Machine thermique

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Une machine thermique est un mécanisme qui fait subir à un fluide des transformations cycliques. Au cours de ces transformations, le fluide échange avec l'extérieur de l'énergie sous forme de travail et de l'énergie avec des sources froides et des sources chaudes sous forme de chaleur.

La théorie des machines thermiques s'attache à la description et à l'étude physique de certains systèmes thermodynamiques qui permettent de transformer l'énergie thermique en énergie mécanique, et vice versa. Fondée au milieu du XIXe siècle, elle s'appuie sur la thermodynamique, et en particulier sur ses deux premiers principes.

Naissance[modifier | modifier le code]

C'est le désir de mettre en équation les machines thermiques (avec Carnot notamment) qui est à l'origine de la thermodynamique et en particulier du premier et du second principe. Selon Feynman dans son Cours de Physique, il s'agirait d'un des rares cas où les sciences de l'ingénieur ont permis une avancée importante de la physique fondamentale.

Fondements théoriques[modifier | modifier le code]

Premier principe[modifier | modifier le code]

Le premier principe de la thermodynamique est un principe de conservation de l'énergie. Par ailleurs, le premier principe de la thermodynamique relie le travail mécanique à la chaleur et à l'énergie mécanique d'un système. En tant que fonction d'état, l'énergie interne ne varie pas sur un cycle:

\Delta U = W + Q = 0
Cycle d'une machine ditherme

Le travail et la chaleur étant liées, on peut, en contrôlant l'une de ces variables, influencer l'autre. Dans le cas général, le fluide des machines thermiques est au contact de sources thermiques, de différentes températures T_{1},T_{2},...,T_{n} qui fournissent des chaleurs Q_{1},Q_{2},...,Q_{n}; et reçoivent un travail W. On algébrise ces valeurs vu du fluide : Q_{i} est positif si le transfert s'effectue de la source vers le fluide, négatif dans le cas contraire.

On nommera la machine thermique en fonction du signe de W :

  • moteur si W < 0.
  • récepteur si W > 0 ; catégorie dans laquelle on distingue :

L'ensemble des machines thermiques dithermes est décrit sur le diagramme de Raveau.

Inégalité de Clausius[modifier | modifier le code]

Le premier principe, s'il pose les bases des machines thermiques, néglige une partie de leur étude : en effet, le second principe de la thermodynamique, qui traite de l'entropie, est un principe d'évolution des systèmes. Il permet également, sous la forme de l'inégalité de Clausius, de prédire l'efficacité théorique maximale d'une machine.

La variation d'entropie se répartit de la façon suivante : \Delta S_{\text{cycle}} = S_{\text{échangée}}+S_{\text{créée}}

Or, puisque S est une fonction d'état (dS est une différentielle exacte), on a : \Delta S_{\text{cycle}}=0

Dans de nombreux cas,

S_{\text{échangée}}=\sum_{i=1}^{n} \frac{Q_{i}}{T_{i}} (en effet, les sources de chaleurs considérées sont modélisées par des thermostats) et S_{\text{créée}} \geq 0 (second principe)
d'où l'inégalité de Clausius : \sum_{i=1}^{n} \frac{Q_{i}}{T_{i}} \leq 0.

Dans le cas de transformations réversibles (donc théoriques car négligeants les effets dissipatifs notamment), où S_{\text{créée}} = 0, on obtient l'égalité de Clausius-Carnot :

\sum_{i=1}^{n} \frac{Q_{i}}{T_{i}} = 0

On peut à partir de cette égalité limite établir l'efficacité théorique maximale que l'on peut espérer avec la machine.

Efficacité et rendement d'une machine thermique[modifier | modifier le code]

L'efficacité d'une machine thermique, qui est une grandeur sans dimension, peut s'exprimer qualitativement comme :

« \left|\frac{\rm ce \; qui \; est \; utile}{\rm ce \; que \; l'on \;fournit}\right| »

De manière plus rigoureuse, en termes d'énergie,

\eta = \left|\frac{\Delta E_{fournie}}{\Delta E_{consommee}}\right|.

L'efficacité théorique maximale d'une machine thermique ditherme est réalisée par un cycle entièrement réversible constitué de deux isothermes et deux adiabatiques, appelé cycle de Carnot. Cette limite ne dépend que des températures des sources de chaleur et est donc indépendante de la technologie utilisée.

Il est aussi possible de définir le rendement r d'une machine thermique comme le rapport de l'efficacité réelle par l'efficacité idéale du cycle de Carnot :

 r = \frac{\eta_{reel}}{\eta_{Carnot}}

Par construction, à cause des pertes et des irréversibilités du système, le rendement r est toujours inférieur (dans le cas idéal, égal) à 1. Le rendement dépend des températures, mais aussi de la chimie des gaz utilisés, des frottements internes ou encore des pertes thermiques. Dans les cas réels, on approche la limite théorique de très loin : il reste beaucoup de progrès à faire dans ces domaines.

Exemples de machines thermiques[modifier | modifier le code]

De nombreuses machines thermiques sont d'un usage courant, tels le moteur à combustion interne, qui remplace la machine à vapeur, le réfrigérateur, la pompe à chaleur. Le moteur à combustion externe, pourtant prometteur, est peu courant.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Articles connexes[modifier | modifier le code]