Potassium 40

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Le potassium 40, noté 40K, est l'isotope du potassium dont le nombre de masse est égal à 40 : son noyau atomique compte 19 protons et 21 neutrons. C'est un radioisotope du milieu naturel qu'on trouve par exemple dans la bauxite et les boues rouges en petite quantité.

Caractéristiques[modifier | modifier le code]

Radioactivité[modifier | modifier le code]

Un gramme de potassium 40 présente une radioactivité de 265,2 kBq.

Sa période radioactive est de 1,248 milliard d'années, pendant laquelle on observe :

{}^{40}_{19}\mathrm{K}\to{}^{40}_{20}\mathrm{Ca}+\mathrm{e}^{-}+\bar{\nu_\mathrm{e}} ;
{}^{40}_{19}\mathrm{K}+\mathrm{e}^{-}\to{}^{40}_{18}\mathrm{Ar}^{*}+\nu_\mathrm{e}\to{}^{40}_{18}\mathrm{Ar}+\gamma+\nu_\mathrm{e} ;
  • une désintégration β+, en proportion négligeable en comparaison des deux réactions précédentes (de l'ordre de 0,001 %) :
{}^{40}_{19}\mathrm{K}\to{}^{40}_{18}\mathrm{Ar}+\mathrm{e}^{+}+\nu_\mathrm{e}.

La seconde réaction (capture électronique) est utilisée pour dater la formation de certaines roches contenant du potassium (méthode de « datation au potassium-argon »), en supposant nulle la quantité initiale d'argon 40 dans ces roches et que l'argon 40 y reste piégé une fois formé.
On notera que le noyau de {}^{40}_{18}\mathrm{Ar}, nouvellement formé après la capture, se trouve dans un état excité (la capture vers le niveau fondamental est possible, mais rarissime). Il émet un photon lors de la désexcitation.

Il est remarquable que le potassium 40 puisse se désintégrer aussi bien en argon 40 qu'en calcium 40, car cela souligne à quel point les noyaux atomiques sont plus stables avec des nombres pairs de protons et de neutrons qu'avec des nombres impairs. De surcroît, la prépondérance de la désintégration en calcium 40 souligne l'effet stabilisateur des « nombres magiques », car, avec 20 neutrons pour 20 protons, le calcium 40 est légèrement déficitaire en neutrons (par rapport aux noyaux stables voisins), mais est stabilisé par le fait qu'il est « doublement magique ».

Dans la mesure où le potassium est un élément indispensable à la vie, le 40K constitue la principale source de radioactivité des organismes sains, supérieure à celle constituée par le carbone 14 : un homme de 70 kg subirait chaque seconde la désintégration de 4 400 atomes de 40K[2], soit environ 0,39 mSv⋅an-1 par le 40K contre 0,01 mSv⋅an-1 imputable au 14C.

Contribution à la radioactivité naturelle[modifier | modifier le code]

Dans le corps humain[modifier | modifier le code]

Connaissant (a) la quantité totale de potassium dans un corps humain, (b) l'abondance naturelle de 40K présent dans la biosphère et (c) la période radioactive de celui-ci, il est facile de calculer le nombre de désintégrations par seconde (becquerels) qui y ont lieu.

(a) : Quantité totale de potassium dans un corps humain. Celle-ci est en moyenne de 4 216 ± 473 mmol (165 ± 18 g) pour un homme et de 4 172 ± 540 mmol (163 ± 21 g) pour une femme, mais vu que d'autres paramètres tels que l'âge ou l'IMC peuvent affecter ces valeurs, une formule qui tient compte de ces facteurs a été développée[3] comme suit :

  • pour un homme :
    KCT = (98,3 - 0,1594 × âge + 0,1431 × poids - 0,1848 × taille) × MNG
  • pour une femme :
    KCT = (94,39 - 0,1735 × âge + 0,1169 × poids - 0,1567 × taille) × MNG

où KCT est le potassium corporel total (en mmol), l'âge est en années, le poids en kg, la taille en cm et MNG est la masse non-grasse (par exemple, pour un corps de 80 kg constitué à 20 % de graisse, la MNG vaut 0,8 x 80 = 64 kg).

(b) : L'abondance naturelle du 40K est de 0,01167 % (cf. table des isotopes du potassium).

(c) : La période radioactive du 40K (1,277×109 ans) permet de calculer pour une quantité donnée de l'isotope (une mmol, soit 6,022×1023 atomes), le nombre de désintégrations par unité de temps (en Bq). En l'occurrence, une mmol de 40K produira  :

6,022×1023/1 000 × ln 2 / (1,248×109 × 365,25 × 24 × 60 × 60) = 1,060×104 Bq.

Finalement, il suffit de calculer KCT × 0,0001167 × 1,060×104 pour obtenir le nombre de Bq produits par le 40K dans un corps humain, ce qui en moyenne (valeurs minimales et maximales des KCT indiqués plus haut) donne donc entre 4 390 et 5 670 désintégrations par seconde (Bq). Ces valeurs sont à comparer à celles données en exemple dans la page Becquerel, où les valeurs indiquées pour l'être humain tiennent compte de façon similaire des autres isotopes naturellement présents dans le corps.

À noter qu'il est inutile de vouloir mesurer cette radioactivité à l'aide d'un compteur Geiger : les rayonnements bêta moins du 40K ne traversent que très peu la matière telle que celle qui constitue les liquides corporels ou la peau, et sont donc absorbés par les atomes des molécules environnantes, qui peuvent alors subir des ionisations. Cette mesure doit donc se faire par d'autres méthodes telles que l'homogénéisation de l'échantillon biologique suivie de la détection de son activité bêta moins par comptage de scintillation. Dans les cellules, l'ionisation de certains atomes due à la radioactivité du 40K peut provoquer la rupture de liaisons chimiques et aboutir à la formation de radicaux, qui sont généralement détoxifiés par une variété d'enzymes spécialisées. Si l'ionisation intervient sur des atomes qui constituent l'ADN des chromosomes, ceci peut parfois provoquer des mutations aux conséquences plus ou moins graves pour la cellule ou pour l'individu.

Dans l'eau de mer[modifier | modifier le code]

La quantité de potassium dans l'eau de mer est de l'ordre de 0,01 mol⋅L-1, soit 1,167 μmol⋅L-1 de potassium 40. Le calcul réalisé au paragraphe précédent donne donc pour l'eau de mer environ 12,1 Bq⋅L-1.

Références[modifier | modifier le code]

Annexes[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Lien externe[modifier | modifier le code]

  • [PDF] (en) Potassium-40, sur le site de l'Argonne National Laboratory
  s1 s2 g f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 p1 p2 p3 p4 p5 p6
1 H He
2 Li Be B C N O F Ne
3 Na Mg Al Si P S Cl Ar
4 K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
5 Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe
6 Cs Ba   La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn
7 Fr Ra   Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds Rg Cn Uut Fl Uup Lv Uus Uuo
8 Uue Ubn * Ute Uqn Uqu Uqb Uqt Uqq Uqp Uqh Uqs Uqo Uqe Upn Upu Upb Upt Upq Upp Uph Ups Upo Upe Uhn Uhu Uhb Uht Uhq Uhp Uhh Uhs Uho
   
  g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10 g11 g12 g13 g14 g15 g16 g17 g18  
  * Ubu Ubb Ubt Ubq Ubp Ubh Ubs Ubo Ube Utn Utu Utb Utt Utq Utp Uth Uts Uto  


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