« Michel Raynaud » : différence entre les versions
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'''Michel Raynaud ''' (né en [[1938]]) est un [[mathématicien]] français, membre du groupe [[Nicolas Bourbaki]]<ref>[http://www.apprendre-en-ligne.net/seshat/fiche.php?qui=(Bourbaki) Nicolas Bourbaki] sur apprendre-en-ligne.net</ref>. Ses recherches portent notamment sur la [[géométrie algébrique]]. |
'''Michel Raynaud ''' (né en [[1938]]) est un [[mathématicien]] français, membre du groupe [[Nicolas Bourbaki]]<ref>[http://www.apprendre-en-ligne.net/seshat/fiche.php?qui=(Bourbaki) Nicolas Bourbaki] sur apprendre-en-ligne.net.</ref>. Ses recherches portent notamment sur la [[géométrie algébrique]]. |
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== Biographie == |
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Né en 1938, Michel Raynaud obtint son doctorat en 1968 sous la direction d'[[Alexandre Grothendieck]] et de [[Jean-Pierre Serre]] pour une thèse intitulée ''Faisceaux amples sur les schémas en groupes et les espaces homogènes''<ref>{{MathGenealogy|77935}}</ref>. |
Né en 1938, Michel Raynaud obtint son doctorat en 1968 sous la direction d'[[Alexandre Grothendieck]] et de [[Jean-Pierre Serre]] pour une thèse intitulée ''Faisceaux amples sur les schémas en groupes et les espaces homogènes''<ref>{{MathGenealogy|77935}}.</ref>. |
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Depuis 1967, il est professeur à l'[[université Paris-Sud 11]], et [[professeur émérite]] depuis 2001. |
Depuis 1967, il est professeur à l'[[université Paris-Sud 11]], et [[professeur émérite]] depuis 2001. |
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En 1994, il est élu correspondant de l'[[Académie des sciences (France)|Académie des sciences]]<ref>[http://www.academie-sciences.fr/academie/membre/Raynaud_Michel.htm Michel Raynaud à l'Académie des sciences]</ref>. |
En 1994, il est élu correspondant de l'[[Académie des sciences (France)|Académie des sciences]]<ref>[http://www.academie-sciences.fr/academie/membre/Raynaud_Michel.htm Michel Raynaud à l'Académie des sciences].</ref>. |
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L'épouse de Michel Raynaud, Michèle Raynaud, est mathématicienne. Elle a effectué son doctorat sous la direction de Grothendieck et a notamment contribué au [[Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie#SGA_1|SGA 1]], [[Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie#SGA_2|SGA 2]] et [[S%C3%A9minaire_de_G%C3%A9om%C3%A9trie_Alg%C3%A9brique_du_Bois_Marie#SGA_7|SGA 7]]. |
L'épouse de Michel Raynaud, Michèle Raynaud, est mathématicienne. Elle a effectué son doctorat sous la direction de Grothendieck et a notamment contribué au [[Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie#SGA_1|SGA 1]], [[Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie#SGA_2|SGA 2]] et [[S%C3%A9minaire_de_G%C3%A9om%C3%A9trie_Alg%C3%A9brique_du_Bois_Marie#SGA_7|SGA 7]]. |
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== Contributions notables == |
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En 1983, il démontra la {{lien|trad=Manin-Mumford conjecture|conjecture de Manin-Mumford}}<ref>{{article|prénom=Michel|nom=Raynaud|titre=Courbes sur une variété abélienne et points de torsion|revue=Invent. Math.|volume=71|year=1983}}</ref>{{,}}<ref>{{chapitre|prénom=Michel|nom1=Raynaud|titre=Sous-variétés d'une variété abélienne et points de torsion|titre ouvrage=Arithmetic and |
