Connecteur logique

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher

Un connecteur logique (ou opérateur logique) est, en logique et en linguistique, un symbole ou un mot établissant une liaison entre deux énoncés.

Linguistique[modifier | modifier le code]

En grammaire, les connecteurs logiques sont des morphèmes (adverbes, conjonctions de coordination ou de subordination, parfois même interjections), qui établissent une liaison entre deux énoncés, voire entre un énoncé et une énonciation. Ils regroupent des connecteurs logiques et des connecteurs argumentatifs comme «mais», c'est-à-dire des mots qui, en plus de leur rôle de jonction, insèrent les énoncés reliant dans un cadre argumentatif. L'étude des connecteurs intègre ainsi les perspectives de la grammaire de texte (soucieuse de la cohésion du texte) et celle de la pragmatique (intéressé par l'orientation argumentative des énoncés et la relation d'interlocution).

Leur rôle est de rendre un texte plus fluide et de mieux l'organiser.

L'absence de connecteur entre deux énoncés est en soi une forme de jonction.

On peut citer les connecteurs suivants :

  • Addition : et, de plus, puis, en outre, non seulement ... mais encore, de surcroît, ainsi que, également
  • Alternative : ou, soit ... soit, tantôt ... tantôt, ou ... ou, ou bien, seulement ... mais encore, l'un ... l'autre, d'un côté ... de l'autre, d'une part... d'autre part
  • But : afin que, pour que, de peur que, en vue que, de façon à ce que
  • Cause  : car, pour,en effet, effectivement, comme, par, parce que, puisque, attendu que, vu que, étant donné que, grâce à, à cause de, par suite de, eu égard à, en raison de, du fait que, dans la mesure où, sous prétexte que, compte tenu de
  • Comparaison : comme, de même que, ainsi que, autant que, aussi ... que, si ... que, de la même façon que, semblablement, pareillement, plus que, moins que, non moins que, selon que, suivant que, comme si
  • Concession : malgré, en dépit de, quoique, bien que, alors que, quel que soit, même si, ce n'est pas que, certes, bien sûr, évidemment, il est vrai que, toutefois
  • Conclusion : en conclusion, pour conclure, en guise de conclusion, en somme, bref, ainsi, donc, en résumé, en un mot, par conséquent, finalement, enfin, en définitive
  • Condition, supposition : si, au cas où, à condition que, pourvu que, à moins que, en admettant que, pour peu que, à supposer que, en supposant que, dans l'hypothèse où, dans le cas où, probablement, sans doute, apparemment
  • Conséquence : donc, aussi, partant, alors, ainsi, ainsi donc, par conséquent, de ce fait, de si bien que, d'où, en conséquence, conséquemment, par suite, c'est pourquoi, de sorte que, en sorte que, de façon que, de manière que, si bien que, tant et si bien que
  • Classification, énumération : d'abord, tout d'abord, de prime abord, en premier lieu, premièrement, en deuxième lieu, en second lieu, deuxièmement, après, ensuite, de plus, quant à, en troisième lieu, puis, en dernier lieu, pour conclure, enfin
  • Explication : savoir, à savoir, c'est-à-dire, soit
  • Illustration : par exemple, comme ainsi, c'est ainsi que, c'est le cas de, notamment, entre autres, en particulier, à l'image de, comme l'illustre, comme le souligne, tel que
  • Justification : car, c'est-à-dire, en effet, parce que, puisque, de sorte que, ainsi, c'est ainsi que, non seulement ... mais encore, du fait de
  • Liaison : alors, ainsi, aussi, d'ailleurs, en fait, en effet, de surcroît, de même, également, puis, ensuite, de plus, en outre, au demeurant.
  • Opposition : mais, cependant, or, en revanche, alors que, pourtant, par contre, tandis que, néanmoins, au contraire, pour sa part, d'un autre côté, en dépit de, malgré, nonobstant, au lieu de, d'une part...d'autre part
  • Restriction : cependant, toutefois, néanmoins, pourtant, mis à part, ne ... que, en dehors de, hormis, à défaut de, excepté, sauf, uniquement, simplement
  • Temps : quand, lorsque, avant que, après que, alors que, dès lors que, depuis que, tandis que, en même temps que, pendant que, au moment où

Logique formelle[modifier | modifier le code]

En toute généralité une logique p-valente possède p^{(p^n)} connecteurs n-aires.

