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Les vortex supraconducteurs sont des objets quantiques qui peuvent exister dans les matériaux supraconducteurs de type II, sous certaines conditions de température et de champ magnétique. Un vortex est constitué d’un cœur, un volume cylindrique traversant le matériau, et au sein duquel les propriétés supraconductrices ont disparu, entouré par des courants supraconducteurs qui bouclent autour de ce cœur créant un quantum de flux magnétique. Un supraconducteur traversé par un vortex n’est donc plus un diamagnétique parfait.

Les vortex sont responsables du piégeage des lignes de champ magnétiques dans un matériau supraconducteur, ainsi que de nombreux phénomènes propres à la supraconductivité, tels la lévitation d’un aimant au-dessus d’un supraconducteur. L’existence des vortex a été proposée par Alekseï Abrikossov au milieu des années 50^[1] ; ces travaux furent déterminants dans l’attribution à A. Abrikosov du prix Nobel de physique en 2003 ^[2].

Types de Supra[modifier | modifier le code]

On décrit l'état collectif des électrons au sein d'un supraconducteur à l'aide d'une fonction d'onde unique macroscopique complexe :

\psi (\mathbf {r} )=\phi (\mathbf {r} )\exp[i\theta (\mathbf {r} )]

.

Les propriétés de cet état sont caractérisées par deux longueurs caractéristiques, la longueur de cohérence $\xi$ , longueur caractéristique sur laquelle l’amplitude de $\psi$ peut varier, et la longueur de pénétration $\lambda$ , longueur caractéristique sur laquelle le champ magnétique peut pénétrer dans le supraconducteur.

On distingue deux types de supraconducteurs, aux propriétés magnétiques différentes : les supraconducteurs de type I, pour lesquels $\xi >{\sqrt {2}}\lambda$ , et les supraconducteurs de type II, pour lesquels $\xi <{\sqrt {2}}\lambda$ .

Type I[modifier | modifier le code]

Les supraconducteurs de type I sont des diamagnétiques parfaits : ils expulsent la totalité du champ magnétique de leur volume. Cet effet est appelé l’effet Meissner. Cette expulsion est due à l’existence de courants qui apparaissent à la surface du supraconducteur, et qui créent un champ magnétique à l’intérieur du volume du supraconducteur exactement opposé au champ magnétique extérieur appliqué. Si le champ magnétique appliqué est trop élevé et dépasse la valeur critique $B_{c}$ , la supraconductivité disparaît : le matériau redevient un métal normal. La supraconductivité ne peut donc exister qu’en dessous d’une température critique et d’un champ magnétique critique. Exemples de supraconducteurs de type I : Pb, Hg, Al.^[3] Dans les supraconducteurs de type I, les vortex ne peuvent pas exister.

Type II[modifier | modifier le code]

En l’absence de champ magnétique, un supraconducteur de type II se comporte comme un supraconducteur de type I : la supraconductivité apparaît en dessous d’une température critique. Si le champ appliqué est faible, avec une valeur inférieur à celle d’un premier champ critique $B_{c1}$ , le supraconducteur est dans l’état Meissner, et le champ magnétique ne pénètre pas le volume du supraconducteur. Si la valeur du champ magnétique appliqué dépasse un second champ critique $B_{c2}$ , la supraconductivité disparaît et le matériau redevient un métal normal. Si la valeur du champ magnétique appliqué est comprise entre les deux champs critiques, alors le supraconducteur entre dans l’état mixte, ou état de Shubnikov^[4].

Dans l’état mixte, le supraconducteur est traversé par des vortex, chaque vortex transportant un quantum de flux magnétique. Le supraconducteur n’est donc plus un diamagnétique parfait.

Exemples de supraconducteurs de type II : NbTi, Nb $_{3}$ Sn, YBa Nb $_{2}$ Cu $_{3}$ O $_{7}$ .^[5]

Vortex[modifier | modifier le code]

structure d’un vortex[modifier | modifier le code]

Un vortex est constitué d’un cœur, et de courants supraconducteurs circulant en boucles autour du cœur.

Le cœur du vortex a la forme d’un cylindre, avec un rayon de l’ordre de la longueur de cohérence $\xi$ et traversant tout le matériau. À l’intérieur de ce cœur l’amplitude $||\psi ||$ de la fonction d’onde macroscopique s’annule : les propriétés supraconductrices disparaissent et le matériau est un métal normal.

Autour de ce cœur, et sur une distance caractéristique $\lambda$ , des courants supraconducteurs tournent en boucle. Ces courants sont non-dissipatifs et créent un flux magnétique d’exactement un quantum de flux $\Phi _{0}$ , traversant le matériau supraconducteur le long du vortex, dans la direction du champ magnétique appliqué. Quand un vortex existe dans un supraconducteur, ce dernier n’est donc plus un diamagnétique parfait.

condition d’existence[modifier | modifier le code]

La condition pour qu’un vortex puisse exister dans un supraconducteur est donné par le critère de Ginzburg-Landau :

\xi <{\sqrt {2}}\lambda

.

L’existence des vortex découle de la compétition entre le coût énergétique de l’écrantage du champ magnétique externe et le gain énergétique de l’état supraconducteur vis-à-vis de l’état métallique normal quand la température est suffisamment basse. Un vortex peut exister si la formation d'une barrière entre une région supraconductrice et une région non-supraconductrice est favorable d'un point de vue énergétique. Cette condition est donnée par le critère de Ginzburg-Landau.