En 1983, il démontra la {{lien|trad=Manin-Mumford conjecture|conjecture de Manin-Mumford}}<ref>{{article|prénom=Michel|nom=Raynaud|titre=Courbes sur une variété abélienne et points de torsion|revue=Invent. Math.|volume=71|year=1983}}.</ref>{{,}}<ref>{{chapitre|prénom=Michel|nom1=Raynaud|titre=Sous-variétés d'une variété abélienne et points de torsion|titre ouvrage=Arithmetic and Geometry|vol=I|collection=Progr. Math.|numéro dans collection=35|éditeur=Birkhäuser|année=1983}}.</ref>. Celle-ci stipule que dans une [[variété abélienne]] ''A'' sur le corps des nombres complexes, une sous-variété qui ne contient pas de (translaté de) sous-variété abélienne ne peut contenir qu'un nombre fini de points d'ordre fini de ''A''. |
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Il démontra en 1994 la {{lien|trad=Abhyankar's conjecture|conjecture d'Abhyankar}}<ref>{{article|prénom=Michel|nom=Raynaud|titre=Revêtements de la droite affine en caractéristique ''p''>0 et conjecture d'Abhyankar|revue=Invent. Math.|volume=116|year=1994}}</ref> pour la droite affine sur un corps de caractéristique positive. Le cas général des courbes algébriques fut complété aussitôt après<ref>{{article|lang=en|prénom=David|nom=Harbater|titre=Abhyankar's conjecture on Galois groups over curves|revue=Invent. Math.|volume=117|year=1994}}</ref> par {{lien|David Harbater}} en s'appuyant sur les résultats de Raynaud. |
Il démontra en 1994 la {{lien|trad=Abhyankar's conjecture|conjecture d'Abhyankar}}<ref>{{article|prénom=Michel|nom=Raynaud|titre=Revêtements de la droite affine en caractéristique ''p'' > 0 et conjecture d'[[Shreeram Shankar Abhyankar|Abhyankar]]|revue=Invent. Math.|volume=116|year=1994}}.</ref> pour la droite affine sur un corps de caractéristique positive. Le cas général des courbes algébriques fut complété aussitôt après<ref>{{article|lang=en|prénom=David|nom=Harbater|titre=Abhyankar's conjecture on Galois groups over curves|revue=Invent. Math.|volume=117|year=1994}}.</ref> par {{lien|David Harbater}} en s'appuyant sur les résultats de Raynaud. |
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Outre la preuve de ces conjectures, les travaux de Raynaud ont eu une profonde influence en géométrie algébrique et arithmétique. |
Outre la preuve de ces conjectures, les travaux de Raynaud ont eu une profonde influence en géométrie algébrique et arithmétique. |
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# '''Schémas en groupes''' Son étude de certains schémas en groupes finis<ref>{{article|url=http://archive.numdam.org/ARCHIVE/BSMF/BSMF_1974__102_/BSMF_1974__102__241_0/BSMF_1974__102__241_0.pdf|titre=Schémas de groupes de types (''p,…,p'')|revue=Bull. SMF|year=1974}}</ref> est d'une très grande importance en théorie des nombres (utilisée par exemple dans la preuve de la [[conjecture de Mordell]] qui a valu à [[Gerd Faltings]] la [[médaille Fields]]). |
# '''Schémas en groupes''' Son étude de certains schémas en groupes finis<ref>{{article|url=http://archive.numdam.org/ARCHIVE/BSMF/BSMF_1974__102_/BSMF_1974__102__241_0/BSMF_1974__102__241_0.pdf|titre=Schémas de groupes de types (''p,…,p'')|revue=Bull. SMF|year=1974}}.</ref> est d'une très grande importance en théorie des nombres (utilisée par exemple dans la preuve de la [[conjecture de Mordell]] qui a valu à [[Gerd Faltings]] la [[médaille Fields]]). |
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#'''Géométrie analytique rigide''' Sa courte note sur la géométrie analytique rigide<ref>{{article|url=http://archive.numdam.org/ARCHIVE/MSMF/MSMF_1974__39-40_/MSMF_1974__39-40__319_0/MSMF_1974__39-40__319_0.pdf|titre=Géométrie analytique rigide d'après Tate, Kiehl|revue=Mém. SMF|year=1974}}</ref> relie la théorie de [[John Tate (mathématicien)|Tate]] aux schémas formels, ce qui s'est révélé comme un point de vue très fécond par la suite. |
