Discussion:Théorème des quatre couleurs

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Remarques diverses[modifier le code]

c'est quoi le plus rapide algorithme pour la coloration d'une carte? --196.206.123.23 22 octobre 2006 à 18:29 (CEST)

Il me semble que la phrase suivante est vide de sens,: "En 1940, Danilo Blanuša propose un graphe dont chaque sommet est l'extrémité d'exactement trois arêtes ; ce graphe démontre l'impossibilité d'un théorème des trois couleurs." Il est évident qu'un tel graphe planaire existe déjà avec quatre sommets et il est évident qu'il n'y a pas de théorème des 3 couleurs. Je ne comprends pas ce que ce Danilo Blanuša a démontré. --130.104.1.164 26 mars 2007 à 00:52 (CEST)

En 2000, Ashay Dharwadker, un mathématicien Indien, a découvert une nouvelle preuve du théorème des quatre couleurs [1]. --122.163.103.14 11 mai 2007 à 12:10 (CEST)



A propos de la carte en exemple, on aurait pas 5 couleur avec l'ocean ? L'ocean compte comme une region.

Certes, mais le théorème est quand même vrai. Par exemple, tu peux remarquer qu'il est possible de choisir une couleur pour l'océan (par exemple jaune) et d'intervertir la couleur de quelques régions (par exemple 24 et 38) pour que cela marche. Valvino (discuter) 9 septembre 2008 à 17:48 (CEST)



Elle est pas terrible, l'intro, pour qui ne connait rien a ces problèmes. Ne faudrait il pas la simplifier et ajouter un paragraphe type "description" avec les pb de vocabulaire, l'explication et les considération de NP complétude ?


Y'a plein de trucs très contestables là-dedans. Déjà, cette histoire de "colorer" : en français (et en théorie des graphes), tout le monde dit "coloration", "colorable", et "coloriage". Ca, c'est indiscutable. Le TLF (par exemple), donne les deux verbes, mais la fréquence de colorer est bien plus élevée. Donc, le plus simple est de dire que dans le contexte de la théorie des graphes, on emploie "colorer" sans se lancer dans des justifications qui, de toute façon, ne sont qu'un POV... et de demander une référence...

Ensuite, la référence à la preuve "ni acceptée ni invalidée" de Spencer-Brown est un scandale : vieille de quarante ans, cette histoire n'a jamais convaincu ... que Spencer-Brown. Au mieux, je veux bien le donner comme exemple des nombreuses (moins que pour Fermat ou la quadrature du cercle, tout de même) tentatives d'amateurs plus ou moins farfelus d'attaquer ce difficile problème (et si Erdös le pensait, ça devrait convaincre la plupart des gens de bonne foi)

Par contre, ça manque sérieusement de référence au traval d'Heawood. Je vais voir si j'ai le temps Dfeldmann (d) 19 juillet 2009 à 07:56 (CEST)

Camembert[modifier le code]

En dimension 2, un camenbert est-il un connexe? Si je regarde la définition de connexe, je pense que oui (mais je dois me tromper sinon cet article est faux). Donc si la réponse est oui, un camenbert avec disons 5 secteurs ne peut être colorié avec 4 couleurs. Où est la faille? Skiff (d) 19 juillet 2009 à 10:34 (CEST)

Bien sûr, deux régions n'ayant qu'un point en commun peuvent être coloriés de la même façon. Mais tu as parfaitemeñt raison, ce point doit clairement être précisé, sans doute dans l'intro. Je m'y mets tout de suite Dfeldmann (d) 19 juillet 2009 à 17:20 (CEST)


Le théorème est faux[modifier le code]

Je viens de trouver un contre exemple dans lequel 5 couleurs sont nécessaires Voici le lien de l'image : http://www.imagup.com/pics/1267006423.html Le pays entouré de lignes noires a besoin d'une cinquième couleur : il ne peut être ni jaune, ni vert, ni bleu, ni rouge. .Pourquoipasgne

Pas la peine de revoir l'article à partir de zéro pour autant : versez un pot de peinture jaune sur votre pays bleu, et la situation devrait se débloquer :-). Bon, je vous réponds avec plaisir, mais n'oublions pas que ces pages sont conçues pour faire avancer les articles, je vous propose donc de ne pas partir dans un dialogue, de s'arrêter là. Touriste (d) 23 février 2010 à 21:47 (CET)

Carte corrigée. Le pays rouge est semblable à la partie de la Russie située en Europe, indissociable de sa couleur rouge. Effectivement, 5 c'est le maximum que j'ai trouvé pour l'instant par contre.

Pas la peine de chercher aussi loin, la carte de la Russie proposée comme illustration du théorème est elle-même un contre-exemple, en témoigne les régions 48,62 et 52 qui sont 3 régions distinctes mais qui sont toutes colorées en bleu alors qu'elles sont adjacentes.
Tout ce que ça prouve, c'est que le programme de coloration de cette carte de Russie s'est planté...
Solution : intervertir les couleurs de 13 et 21, puis colorier 62 en jaune.
Bdc43 (d) 27 octobre 2010 à 14:45 (CEST)
Le contre exemple ne fonctionne pas : il suffit de colorer le petit pays en bleu (a la place du rouge) pour debloquer la situation (et donc le rouge va a la place du blanc). 163.5.72.241 (d) 1 mai 2011 à 23:40 (CEST)

Exemple de la carte du monde[modifier le code]

La carte du monde proposée dans l'article ne respecte pas le théorème: deux pays adjacents d'Afrique sont jaunes. Quelqu'un aurait-il une version corrigée?

« Colorer » ou « colorier »[modifier le code]

Il me semble que le verbe adéquat quand il s'agit d'appliquer des couleurs à un graphe est colorier et non pas colorer. --Pierre de Lyon (discuter) 17 mars 2016 à 11:16 (CET)

Proposition d'anecdote pour la page d'accueil[modifier le code]

Une proposition d'anecdote pour la section « Le Saviez-vous ? » de la page d'accueil, et basée sur cet article, a été proposée sur la page dédiée.
N'hésitez pas à apporter votre contribution sur la rédaction de l'anecote, l'ajout de source dans l'article ou votre avis sur la proposition. La discussion est accessible ici.
Une fois l'anecdote acceptée ou refusée pour publication, la discussion est ensuite archivée .
(ceci est un message automatique du bot GhosterBot le 05 juin 2017 à 08:16)