Table des connecteurs logiques.
Connecteurs logiques organisés en un diagramme de Hasse.

Dans le cas de la logique bivalente classique le tableau suivant recense les seize fonctions booléennes associées aux entrées P et Q.

Connecteur Notation Formules équivalentes Table de vérité Diagramme de Venn
Contradiction \bot P \wedge ¬P
  Q
0 1
P 0   0 0
1   0 0
Venn0000.svg
Conjonction
(ET)
P \wedge Q
P & Q
P · Q
P AND Q
P \not\rightarrow¬Q
¬P \not\leftarrow Q
¬P \downarrow ¬Q
  Q
0 1
P 0   0 0
1   0 1
Venn0001.svg
Non-implication réciproque P \not\leftarrow Q
P \not\subset Q
P ↓ ¬Q
¬P & Q
¬P \not\rightarrow ¬Q
  Q
0 1
P 0   0 1
1   0 0
Venn0010.svg
Proposition Q Q
  Q
0 1
P 0   0 1
1   0 1
Venn0011.svg
Non-implication P \not\rightarrow Q
P \not\supset Q
P & ¬Q
¬PQ
¬P \not\leftarrow ¬Q
  Q
0 1
P 0   0 0
1   1 0
Venn0100.svg
Proposition P P
  Q
0 1
P 0   0 0
1   1 1
Venn0101.svg
Disjonction exclusive
(OU exclusif)
P \not\leftrightarrow Q
P \not\equiv Q
P \oplus Q
P XOR Q
P \leftrightarrow ¬Q
¬P \leftrightarrow Q
¬P \not\leftrightarrow ¬Q
  Q
0 1
P 0   0 1
1   1 0
Venn0110.svg
Disjonction
(OU)
P \lor Q
P  Q
P OR Q
P \leftarrow ¬Q
¬PQ
¬P ↑ ¬Q
  Q
0 1
P 0   0 1
1   1 1
Venn0111.svg
Disjonction réciproque
(NON-OU)
PQ
P NOR Q
P \not\leftarrow ¬Q
¬P \not\rightarrow Q
¬P & ¬Q
  Q
0 1
P 0   1 0
1   0 0
Venn1000.svg
Équivalence P \leftrightarrow Q
PQ
P XNOR Q
P IFF Q
P \not\leftrightarrow ¬Q
¬P \not\leftrightarrow Q
¬P \leftrightarrow ¬Q
  Q
0 1
P 0   1 0
1   0 1
Venn1001.svg
Négation de P ¬P
~P
  Q
0 1
P 0   1 1
1   0 0
Venn1010.svg
Implication PQ
P \supset Q
P ↑ ¬Q
¬P \lor Q
¬P ← ¬Q
  Q
0 1
P 0   1 1
1   0 1
Venn1011.svg
Négation de Q ¬Q
~Q
  Q
0 1
P 0   1 0
1   1 0
Venn1100.svg
Implication réciproque P \leftarrow Q
P \subset Q
P \lor ¬Q
¬PQ
¬P → ¬Q
  Q
0 1
P 0   1 0
1   1 1
Venn1101.svg
NON-ET PQ
P | Q
P NAND Q
P → ¬Q
¬PQ
¬P \lor ¬Q
  Q
0 1
P 0   1 1
1   1 0
Venn1110.svg
Tautologie \top P \vee ¬P
  Q
0 1
P 0   1 1
1   1 1
Venn1111.svg

Annexes[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]