#'''Géométrie analytique rigide''' Sa courte note sur la géométrie analytique rigide<ref>{{article|url=http://archive.numdam.org/ARCHIVE/MSMF/MSMF_1974__39-40_/MSMF_1974__39-40__319_0/MSMF_1974__39-40__319_0.pdf|titre=Géométrie analytique rigide d'après Tate, Kiehl|revue=Mém. SMF|year=1974}}.</ref> relie la théorie de [[John Tate (mathématicien)|Tate]] aux schémas formels, ce qui s'est révélé comme un point de vue très fécond par la suite. |
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#'''Foncteur de Picard''' L'article fondamental<ref>[[Pierre Deligne]] et [[David Mumford]] : {{article|lang=en|titre=The irreducibility of the space of curves of given genus|revue= Publ. Math. IHES|volume=36|year=1969}}</ref> sur l'espace de modules des [[courbe stable|courbes stables]] de [[Pierre Deligne|Deligne]] et [[David Mumford|Mumford]] utilise la description du modèle de Néron<ref>{{article|prénom=Michel|nom=Raynaud|url=http://archive.numdam.org/ARCHIVE/PMIHES/PMIHES_1970__38_/PMIHES_1970__38__27_0/PMIHES_1970__38__27_0.pdf|titre=Spécialisation du foncteur de Picard|revue=Publ. Math. IHES|year=1970}}</ref> par Raynaud. |
#'''Foncteur de Picard''' L'article fondamental<ref>[[Pierre Deligne]] et [[David Mumford]] : {{article|lang=en|titre=The irreducibility of the space of curves of given genus|revue= Publ. Math. IHES|volume=36|year=1969}}.</ref> sur l'espace de modules des [[courbe stable|courbes stables]] de [[Pierre Deligne|Deligne]] et [[David Mumford|Mumford]] utilise la description du modèle de Néron<ref>{{article|prénom=Michel|nom=Raynaud|url=http://archive.numdam.org/ARCHIVE/PMIHES/PMIHES_1970__38_/PMIHES_1970__38__27_0/PMIHES_1970__38__27_0.pdf|titre=Spécialisation du foncteur de Picard|revue=Publ. Math. IHES|year=1970}}.</ref> par Raynaud. |
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#'''Diviseur thêta''' Sa théorie des diviseurs thêta en caractéristique positive est essentielle dans l'étude du groupe fondamental des courbes algébriques par Akio Tamagawa<ref>{{article|nom=Akio Tamagawa|titre=Finiteness of isomorphism classes of curves in positive characteristic with prescribed fundamental groups|revue=J. Algebraic Geom.|volume=13|year=2004}}</ref>. |
#'''Diviseur thêta''' Sa théorie des diviseurs thêta en caractéristique positive est essentielle dans l'étude du groupe fondamental des courbes algébriques par Akio Tamagawa<ref>{{article|nom=Akio Tamagawa|titre=Finiteness of isomorphism classes of curves in positive characteristic with prescribed fundamental groups|revue=J. Algebraic Geom.|volume=13|year=2004}}.</ref>. |
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#'''Contre- |
#'''[[Contre-exemple]]s''' Raynaud est par ailleurs connu pour ses contre-exemples (notamment celui au {{lien|trad=Kodaira vanishing theorem|Théorème d'annulation de Kodaira|texte=théorème d'annulation de}} [[Kunihiko Kodaira|Kodaira]] sur un corps de caractéristique positive<ref>{{article|nom=Michel Raynaud|titre=Contre-exemple au "vanishing theorem" en caractéristique ''p'' > 0|revue=C. P. Ramanujam—a tribute, Tata Inst. Fund. Res. Studies in Math.|volume= 8|year=1978}}.</ref>). |
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== Livres et monographies== |
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== Une liste de publications == |
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*{{article|url=http://archive.numdam.org/ARCHIVE/ASENS/ASENS_1999_4_32_1/ASENS_1999_4_32_1_87_0/ASENS_1999_4_32_1_87_0.pdf|titre=Spécialisation des revêtements en caractéristique ''p''>0|revue={{Lien|Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure|texte=ASENS}}|year=1999}} |
