Shinzō Watanabe
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渡辺信三 |
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Shinzō Watanabe (en japonais 渡辺 信三 Watanabe Shinzō, né le ) est un mathématicien japonais, spécialiste en théorie des probabilités, processus stochastiques et équations différentielles stochastiques[1]. Il est un des contributeurs fondamentaux à la théorie moderne des probabilités et au calcul stochastique. Le livre Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes, écrit avec Nobuyuki Ikeda, est un ouvrage pionnier et a attiré de nombreux chercheurs vers ce domaine ; il est connu sous le nom de « Ikeda-Watanabe » parmi les chercheurs dans le domaine du calcul stochastique.
Biographie[modifier | modifier le code]
Watanabe obtient son baccalauréat à l'université de Kyoto en 1958 et il soutient son doctorat, préparé sous la direction de Kiyoshi Itō en 1963. Watanabe est devient ensuite professeur à l'Université de Kyoto. Il a également été professeur invité à l'université Stanford et a participé aux comités d'organisation de séminaires internationaux japonais/soviétiques sur la théorie des probabilités.
Contributions scientifiques[modifier | modifier le code]
Watanabe a apporté de nombreuses contributions importantes en analyse stochastique et en théorie des processus stochastiques. Dans un travail avec H. Kunita, il étend la théorie de l'intégration stochastique, initialement développée par K. Ito pour les processus de Markov, aux martingales de carré intégrable[2]. Cette théorie, connue sous le nom d'« extension de Kunita-Watanabe », est basée sur une inégalité cruciale, l'inégalité de Kunita-Watanabe pour l'intégrale stochastique.
Watanabe a également utilisé le calcul de Malliavin pour établir une théorie des fonctionnelles généralisées sur l'espace de Wiener, par analogie avec la théorie des distributions de Laurent Schwartz ; il applique cette théorie pour obtenir des expansions des noyaux de la chaleur[3].
Watanabe a également étudié les processus de diffusion multidimensionnels avec des conditions aux limites[4] et des processus de ramification en temps continu[5].
Prix et distinctions[modifier | modifier le code]
En 1983, il est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens à Varsovie (titre de sa conférence : Excursion point process and diffusion).
En 1989,Watanabe a reçu le prix d'automne de la Société mathématique du Japon[6].
En 1996, il a reçu le prix de l'Académie des sciences du Japon en mathématiques.
Publications (sélection)[modifier | modifier le code]
- Noboyuki Ikeda et Shinzo Watanabe, Stochastic differential equations and diffusion processes, North Holland, , 2e édition 1989
- Yamada et Watanabe, « On the uniqueness of solutions of stochastic differential equations », J. Math. Kyoto University, vol. 11, , p. 155–167 (DOI 10.1215/kjm/1250523691, MR 278420)
- Shinzo Watanabe, « On two dimensional Markov processes with branching property », Trans. Amer. Math. Soc., vol. 136, , p. 447–461 (DOI 10.1090/s0002-9947-1969-0234531-1
, MR 0234531) - Shinzo Watanabe, « A limit theorem of branching processes and continuous state branching processes », J. Math. Kyoto University, vol. 8, , p. 141–167 (DOI 10.1215/kjm/1250524180 , MR 237008)
- Shinzo Watanabe, « Limit theorem for a class of branching processes », Markov processes potential theory, Proc. Symp. Univ. Wisconsin, , p. 205-232
Références[modifier | modifier le code]
- « Biographie », Dynkin collection.
- Kunita et Watanabe, « On square integrable martingales », Nagoya Math. J., vol. 30, , p. 209–245 (DOI 10.1017/S0027763000012484, lire en ligne).
- Watanabe, « Analysis of Wiener Functionals (Malliavin Calculus) and its Applications to Heat Kernels », Annals of Probability, vol. 30, , p. 1–39 (DOI 10.1214/aop/1176992255).
- Watanabe, « On stochastic differential equations for multi-dimensional diffusion processes with boundary conditions. », J. Math. Kyoto University, vol. 11, , p. 169–180 (DOI 10.1215/kjm/1250523692).
- Watanabe, « A limit theorem of branching processes and continuous state branching processes », J. Math. Kyoto University, vol. 8, , p. 141–167 (DOI 10.1215/kjm/1250524180, MR 237008).
- MSJ Iyanaga Spring and Autumn Prize.
Liens externes[modifier | modifier le code]
- On discontinuous additive functionals and Levy measures of a Markov process / By Shinto Watanabe (Received July 15, 1964)
- The Japanese Contributions to Martingales Shinzo Watanabe / Journ@l électronique d’Histoire des Probabilités et de la Statistique/ Electronic Journal for History of Probability and Statistics . Vol.5, n°1. Juin/June 2009
- Ressource relative à la recherche :
