Diagramme de Nyquist

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Le diagramme de Nyquist est un graphe utilisé en électronique et en automatique pour évaluer la stabilité d'un système en boucle fermée. Il représente, dans le plan complexe, la réponse harmonique du système en boucle ouverte correspondante. La phase est l'angle et le module la distance du point à l'origine. Tout comme le diagramme de Nichols, le diagramme de Nyquist combine les deux types de diagramme de Bode, module et phase, en un seul. Le diagramme de Nyquist doit son nom à Harry Nyquist.

Le diagramme de Nyquist est très utile pour l'étude de la stabilité EBSB des systèmes en boucle ouverte à rétroaction négative, grâce au théorème de Nyquist.

Le système est stable en boucle fermée avec retour unitaire en contre réaction sur l'entrée si le point critique (-1,0) est laissé à la gauche de la courbe tracée pour une pulsation variant de 0 à l'infini.

Diag nyquist.JPG

Etude des marges de stabilité[modifier | modifier le code]

La principale utilité du diagramme de Nyquist est de pouvoir déterminer facilement les différentes marges de stabilité :

Marge de gain[modifier | modifier le code]

Il s'agit de la distance entre le lieu de Nyquist et le point (-1, 0) sur l'axe des réels. C'est le gain qu'il faudrait ajouter à la fonction de transfert pour rendre le système à la limite de la stabilité. Cette valeur est usuellement comprise entre 10 et 15 dB.

Marge de phase[modifier | modifier le code]

Il s'agit de la différence entre la phase de la fonction de transfert lorsque son gain vaut 0 dB (c'est-à-dire l'intersection du lieu de Nyquist avec le cercle unité) et la phase du point (-1, 0), c'est-à-dire -180°. C'est le retard qu'il faudrait ajouter à la fonction de transfert pour amener le système à la limite de la stabilité. Elle détermine également le dépassement de la réponse indicielle du système.

Voir aussi[modifier | modifier le code]