*{{article|url=http://archive.numdam.org/ARCHIVE/ASENS/ASENS_1999_4_32_1/ASENS_1999_4_32_1_87_0/ASENS_1999_4_32_1_87_0.pdf|titre=Spécialisation des revêtements en caractéristique ''p''>0|revue={{Lien|Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure|texte=ASENS}}|year=1999}} |
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* {{article|titre=Revêtements de la droite affine en caractéristique ''p''>0 et conjecture d'Abhyankar|revue=Invent. Math.|volume=116|year=1994}} |
* {{article|titre=Revêtements de la droite affine en caractéristique ''p'' > 0 et conjecture d'Abhyankar|lien périodique=Inventiones Mathematicae|revue=Invent. Math.|volume=116|year=1994|url=https://eudml.org/doc/144195}} |
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* {{article|titre=Courbes sur une variété abélienne et points de torsion|revue=Invent. Math.|volume=71|year=1983}} |
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*{{article|nom1=avec [[Luc Illusie]]|url=http://archive.numdam.org/ARCHIVE/PMIHES/PMIHES_1983__57_/PMIHES_1983__57__73_0/PMIHES_1983__57__73_0.pdf|titre=Les suites spectrales associées au complexe de de Rham-Witt|revue=[[Publ. Math. IHES]]|year=1983}} |
*{{article|nom1=avec [[Luc Illusie]]|url=http://archive.numdam.org/ARCHIVE/PMIHES/PMIHES_1983__57_/PMIHES_1983__57__73_0/PMIHES_1983__57__73_0.pdf|titre=Les suites spectrales associées au complexe de de Rham-Witt|revue=[[Publ. Math. IHES]]|year=1983}} |
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*{{article|url=http://archive.numdam.org/ARCHIVE/BSMF/BSMF_1982__110_/BSMF_1982__110__103_0/BSMF_1982__110__103_0.pdf|titre=Sections des fibrés vectoriels sur une courbe|lien périodique=Société mathématique de France#Publications|revue=Bull. SMF|year=1982}} |
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*{{article|url=http://archive.numdam.org/ARCHIVE/MSMF/MSMF_1974__39-40_/MSMF_1974__39-40__319_0/MSMF_1974__39-40__319_0.pdf|titre=Géométrie analytique rigide d'après Tate, Kiehl|lien périodique=Société mathématique de France#Publications|revue=Mém. SMF|year=1974}} |
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*{{article|url=http://archive.numdam.org/ARCHIVE/BSMF/BSMF_1974__102_/BSMF_1974__102__241_0/BSMF_1974__102__241_0.pdf|titre=Schémas de groupes de types (''p,…,p'')|revue=Bull. SMF|year=1974}} |
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== Récompenses == |
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* En 1995, il reçut le [[Prix Cole]]<ref>{{en}} [http://www.ams.org/notices/199504/prize-cole.pdf Citation] de Michel Raynaud et David Harbater pour le Prix Cole</ref>. |
* En 1995, il reçut le [[Prix Cole]]<ref>{{en}} [http://www.ams.org/notices/199504/prize-cole.pdf Citation] de Michel Raynaud et David Harbater pour le Prix Cole.</ref>. |
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* En 1997, il reçut le [[Prix Ampère]] de l'Académie des sciences<ref>[http://www.academie-sciences.fr/activite/prix/laureat_ampere10.pdf Prix Ampère de EDF, p. 39]</ref>. |
* En 1997, il reçut le [[Prix Ampère]] de l'Académie des sciences<ref>[http://www.academie-sciences.fr/activite/prix/laureat_ampere10.pdf Prix Ampère de EDF, p. 39].</ref>. |
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== Notes et références == |
== Notes et références == |
Version du 19 juin 2014 à 00:17
Naissance | |
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Nationalité | France |
Domaines | Mathématicien |
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Michel Raynaud (né en 1938) est un mathématicien français, membre du groupe Nicolas Bourbaki[1]. Ses recherches portent notamment sur la géométrie algébrique.
