Rotation de la Terre

Animation montrant la rotation de la Terre vers l'Est.

Cette photographie en pose longue du ciel nocturne dans l’hémisphère nord au-dessus de l’Himalaya népalais montre les trajectoires apparentes des étoiles lors de la rotation de la Terre.

La rotation de la Terre est le mouvement de la Terre sur elle-même autour de l'axe des pôles géographiques qui relie le pôle Nord au pôle Sud. Ce mouvement ne doit pas être confondu avec la révolution de la Terre, mouvement de translation elliptique de la Terre autour du Soleil.

La rotation de la Terre autour de son axe est un mouvement complexe dont la composante principale est une rotation effectuée en moyenne en 23 h 56 min 4,1 s. L'axe de rotation est incliné sur l'écliptique en moyenne de 23° 26′ ; cette inclinaison est la cause des saisons.

Si, par la pensée, on regarde la Terre d'un point très éloigné dans la direction du nord, la rotation de la Terre se fait vers l'Est, dans le sens direct, c'est-à-dire dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. Du même point de vue, son mouvement de révolution autour du Soleil s'effectue également dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.

Origine des mouvements de rotation et de révolution

L'hypothèse le plus souvent admise par les cosmologistes et planétologues est que les systèmes stellaires, constitués d'une étoile (ou d'un groupe de plusieurs étoiles) autour de laquelle gravitent des planètes, se sont formés par condensation et accrétion d'un nuage de gaz et de poussières sous l'influence de la gravitation. Les modèles de systèmes stellaires commencent donc par la formation, lors d'un effondrement, d'une étoile centrale - voire de deux ou plus -, puis par l'accrétion en planètes des gaz et poussières du disque circumstellaire résiduel.

Du fait du principe de la conservation du moment cinétique, celui du nuage primordial s'est réparti entre le mouvement de rotation du Soleil sur lui-même, les mouvements de révolution des planètes autour du Soleil et les mouvements de rotation des planètes sur elles-mêmes (auxquels il faut adjoindre les mouvements de révolution et de rotation de tous les petits corps : planétésimaux et satellites des planètes).

Lors de l'accrétion du nuage primordial, les frottements entre particules se sont transformés en chaleur. Celle-ci a élevé la température du Soleil suffisamment pour démarrer la réaction nucléaire qui l'alimente et pour donner à la Terre sa température interne (laquelle est également alimentée par des désintégrations nucléaires).

Rotation de la Terre

Difficulté de définition

Considérée aux échelles de temps et de distance astronomiques, la Terre a une consistance non pas solide mais plastique. Sa rotation sur elle-même lui a conféré la forme d'un ellipsoïde de rotation : par l'effet de l'accélération centrifuge, son rayon aux pôles (6 357 km) est inférieur à son rayon à l'équateur (6 378 km).

La Terre n'étant pas un simple solide, il faut définir précisément sa forme pour étudier sa rotation.

Les déplacements des masses continentales sont étudiés par la tectonique des plaques. On sait mesurer les déplacements de la croûte terrestre, par exemple avec le GPS. Avec la convention dite de Tisserand, ceci permet de figer un modèle théorique du globe, appelé ITRS (Système international de référence terrestre).

Il reste alors à tenir compte des autres facteurs, intervenants dans les différents milieux et interfaces terrestres, qui modulent sa forme :

• les vents (aéronomie), la marée atmosphérique, la marée thermique solaire ;
• les courants océaniques, les marées océaniques, les interactions océan-atmosphère ;
• les marées continentales ; les mouvements du manteau (par exemple, le rebond post-glaciaire a déplacé énormément le pôle nord vers le Groenland) ; les mouvements de la graine du noyau et du noyau lui-même et l'interaction noyau-manteau ;
• les interactions Terre-Atmosphère-Océan (interactions TAO) : par exemple l'altitude de Brest varie beaucoup et celle de Rennes beaucoup moins.

La Terre ainsi « solidifiée » par ces différentes « réductions », on peut étudier l'action des astres sur ce solide (voir angles d'Euler et rotation synchrone).

