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Image du jour

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Image du jour du vendredi 19 juillet 2024

Brouillard d'advection dans les vallées des Apennins, dans le parc national des forêts du Casentino, Monte Falterona, Campigna.
(définition réelle 13 632 × 5 159)

Jeux de mots

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Les jeux de mots du moment : Drôles de musiciens

Le saviez-vous ?

Gounod était fâché avec Shakespeare. Parce que quand Gounod voulait faire laver Maria, Shakespeare ôtait l'eau.
C'est Mozart qui a inventé la braguette. Parce qu'il voulait une ouverture pour sa flûte enchantée.
Avant d'être pape, Benoît XVI faisait de la pop' dans le groupe des Rat Singers.
Pourquoi y a-t-il peu de filles vierges dans les bassins miniers ? Parce que le concerto en sol mineur.
Les sucettes à l'anis, ce n'est pas une chanson de Morissette.
On peut acheter des mélodies allemandes chez Lieder Price.
Qui sème l'instrument à vent récolte la trompette.
Pour les bourgeois, c'est Vivaldi, pour les prolos c'est vive Aldi.
La fille de Ray Charles est stone.

(avec l'aide involontaire de M. Hillman & E. Savoye, via leur Drôle de dico de la musique, Librio 1140.)

Un peu de culture

Aphorisme • Acrostiche • Anacyclique • Anagramme • Antonomase • Cadavre exquis • Calembour • Canular • Charade • Contrepèterie • Dicton • Faux proverbe • Henohenomoheji • Kaibun • Kakemphaton • Lipogramme • Mot-valise • N'Heures Souris Rames • Néologisme • Palindrome • Pangramme • Paradoxe • paronomase • Personne • Poème holorime • Proverbe • Shiritori • Virelangue • Zeugma

Rions un peu sur Wikipédia

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Bêtisier : les plus belles perles de l'encyclopédie.
Rions un peu avec Wikipédia : encore un florilège de belles phrases...
Wikipédiholisme : où en êtes-vous de votre addiction à Wikipédia ?
C'est écrit dessus ! Vos photos explicites...
Perles de la patrouille : Les perles de la patrouille

Voir en particulier

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Les expressions imagées du Capitaine Haddock
Portail:Quiz : une façon amusante de s'instruire

L'espace détente

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Jeux mathématiques

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Sudoku

Puzzles générés par QQwing 1.3.4.

Difficulté facile

Facile - 1
	5		1		2
		9		4		2		6
	1				8		4
4		1		5				7
	3		9		4		2
5				3		1		4
	6		5				7
1		8		6		3
			7		1		6

Facile - 1 - Solution
2	5	4	1	9	6	7	8	3
7	8	9	3	4	5	2	1	6
6	1	3	2	7	8	5	4	9
4	9	1	6	5	2	8	3	7
8	3	7	9	1	4	6	2	5
5	2	6	8	3	7	1	9	4
9	6	2	5	8	3	4	7	1
1	7	8	4	6	9	3	5	2
3	4	5	7	2	1	9	6	8

Anciennes grilles de Sudoku

Sudoku : grilles de la semaine

Énigmes

Continuez cette suite :

1 ; 2 ; 8 ; 64 ; 1 024 ; ...

Réponse

Ces nombres sont des puissances de

2

:

2^{n}

, avec

n=0,1,3,6,10

. Les écarts entre les exposants augmentent de

1

à chaque fois. Le prochain exposant vaudra donc

5

de plus que le dernier, soit

15

, d'où le nombre

2^{15}

=

32768

. De la même manière le suivant sera

2^{21}

=

2097152

, et ainsi de suite.

Équations

Résoudre le système de deux équations à deux inconnues $x$ et $y$ :

$x^{2}=y$
$y^{2}=-y$

Réponse

Solution triviale : $x=y=0$ .

Solutions non triviales : $y$ doit vérifier $y^{2}+y=0$ , qui a pour solutions $y=0$ (d'où $x=0$ , solution triviale, déjà vue) et $y=-1$ ; $x^{2}=-1$ donne alors $x=i$ ou $x=-i$ ).

Il y a donc 3 solutions au problème.

Énigmes étendues

Je suis le nombre qui est égal à l’inverse de son carré. Qui suis-je ?

Réponse

1

. En effet,

1^{2}=1

, et l’inverse de

1

est

1

. Une autre manière de répondre est de considérer que la réponse est une solution de l'équation

z^{3}=1

, qui a deux autres solutions que 1 si on accepte les nombres complexes.

Facile :

Une boite contient un certain nombre de billes. En retirant une bille, la boîte ne contient plus que la moitié du nombre initial de billes. Combien y en avait-il au départ ?

Réponse

On appelle $a$ le nombre recherché. On a à résoudre l'équation : $a-1={\frac {a}{2}}$ , qui équivaut à $2.(a-1)=a$ , ou $2a-2=a$ , ou encore $2a=a+2$ , donc $a=2$ . Il y avait donc au départ 2 billes dans la boite.

On pourrait aussi raisonner ainsi : si la boîte ne contient plus que la moitié du nombre initial, c'est qu'on en a enlevé la moitié. Cette moitié vaut 1. Donc le nombre initial est 2.

Difficile :

J'ai trois fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. Quand vous aurez l'âge que j'ai, nous aurons ensemble 112 ans. Quel âge ai-je ?

Réponse

Mon âge ( $A$ , comme grand âge) est inconnu ; le vôtre ( $a$ , comme petit âge) aussi.

Pour faciliter les écritures, nous appellerons :

$d$ la différence entre nos âges : $d=A-a$ , ou $a=A-d$
$e$ (comme enfant) l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. C'était il y a $d$ années, vous aviez $a-d$ ans. Donc $e=a-d=A-d-d=A-2.d$ , ou $A=e+2.d$ .