Biographie
Né en 1938, Michel Raynaud obtint son doctorat en 1968 sous la direction d'Alexandre Grothendieck et de Jean-Pierre Serre pour une thèse intitulée Faisceaux amples sur les schémas en groupes et les espaces homogènes[2].
Depuis 1967, il est professeur à l'université Paris-Sud 11, et professeur émérite depuis 2001.
En 1994, il est élu correspondant de l'Académie des sciences[3].
L'épouse de Michel Raynaud, Michèle Raynaud, est mathématicienne. Elle a effectué son doctorat sous la direction de Grothendieck et a notamment contribué au SGA 1, SGA 2 et SGA 7.
Contributions notables
En 1983, il démontra la conjecture de Manin-Mumford (en)[4],[5]. Celle-ci stipule que dans une variété abélienne A sur le corps des nombres complexes, une sous-variété qui ne contient pas de (translaté de) sous-variété abélienne ne peut contenir qu'un nombre fini de points d'ordre fini de A.
Il démontra en 1994 la conjecture d'Abhyankar (en)[6] pour la droite affine sur un corps de caractéristique positive. Le cas général des courbes algébriques fut complété aussitôt après[7] par David Harbater en s'appuyant sur les résultats de Raynaud.
Outre la preuve de ces conjectures, les travaux de Raynaud ont eu une profonde influence en géométrie algébrique et arithmétique.
- Schémas en groupes Son étude de certains schémas en groupes finis[8] est d'une très grande importance en théorie des nombres (utilisée par exemple dans la preuve de la conjecture de Mordell qui a valu à Gerd Faltings la médaille Fields).
- Géométrie analytique rigide Sa courte note sur la géométrie analytique rigide[9] relie la théorie de Tate aux schémas formels, ce qui s'est révélé comme un point de vue très fécond par la suite.
- Foncteur de Picard L'article fondamental[10] sur l'espace de modules des courbes stables de Deligne et Mumford utilise la description du modèle de Néron[11] par Raynaud.
- Diviseur thêta Sa théorie des diviseurs thêta en caractéristique positive est essentielle dans l'étude du groupe fondamental des courbes algébriques par Akio Tamagawa[12].
- Contre-exemples Raynaud est par ailleurs connu pour ses contre-exemples (notamment celui au théorème d'annulation de (en) Kodaira sur un corps de caractéristique positive[13]).