Composantes du mouvement de rotation

Le mouvement de rotation de la Terre considérée comme un solide indéformable est la superposition de trois mouvements : la rotation propre R (en vert), la précession P (en bleu) et la nutation N (en rouge).

La rotation de la Terre est un mouvement complexe résultant de la superposition de trois mouvements :

• La rotation propre est la rotation de la Terre autour de son axe ;
• l'axe de rotation de la Terre est l'objet d'une rotation dans un référentiel galiléen : cet axe demeure incliné d'un angle constant par rapport à l'écliptique mais décrit un cône d'axe perpendiculaire à l'écliptique. Ce mouvement de l'axe de la Terre est appelé précession des équinoxes ;
• le mouvement de rotation de l'axe de la terre est lui-même affecté d’oscillations périodiques appelées nutation.

Une image du mouvement de rotation complexe de la Terre est donnée par une toupie lorsque celle-ci ralentit du fait des frottements : l'axe de la toupie commence à tourner et cette rotation est elle-même affectée d'oscillations.

Mouvement de rotation de la Terre autour de son axe

Dans un repère galiléen, lié à la sphère des fixes, la Terre tourne autour de son axe d'ouest en est dans le sens direct, c'est-à-dire dans le sens inverse des aiguilles d'une montre vue d'une distance éloignée dans la direction du nord. Dans ce repère, une rotation complète s'effectue en moyenne en un peu moins de 86 164,1 s, soit 23 h 56 min 4,1 s (jour stellaire). C'est parce que la Terre tourne autour du Soleil en même temps qu'elle tourne sur elle-même que le jour solaire dure quelques minutes de plus, soit 24 heures. La rotation de la Terre sur son axe correspond à une vitesse angulaire de 7,292 115 × 10⁻⁵ rad/s et a une vitesse linéaire en surface de 465,1 m/s à l'équateur.

Comme la Terre n'est pas rigoureusement un solide indéformable, la vitesse de rotation angulaire doit être soigneusement définie par les géodésiens et les astronomes. Sa mesure est effectuée par le Service international de la rotation terrestre et des systèmes de référence (International Earth Rotation and Reference Systems Service, IERS) qui met en ligne ses résultats.

Cette vitesse de rotation oscille de manière irrégulière. On observe des variations de la période de rotation (longueur du jour), principalement une variation saisonnière d'environ 1 ms et des changements décennaux (de 10 à 70 ans) d'environ 5 ms. De plus, les actions du Soleil et de la Lune sur le soulèvement de la marée produisent un couple retardateur qui induit une augmentation de la durée du jour d'environ 2 ms par siècle et un éloignement de la Lune de 3,84 cm par an (voir Rotation synchrone).

Le pôle de rotation est l'intersection de l'axe de rotation avec la surface de l'hémisphère nord. La direction du pôle dans l'espace comme sur la Terre est mesurée avec une précision de l'ordre de 0,1 milliseconde d'arc.

Précession des équinoxes

L'axe de rotation de la Terre fait avec la perpendiculaire au plan de l'écliptique un angle constant de 23° 26′. Les équinoxes ont lieu lorsque le plan perpendiculaire à l'orbite de la Terre (écliptique) et contenant son axe de rotation passe par le Soleil, tous les six mois. Toutefois, ce plan est en rotation par rapport à la sphère des fixes. L'axe de rotation de la Terre décrit un cône autour de la perpendiculaire au plan de l'écliptique. Autrement dit, les étoiles fixes dans la direction du nord au moment de l'équinoxe paraissent rétrograder chaque année. Cette rotation a une période approximative de 28 500 ans. On appelle polodie le points d'intersection de l'axe de rotation de la Terre avec la sphère des fixes dans la direction du nord et herpolodie la courbe décrite par ce point sur la sphère des fixes. C'est Hipparque qui a découvert et décrit la précession des équinoxes en 130 av. J.-C..

Nutation

La nutation est un mouvement d'oscillation rapide et de petite amplitude de l'axe de la Terre autour du cône de rotation de l'axe. Ce mouvement est lui-même décrit comme la combinaison de plusieurs nutations. La principale d'entre elles est la nutation de Bradley qui a une période de 18,6 ans et une amplitude de 9,2″.

