Diagramme de Black

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Diagramme de Black.

Le diagramme de Black est un graphe utilisé en automatique pour étudier un système. Il représente, dans un repère semi-logarithmique, le gain (en décibels) en fonction de la phase, selon une courbe paramétrée par la pulsation ou la fréquence. Ce diagramme combine en un les deux diagrammes de Bode.

Description[modifier | modifier le code]

Il est habituel de tracer dans le plan de Black l'abaque de Nichols (en), on parle alors de diagramme de Black-Nichols. Cette abaque permet de tracer le graphe de la fonction de transfert en boucle fermée (FTBF) avec retour unitaire à partir du graphe de la fonction de transfert en boucle ouverte (FTBO). Ces deux fonctions de transfert vérifient en effet la relation :

FTBF (j \omega) = \frac {FTBO (j \omega)} {1 + FTBO (j \omega)}

FTBF (j \omega) et FTBO (j \omega) sont des nombres complexes dont le module représente le gain, et l'argument représente la phase, en fonction de la pulsation \omega.

Articles connexes[modifier | modifier le code]