Pour un champ magnétique et une température donnée, il existe un nombre de vortex qui va minimiser l’énergie totale d’un matériau supraconducteur. Ce nombre de vortex définit l’état d’équilibre thermodynamique du système. Plus le champ magnétique est élevé, plus nombreux sont les vortex, et donc moins diamagnétique est le matériau supraconducteur. Le premier champ magnétique critique $B_{c1}$ correspond au champ magnétique qu’il faut appliquer pour faire apparaître le premier vortex au sein du supraconducteur. Le second champ magnétique critique $B_{c2}$ correspond au champ magnétique qu’il faut appliquer pour que les cœurs de vortex occupent la totalité du volume du matériau supraconducteur, signifiant ainsi la disparition totale des propriétés supraconductrices.

interaction entre vortex[modifier | modifier le code]

Réseau de vortex dans un supraconducteur. Le supraconducteur est un alliage de plomb et d'indium refroidi à 1,1 K. Le champ magnétique appliqué est de quelques milliteslas.

Chaque vortex transporte un quantum de flux magnétique ; l’interaction dipolaire magnétique va créer une force de répulsion entre chaque vortex. En réponse à cette force, les vortex vont s’organiser sous la forme d’un réseau hexagonal à deux dimensions, perpendiculairement à la direction du champ magnétique appliqué. Les premières observations de ce réseau ont jouées un rôle majeur pour confirmer l’existence des vortex^[6]^[7] : ce réseau a été désormais observé expérimentalement par de nombreuses techniques. ^[8]

mouvement de vortex et piégeage du flux[modifier | modifier le code]

Quand le champ magnétique appliqué varie, le nombre de vortex doit s’adapter aux nouvelles conditions. Les vortex ne peuvent pas apparaître ou disparaître du volume du supraconducteur : chaque vortex transporte exactement un quantum de flux, et les situations intermédiaires sont interdites. Les vortex entrent et sortent du supraconducteur par les bords du matériau, afin d’atteindre leur nombre optimal. Pour atteindre l’équilibre thermodynamique, les vortex doivent être mobiles^[9]. Plusieurs phénomènes peuvent bloquer le mouvement des vortex : l’existence de défauts au sein du volume du supraconducteur, les courants supraconducteurs répondant à une variation de flux suivant la loi de Lentz-Faraday, la forme de l’échantillon, etc. On parle alors de piégeage du flux magnétique.

Le piégeage des vortex a d’importantes conséquences pour les applications de la supraconductivité. Le mouvement de vortex crée une dissipation d’énergie : afin d’avoir des systèmes ayant une dissipation réellement nulle, comme dans les bobines d’IRM par exemple, il faut optimiser les fils supraconducteurs utilisés pour que le piégeage des vortex soit maximum.

nouveaux supraconducteurs[modifier | modifier le code]

La description des vortex dans les supraconducteurs à haute température critique est plus complexe : le réseau de vortex peut devenir désordonné et mobile à suffisamment haute température^[10] les vortex eux-mêmes ont une structure plus compliquée^[11], en galettes superposées, du fait de la très forte anisotropie des cuprates.^[12]

Sources[modifier | modifier le code]

Introduction à la supraconductivité :

(fr) La supraconductivité, 100 ans après, Stephen Blundell, Belin, 2011 (fr) La guerre du froid, une histoire de la supraconductivité, Jean MATRICON et Georges WAYSAN, Ed. Seuil, 1994.

Livres de référence sur la supraconductivité :

(fr) Physique des électrons dans les solides. I, Structure de bandes, supraconductivité et magnétisme, Henri Alloul, Les Éd. de l'École polytechnique, 2007

(en) Superconductivity, Physics and Applications, K. Fossheim and A. Sudbo, ed Wiley, 2004

Références[modifier | modifier le code]

↑ A. A. Abrikosov, Sovjet Physics – JETP 5, 1174 (1957)
↑ [1]
↑ http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/solids/scond.html
↑ http://cerncourier.com/cws/article/cern/47503
↑ http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/solids/scond.html
↑ D. Cribier, B. Jacrot, L. M. Rao and B. Farnoux, Phys, Lett. 9, 106 (1964)
↑ U. Essmann and H. Traeuble, Phys. Lett. A 24, 526 (1967)
↑ [2]
↑ Par exemple : [3]
↑ A. Schilling, R. A. Fisher, N. E. Phillips, U. Welp, D. Dasgupta, W. K. Kwok & G. W. Crabtree, Nature 382, 791 - 793 (29 August 1996); doi:10.1038/382791a0
↑ Vortex lines in layered superconductors. I. From 3D to 2D behaviour, D. Feinberg, J. Phys. III France, Volume 4, Numéro 2, page 169, 1994, [4]
↑ [5]

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Catégorie:Mécanique quantique

[1] A. A. Abrikosov, Sovjet Physics – JETP 5, 1174 (1957)

[2] [1]

[3] ttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/solids/scond.html

[4] ttp://cerncourier.com/cws/article/cern/47503

[5] ttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/solids/scond.html

[6] D. Cribier, B. Jacrot, L. M. Rao and B. Farnoux, Phys, Lett. 9, 106 (1964)

[7] U. Essmann and H. Traeuble, Phys. Lett. A 24, 526 (1967)

[8] [2]

[9] Par exemple : [3]

[10] A. Schilling, R. A. Fisher, N. E. Phillips, U. Welp, D. Dasgupta, W. K. Kwok & G. W. Crabtree, Nature 382, 791 - 793 (29 August 1996); doi:10.1038/382791a0

[11] Vortex lines in layered superconductors. I. From 3D to 2D behaviour, D. Feinberg, J. Phys. III France, Volume 4, Numéro 2, page 169, 1994, [4]

[12] [5]

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