Causes de la précession et de la nutation

La forme de la Terre n’est pas exactement sphérique mais celle d'un ellipsoïde de révolution légèrement oblate, et son diamètre à l’équateur est légèrement plus grand que celui passant par les pôles. Son axe de rotation étant incliné par rapport à l’écliptique, la Terre subit en moyenne des forces de marée plus grandes sur l’équateur que sur le reste de la planète, du fait d'une plus grande concentration de matière. Cela provoque un couple qui tend à amener l'équateur vers le plan de l'écliptique. Comme l’axe de ce couple est à peu près perpendiculaire à l’axe de rotation de la Terre, cet axe subit une précession, de la même manière qu’une toupie. Ces mouvements n’existeraient pas si la Terre était parfaitement sphérique.

Longueur du jour

La longueur du jour dépend du référentiel utilisé pour le mesurer :

• le jour solaire est la durée comprise entre deux passages du Soleil au méridien d'un lieu. Elle varie légèrement au cours de l'année. Le jour solaire moyen est fixé par convention à 86 400 s TAI, c'est-à-dire 24 h, à plus ou moins 5 ms près.

Le service international de la rotation terrestre et des systèmes de référence détermine quotidiennement l'écart du jour solaire avec le jour atomique. Cet écart présente une variation saisonnière de l'ordre de la milliseconde à laquelle se superposent des oscillations à plus long terme entre 10 et 70 ans, atteignant 5 ms et difficilement prévisibles.

Selon la théorie commune, ces oscillations sont provoquées par le couplage entre le noyau fluide et le manteau. Sur des échelles de temps plus grandes, le ralentissement de la rotation terrestre est prédominant et entraîne une augmentation de la longueur du jour de deux à quatre millisecondes sur deux siècles.

La longueur du jour est mesurée par la technique GPS et les tirs lasers sur satellites artificiels avec une précision de l'ordre de 20 µs. On peut ainsi calculer l'écart de la longueur du jour par rapport au jour atomique.

• le jour stellaire est la durée entre deux passages consécutifs des étoiles au méridien d’un lieu, correction faite de leur mouvement propre. La longueur du jour stellaire est fixée à 86 164,098 903 691 s soit 23 h 56 min 4,1 s. La différence avec le jour solaire résulte au déplacement quotidien de la Terre sur son orbite autour du Soleil.

• le jour sidéral est la durée entre deux passages au méridien d'un lieu du point vernal, point d'intersection de l'équateur céleste et de l'équateur terrestre. Le jour sidéral est très voisin du jour stellaire ; la différence, très faible à l'échelle du jour, est due à la précession des équinoxes, c'est-à-dire à la rotation de l'axe de la Terre sur la sphère des fixes.

Durée de l'année

La période annuelle de rotation de la Terre dépend du repère utilisé :

• dans un repère galiléen, lié à la sphère des fixes, la Terre tourne sur elle-même en un peu moins de 86 164,1 s, soit 23 h 56 min 4,1 s. Elle revient à la même position sur son orbite en 365,256 3 j, soit 365 j 6 h 9 min 4 s. C'est l'année sidérale.

• si l'on mesure la rotation par rapport au point vernal (point d'intersection de la sphère des fixes avec la direction Terre-Soleil), elle tourne en 365,242 2 j soit 365 j 5 h 48 min 45 s. C'est l'année tropique, un peu plus courte que l'année sidérale du fait de la rotation de l'axe de la Terre.

• si on considère le point de l'orbite de la Terre le plus près du Soleil (le périgée de l'orbite terrestre, actuellement le 3 janvier), puisque l'orbite de la Terre est une ellipse, la Terre met 365,259 6 j, soit 365 j 6 h 13 min 53 s pour y revenir. On appelle cette durée l'année anomalistique. Cette durée est différente de l'année sidérale parce que l'ellipse de l'orbite terrestre pivote lentement dans un repère galiléen.

• enfin, si l'on se repère par rapport au nœud de l'orbite lunaire, l'année dure 365,593 0 j soit 365 j 14 h 13 min 53 s. C'est l'année draconitique.

