Système réticulaire tétragonal

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Un exemple de cristal tétragonal, la wulfénite

En cristallographie, le système cristallin tétragonal (ou quadratique) est l'un des sept groupes ponctuels cristallographiques. Les réseaux tétragonaux s'obtiennent en déformant un réseau cubique le long de l'un de ses vecteurs, de tel sorte que le cube devient un prisme rectangulaire avec une base carrée (a par a) et une hauteur (c, différente de a).

Réseau de Bravais[modifier | modifier le code]

Il existe deux réseaux de Bravais tétragonaux : le réseau tétragonal simple (obtenu en déformant le réseau cubique simple) et le réseau tétragonal centré (obtenu en déformant soit le réseau cubique centré, soit le réseau cubique à faces centrées). On pourrait croire que la déformation du réseau cubique à faces centrées donnerait un réseau tétragonal à faces centrées, mais ce dernier est équivalent au réseau tétragonal centré (avec un plus faible distance inter-réticulaire). Le réseau tétragonal centré est considéré plus fondamental, et est donc la dénomination standard[1].

Réseaux de Bravais tétragonaux
Primitif Centré
Tetragonal.svg Tetragonal-body-centered.svg

Classes cristallines[modifier | modifier le code]

Les groupes ponctuels cristallographiques correspondant à ce système cristallin sont listés ci-dessous, ainsi que leur désignation selon la notation internationale et selon la notation Schoenflies, et des exemples de minéraux[2],[3].

# Groupe ponctuel Exemple Groupes d'espace
Classe (Groth) Intl Schoenflies Orbifold Coxeter
75–80 Tétragonale pyramidale 4 C4 44 [4]+ pinnoite, richellite P4, P41, P42, P43
I4, I41
81–82 Tétragonale disphénoïdique 4 S4 2x [2+,4+] cahnite, tugtupite P4
I4
83–88 Tétragonale dipyramidale 4/m C4h 4* [2,4+] scheelite, wulfénite, leucite P4/m, P42/m, P4/n, P42/n
I4/m, I41/a
89–98 Tétragonale trapézoédrique 422 D4 224 [2,4]+ cristobalite, wardite P422, P4212, P4122, P41212, P4222, P42212, P4322, P43212
I422, I4122
99–110 Ditétragonale pyramidale 4mm C4v *44 [4] diaboleite P4mm, P4bm, P42cm, P42nm, P4cc, P4nc, P42mc, P42bc
I4mm, I4cm, I41md, I41cd
111–122 Tétragonale scalénoédrique 42m D2d 2*2 [2+,4] chalcopyrite, stannite P42m, P42c, P421m, P421c, P4m2, P4c2, P4b2, P4n2
I4m2, I4c2, I42m, I42d
123–142 Ditétragonale dipyramidale 4/mmm D4h *224 [2,4] rutile, pyrolusite, zircon P4/mmm, P4/mcc, P4/nbm, P4/nnc, P4/mbm, P4/mnc, P4/nmm, P4/ncc, P42/mmc, P42/mcm, P42/nbc, P42/nnm, P42/mbc, P42/mnm, P42/nmc, P42/ncm
I4/mmm, I4/mcm, I41/amd, I41/acd

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

  1. Cubic-to-Tetragonal Transition
  2. http://webmineral.com/crystal/Tetragonal.shtml Webmineral
  3. Hurlbut, Cornelius S.; Klein, Cornelis, 1985, Manual of Mineralogy, 20th ed., pp. 73–78, ISBN 0-471-80580-7