Livres et monographies
- Faisceaux amples sur les schémas en groupes et les espaces homogénes, Springer-Verlag, coll. « Lecture Notes in Mathematics » (no 119),
- Anneaux locaux Henséliens, Springer-Verlag, coll. « Lecture Notes in Mathematics » (no 169),
- (en) (avec S. Bosch et W. Lütkebohmert), Néron Models, Springer-Verlag, coll. « Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (en) / 3 » (no 21),
- « Leçon 11, Courbes algébriques et groupe fondamental », dans Leçons de mathématiques d'aujourd'hui, vol. 2, (lire en ligne)
Une liste de publications
- « Spécialisation des revêtements en caractéristique p>0 », ASENS , (lire en ligne)
- « Revêtements de la droite affine en caractéristique p > 0 et conjecture d'Abhyankar », Invent. Math., vol. 116, (lire en ligne)
- « Sous-variétés d'une variété abélienne et points de torsion », dans Arithmetic and Geometry, vol. I, Birkhäuser, coll. « Progr. Math. » (no 35), (DOI 10.1007/978-1-4757-9284-3_14)
- « Courbes sur une variété abélienne et points de torsion », Invent. Math., vol. 71, (lire en ligne)
- avec Luc Illusie, « Les suites spectrales associées au complexe de de Rham-Witt », Publ. Math. IHES, (lire en ligne)
- « Sections des fibrés vectoriels sur une courbe », Bull. SMF, (lire en ligne)
- « Géométrie analytique rigide d'après Tate, Kiehl », Mém. SMF, (lire en ligne)
- « Schémas de groupes de types (p,…,p) », Bull. SMF, (lire en ligne)
- « Fibres formelles d'un anneau local noethérien », ASENS, (lire en ligne)
- « Un critère d'effectivité de descente », ASENS, (lire en ligne)
- « Spécialisation du foncteur de Picard », Publ. Math. IHES, (lire en ligne)
- « Fibres formelles d'un anneau local noethérien », ASENS, (lire en ligne)
- « Compléments sur les sous-tores d'un préschéma en groupes. Applications aux groupes lisses, Exposé XV », dans SGA3, vol 2, 1964-1966 (lire en ligne)
- « Groupes algébriques unipotents: Extensions entre groupes unipotents et groupes de type multiplicatif, Exposé XVII », dans SGA3, vol 2, 1964-1966 (lire en ligne)
Exposés au Séminaire Bourbaki
- « Caractéristique d'Euler-Poincaré d'un faisceau et cohomologie des variétés abéliennes », Séminaire N. Bourbaki, 1964-1966 (lire en ligne)
- « Familles de fibrés vectoriels sur une surface de Riemann », Séminaire N. Bourbaki, 1966-1968 (lire en ligne)
- « Travaux récents de M. Artin », Séminaire N. Bourbaki, 1968-1969 (lire en ligne)
- « Compactification du module des courbes », Séminaire N. Bourbaki, 1970-1971 (lire en ligne)
- « Construction analytique de courbes en géométrie non archimédienne », Séminaire N. Bourbaki, 1972-1973 (lire en ligne)
- « Faisceaux amples et très amples », Séminaire N. Bourbaki, 1976-1977 (lire en ligne)
Récompenses
- En 1995, il reçut le Prix Cole[14].
- En 1997, il reçut le Prix Ampère de l'Académie des sciences[15].
Notes et références
- Nicolas Bourbaki sur apprendre-en-ligne.net.
- (en) « Michel Raynaud », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
- Michel Raynaud à l'Académie des sciences.
- Michel Raynaud, « Courbes sur une variété abélienne et points de torsion », Invent. Math., vol. 71, .
- Michel Raynaud, « Sous-variétés d'une variété abélienne et points de torsion », dans Arithmetic and Geometry, vol. I, Birkhäuser, coll. « Progr. Math. » (no 35), .
- Michel Raynaud, « Revêtements de la droite affine en caractéristique p > 0 et conjecture d'Abhyankar », Invent. Math., vol. 116, .
- (en) David Harbater, « Abhyankar's conjecture on Galois groups over curves », Invent. Math., vol. 117, .
- « Schémas de groupes de types (p,…,p) », Bull. SMF, (lire en ligne).
- « Géométrie analytique rigide d'après Tate, Kiehl », Mém. SMF, (lire en ligne).
- Pierre Deligne et David Mumford : (en) « The irreducibility of the space of curves of given genus », Publ. Math. IHES, vol. 36, .
- Michel Raynaud, « Spécialisation du foncteur de Picard », Publ. Math. IHES, (lire en ligne).
- Akio Tamagawa, « Finiteness of isomorphism classes of curves in positive characteristic with prescribed fundamental groups », J. Algebraic Geom., vol. 13, .
- Michel Raynaud, « Contre-exemple au "vanishing theorem" en caractéristique p > 0 », C. P. Ramanujam—a tribute, Tata Inst. Fund. Res. Studies in Math., vol. 8, .
- (en) Citation de Michel Raynaud et David Harbater pour le Prix Cole.
- Prix Ampère de EDF, p. 39.