Le calendrier grégorien

Le calendrier grégorien a été établi pour assurer la stabilité des saisons, c'est-à-dire que l'équinoxe de printemps ait toujours lieu à la même date. Ce calendrier est donc une approximation en fractions entières de l'année tropique (en fractions entières car on ne peut pas ajouter ou retrancher des fractions de jours pour ajuster la durée de l'année).

La méthode qu'il utilise est d'ajouter un jour entier tous les 4 ans (années bissextiles) et de retrancher trois jours tous les 400 ans (années séculaires non bissextiles), soit :

Année grégorienne moyenne en jours = $365+{\frac {1}{4}}-{\frac {3}{400}}=365{,}2425$

L'année grégorienne diffère de l'année tropique de 0,000 310 2 j chaque année et il faudra 3 224 ans pour que l'équinoxe de printemps diffère en moyenne de un jour de l'équinoxe calendaire fixé au 21 mars. (Dans la pratique, l'ajout d'un jour entier tous les quatre ans fait que l'équinoxe de printemps astronomique tombe cycliquement les 20, 21 ou 22 mars, mais sa date moyenne est fixe à l'approximation ci-dessus près).

Synchronisation passée de la Lune autour de la Terre

L'impact géant il y 4,4 milliards d'années serait responsable de l'inclinaison de l'axe de rotation de la Terre et d'une accélération de la rotation de la Terre (à l'époque, il semble qu'un jour durait dix heures). Si l'orbite de la Terre avait été la même qu'actuellement, une année devait durer 880 jours. La rotation synchrone de la Lune est due aux forces de marée exercées par la Terre et dont les frottements provoquent le ralentissement de la rotation et la synchronisation de la Lune autour de la Terre, si bien que les anneaux de croissance annuels des coraux fossiles du Dévonien (il y a 380 Ma) révèlent qu'à cette époque, la journée ne durait que 22 heures et que l'année comportait 400 jours.

Synchronisation future de la rotation terrestre avec le Soleil et la Lune

Lorsque deux corps gravitent l'un autour de l'autre, la force de gravitation tend à synchroniser la rotation des deux corps avec leur révolution de telle façon qu'à terme, les deux corps apparaissent fixes dans le ciel vus l'un de l'autre. L'effet dépend du rapport des masses et de l'éloignement des deux corps. Or la Terre est un satellite du Soleil et possède la Lune comme satellite. Sa rotation est donc influencée par ces deux astres.

Le rapport de masses et de distances le plus important est celui de la Terre sur la Lune : la rotation de la Lune sur elle-même est synchronisée avec sa révolution autour de la Terre et elle lui présente toujours la même face.

En tant que membre du couple Terre-Lune, la Terre tend tourner sur elle-même en un mois lunaire. Sa vitesse de rotation étant plus grande, elle tend à ralentir. L'énergie de rotation ainsi perdue est partagée avec la Lune, ce qui se traduit par l'éloignement de celle-ci de la Terre.

L'effet de la Lune sur la Terre est presque un demi-million de fois plus élevé que celui du Soleil. La Terre présentera toujours la même face à la Lune bien avant qu'elle ne présente la même face au Soleil. Les calculs suggèrent qu'il faudra plusieurs milliards d'années pour qu'il y ait synchronisation des trois astres, soit plus que la durée de vie estimée du système solaire.

Voir aussi

Articles connexes

• Astronomie fondamentale ;
• Géodésie ;
• Période de rotation ;
• Rotation synchrone ;
• Calcul de la date de Pâques.

Bibliographie

• Emmanuel di Folco, Pourquoi la Terre tourne-t-elle ?, Les Petites Pommes du Savoir n^o 73, éditions Le Pommier, Paris, 2011, 64 pages (ISBN 978-2-7465-0564-3)

Liens externes

• « Cours de ligne », sur Observatoire de Paris
• (en) « International Earth Rotation Service and Reference Frame », sur IERS
• « ITRF »
• « Orientation terrestre observée par VLBI (Observatoire de Paris) »
• « Service de la Rotation de la Terre de l'Observatoire de Paris »