Fonction NON-ET

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher
Page d'aide sur l'homonymie Pour l’article homonyme, voir Mémoire flash pour le type de mémoire NAND. 
Table de vérité NON-ET (NAND)
Entrées Sortie
a b L
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
4 Portes NAND

La fonction NON-ET (NAND en anglais) est un opérateur logique de l'algèbre de Boole. À deux opérandes, qui peuvent avoir chacun la valeur VRAI ou FAUX, il associe un résultat qui a lui-même la valeur VRAI seulement si au moins l'un des deux opérandes a la valeur FAUX.

Équation[modifier | modifier le code]

L = \overline{a\cdot b} = \bar{a} + \bar{b}

Ce qui peut se lire : « NON( A ET B ) est équivalent à : NON( A ) OU NON( B ) »

Illustration[modifier | modifier le code]

Une lampe s'allume sauf si l'on appuie sur « a » et « b » et seulement dans ce cas-là. La fonction « NON-ET » est caractérisée par des contacts NF (normalement fermés) montés en parallèle.

Symbole[modifier | modifier le code]

Fonctions logiques(6-e).png ou Fonctions logiques(6-ebis).png

Symbole ANSI[modifier | modifier le code]

NAND ANSI.svg

Universalité de la fonction NON-ET[modifier | modifier le code]

La fonction NON-ET est dite « universelle » (comme la fonction NON-OU), car elle permet de reconstituer toutes les autres fonctions logiques.

Fonction Non[modifier | modifier le code]

Non-nand.png

S = \overline{a \cdot a} = \bar{a}

Fonction ET[modifier | modifier le code]

Et-nand.png S = a \cdot b

S = \overline{(\overline{a \cdot b}) \cdot (\overline{a \cdot b})} = \overline{ ( \overline{ a \cdot b } ) } = a \cdot b

Fonction OU[modifier | modifier le code]

Schéma Table de vérité
Ou-nand.png S = a + b
Entrées Interne Sortie
a b s1 s2 S
0 0 1 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 1
1 1 0 0 1


S = \overline{ \overline{(a \cdot a)} \cdot \overline{(b \cdot b)}} = \overline{ \overline{(a)} \cdot \overline{(b)} } = \overline{\overline{(a)}} + \overline{\overline{(b)}} =  a + b

Fonction OU exclusif[modifier | modifier le code]

OU-exclusif-nand.png

a \oplus b =  \overline{\overline{a \oplus b}}

a \oplus b =  (a\cdot \overline{b}) + (\overline{a}\cdot b) =


\overline{\overline{(a\cdot \overline{b}) + (\overline{a}\cdot b)}} =


\overline{\overline{(a\cdot \overline{b})} \cdot \overline{(\overline{a}\cdot b)}}

Circuit intégré 7400[modifier | modifier le code]

Différents circuits intégrés de la série 7400 intègrent des portes logiques NON-ET, en nombre et caractéristiques analogiques variables : 7400, 7401, 7402, 7403, 7410, 7412, 7413, 7420, 7422, 7424, 7426, 7430, 7437, 7438, 7439, 7440, 74618, 74800, 74804.

Voir aussi[modifier | modifier le code]