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Maurice Auslander

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Maurice Auslander
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Biographie
Naissance
Décès
Voir et modifier les données sur Wikidata (à 68 ans)
TrondheimVoir et modifier les données sur Wikidata
Sépulture
Sharon Memorial Park (en)Voir et modifier les données sur Wikidata
Nationalité
Formation
Activités
Fratrie
Autres informations
A travaillé pour
Université de Trondheim (d) (-)
Université Brandeis (-)
Université de Paris (-)
Université Brandeis (-)
Institute for Advanced Study (-)
Université du Michigan (-)
Université de Chicago (-)Voir et modifier les données sur Wikidata
Membre de
Directeur de thèse
Robert L. Taylor (d)Voir et modifier les données sur Wikidata
Distinctions
Œuvres principales

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Maurice Auslander (3 août 1926 - 18 novembre 1994) est un mathématicien américain[1] qui a travaillé en algèbre commutative, algèbre homologique et en théorie des représentations des algèbres d'Artin (des algèbres associatives de dimension finie sur un corps).

Biographie

Né à Brooklyn (New York), Auslander obtient son baccalauréat en 1949 et son Ph. D. en 1954, tous deux à l'université Columbia sous la direction de Robert L. Taylor[2] avec une thèse en théorie des groupes intitulée Relative cohomology theory of groups and continuations of homomorphisms. Dès 1953, Auslander est instructor à l'université de Chicago, puis à l'université du Michigan. Il est chercheur invité à l'Institute for Advanced Study en 1956-57. Il est professeur assistant puis associé à l'université Brandeis depuis 1957 et y dirige le département de mathématiques en 1960-1961. Il est professeur invité à l'université de Paris en 1961-1962. Il est professeur titulaire à Brandeis de 1963 jusqu'à sa mort à Trondheim, en Norvège, à l'âge de 68 ans[3]. Depuis 1992 il est professeur adjoint à l’université de Trondheim qu'il visite régulièrement. Il est professeur ou chercheur invité dans de nombreuses universités du monde entier, notamment au Mexique, en Uruguay et en Chine, ainsi qu'en Allemagne, à Bielefeld et à Paderborn.

Sa femme Bernice L. Auslander est, en 2020, professeur émérite de mathématiques à l'université du Massachusetts à Boston[4], son fils Philip Auslander est professeur à la School of Literature, Media, and Communication du Georgia Institute of Technology[5], et sa fille Leora Auslander est professeur d'histoire à l'université de Chicago[6]. Louis Auslander, le frère de Maurice Auslander, etait également mathématicien[7].

Recherche

Maurice Auslander a travaillé en algèbre commutative, algèbre homologique et en théorie des représentations des algèbres d'Artin (par exemple les algèbres associatives de dimension finie sur un corps). Il a prouvé le théorème d'Auslander-Buchsbaum qui dit que les anneaux locaux réguliers sont factoriels, la formule d'Auslander-Buchsbaum et, en collaboration avec Idun Reiten, il a introduit la théorie d'Auslander-Reiten et les algèbres d'Auslander (en).

Honneurs et distinctions

Maurice Auslander a été élu membre de l'Académie américaine des arts et des sciences en 1971[8]. Il était membre de la Société royale norvégienne des sciences et des lettres.

Il a été deux fois conférencier invité au Congrès international des mathématiciens, à Stockholm en 1962 (titre de son exposé : Modules over unramified regular local rings), et à Berkeley en 1986 (The what, where and why of almost split sequences).

Il a bénéficié d'une bourse de recherche Sloan en 1963-64 et d'une bourse Guggenheim en 1978-79. En 1994, il a obtenu une bourse de recherche Humboldt.

Parmi ses doctorants figurent Victor J. Katz, Sverre Smalø, Mark Bridger, Gordana Todorov, et il a fortement influencé Lucien Szpiro.

Publications (sélection)

Articles

  • avec David Buchsbaum, « Homological dimension in Noetherian rings », Trans. Amer. Math. Soc., vol. 85,‎ , p. 390-405 (DOI 10.2307/1992937)
  • avec Oscar Goldman, « The Brauer group of a commutative ring », Trans. Amer. Math. Soc., vol. 97, no 3,‎ , p. 367–409 (DOI 10.2307/1993378)
  • « Modules over unramified regular local rings », Illinois J. Math., vol. 5,‎ , p. 631–647 (lire en ligne)
  • avec Idun Reiten, « Representation theory of Artin algebras. III. Almost split sequences », Communications in Algebra, vol. 3,‎ , p. 239–294 (DOI 10.1080/00927877508822046)
  • avec Idun Reiten, « On a generalized version of the Nakayama conjecture », Proc. Amer. Math. Soc., vol. 52,‎ , p. 69–74 (DOI 10.1090/S0002-9939-1975-0389977-6)

Livres

  • avec Mark Bridger, Stable module theory, American Mathematical Society, (présentation en ligne).
  • avec David Buchsbaum, Groups, rings, modules, Harper and Row, . — Réimpression Dover reprint, (lire en ligne)[9]
  • avec Idun Reiten et Sverre O. Smalø, Representation theory of Artin algebras, Cambridge University Press, coll. « Cambridge Studies in Advanced Mathematics » (no 36), (ISBN 0-521-41134-3)[10].

Bibliographie

Notes et références

  1. ↑ (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Maurice Auslander », sur MacTutor, université de St Andrews..
  2. ↑ (en) « Maurice Auslander », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
  3. ↑ « Maurice Auslander, Mathematician, 68 », New York Times, (consulté le ).
  4. ↑ Pierce, Kathleen, « Should it stay, or should it go? Downsizing during a move means making difficult decisions about what to keep », Boston Globe, (consulté le ).
  5. ↑ « Philip Auslander », School of Literature, Media, and Communication, Georgia Tech.
  6. ↑ « Leora Auslander Professor of European Social History » [archive du ], University of Chicago Department of History (consulté le ).
  7. ↑ (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Louis Auslander », sur MacTutor, université de St Andrews..
  8. ↑ « Book of Members, 1780-2010: Chapter A », American Academy of Arts and Sciences (consulté le ).
  9. ↑ Stenger, Allen, « Review of Groups, rings, modules by Maurice Auslander and David Buchsbaum », MAA Reviews, Mathematical Association of America,
  10. ↑ Ringel, Claus Michael, « Review of Representation theory of Artin algebras by Maurice Auslander, Idun Reiten, and Sverre Smalø », Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), vol. 33, no 4,‎ , p. 509–517 (DOI 10.1090/S0273-0979-96-00683-0 Accès libre, lire en ligne).

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