numéros des groupes d'espace des tables internationales de cristallographie[1] du système cristallin tétragonal, les noms des classes cristallines, les notations Schönflies, internationales, orbifold (en) et Coxeter (en) des sept groupes ponctuels, des exemples de minéraux et les groupes d'espace[2],[3].
| N° | Groupe ponctuel | Exemple | Groupes d'espace | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Classe (Groth) | Intl | Schoenflies | Orbifold | Coxeter | Primitif | Centré | ||
| 75-80 | Tétragonale pyramidale | 4 | C4 | 44 | [4]+ | Pinnoïte, Richellite | P4, P41, P42, P43 | I4, I41 |
| 81-82 | Tétragonale disphénoïdique | 4 | S4 | 2x | [2+,4+] | Cahnite, Tugtupite | P4 | I4 |
| 83-88 | Tétragonale dipyramidale | 4/m | C4h | 4* | [2,4+] | Scheelite, Wulfénite, Leucite | P4/m, P42/m, P4/n, P42/n | I4/m, I41/a |
| 89-98 | Tétragonale trapézoédrique | 422 | D4 | 224 | [2,4]+ | Cristobalite, Wardite | P422, P4212, P4122, P41212, P4222, P42212, P4322, P43212 | I422, I4122 |
| 99-110 | Ditétragonale pyramidale | 4mm | C4v | *44 | [4] | Diaboléite | P4mm, P4bm, P42cm, P42nm, P4cc, P4nc, P42mc, P42bc | I4mm, I4cm, I41md, I41cd |
| 111-122 | Tétragonale scalénoédrique | 42m | D2d | 2*2 | [2+,4] | Chalcopyrite, Stannite | P42m, P42c, P421m, P421c, P4m2, P4c2, P4b2, P4n2 | I4m2, I4c2, I42m, I42d |
| 123-142 | Ditétragonale dipyramidale | 4/mmm | D4h | *224 | [2,4] | Rutile, Pyrolusite, Zircon | P4/mmm, P4/mcc, P4/nbm, P4/nnc, P4/mbm, P4/mnc, P4/nmm, P4/ncc, P42/mmc, P42/mcm, P42/nbc, P42/nnm, P42/mbc, P42/mnm, P42/nmc, P42/ncm | I4/mmm, I4/mcm, I41/amd, I41/acd |
Références
[modifier | modifier le code]- (en) International Tables for Crystallography, International Union of Crystallography, (ISBN 978-1-4020-4969-9, DOI 10.1107/97809553602060000001)
- (en) « Tetragonal », sur Webmineral
- Hurlbut, Cornelius S.; Klein, Cornelis, 1985, Manual of Mineralogy, 20th ed., pp. 73–78, (ISBN 0-471-80580-7)
Voir aussi
[modifier | modifier le code]Articles connexes
[modifier | modifier le code]- Structure cristalline
- Système réticulaire tétragonal
- Présentation de tous les types de groupes d'espace
| Classement des cristaux tridimensionnels | ||||||||
| Famille cristalline | Triclinique | Monoclinique | Orthorhombique | Tétragonale | Hexagonale | Cubique | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Système cristallin | Triclinique 
|
Monoclinique 
|
Orthorhombique 
|
Tétragonal 
|
Trigonal 
|
Hexagonal 
|
Cubique 
| |
| Système réticulaire | Triclinique 
|
Monoclinique 
|
Orthorhombique 
|
Tétragonal
|
Rhomboédrique 
|
Hexagonal 
|
Cubique 
| |
| Paramètres cristallins | a ≠ b ≠ c α ≠ β ≠ γ ≠ 90° |
a ≠ b ≠ c α = γ = 90° ≠ β |
a ≠ b ≠ c α = β = γ = 90° |
a = b ≠ c α = β = γ = 90° |
a = b = c α = β = γ ≠ 90° |
a = b α = β = 90° ; γ = 120° |
a = b = c α = β = γ = 90° | |
