Année tropique

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Changement de la position apparente du Soleil et de l'écliptique autour de la Terre.

L'année tropique, ou année équinoxiale ou encore année solaire correspond à la périodicité des saisons terrestres: elle est définie comme l'intervalle de temps au bout duquel la position apparente du Soleil, définie par la longitude moyenne du Soleil sur son orbite apparente qu'est l'écliptique , revient à la même valeur. C'est la durée moyenne qui sépare le commencement des différentes saisons.

Cette notion de durée moyenne est importante, car la vitesse de la Terre sur son orbite n’est pas uniforme, car cette dernière est une ellipse. Cette vitesse obéit en première approximation à la seconde loi de Kepler, mais en réalité le temps moyen mis pour aller d’un équinoxe de printemps à l’autre n’est pas strictement égal au temps moyen qui sépare deux équinoxes d’automne et il en est de même pour les solstices d’hiver et d’été. L'ancienne définition de l'année tropique qui était simplement la durée séparant deux équinoxes de printemps (passage au point vernal) s'appelle désormais l'année vernale. On doit cette définition moderne moyennée de l'année tropique à l'astronome André Danjon.

L'année tropique est également différente du temps que met la Terre pour effectuer une orbite complète autour du Soleil par rapport à un repère constitué d'étoiles fixes lointaines, qui constitue l'année sidérale. L'écart entre les deux (environ 20 minutes) est du à la précession des équinoxes.

Étymologie[modifier | modifier le code]

Le mot « tropique » vient du bas latin tropicus, lui-même issu du mot grec tropikos, de tropos « tour, changement ».

Durée[modifier | modifier le code]

La durée de l'année tropique varie selon l'époque. Elle diminue régulièrement, actuellement, d'environ 0,5319 s par siècle. Elle était évaluée en 2000 à 365 jours 5 heures 48 minutes 45,198 secondes[1], soit 31 556 925,198 s ou 365,242 189 8 jours standards de 24 heures.

Voici une expression précise donnée par la théorie semi-analytique des planètes VSOP2000 par un développement limité au 4e degré:

365,242 190 516 6 – Tk × 0,000 061 560 – Tk2 × 0,000 000 068 4 + Tk3 × 0,000 000 263 0 + Tk4 × 0,000 000 003 2,

où Tk est donné en millier d'années de 365,25 jours par rapport à l'année 2000.0, soit Tk = ((JJ - 2 451 545) / 365 250), où JJ est le jour julien.

La formule peut être calculée plus simplement avec moins de décimales pour les puissances sous la forme :

365,242 190 516 6 – TM × 0,061 560 – TM2 × 0,068 4 + TM3 × 263,0 + TM4 × 3 200,

où TM = Tk / 1000 est donné en million d'années de 365.25 jours par rapport à l'année 2000.0, soit TM = ((JJ - 2 451 545) / 365 250 000), où JJ est le jour julien.

Il découle de ce polynôme que la durée de l'année tropique oscille avec le temps (en faisant apparaître avec ce degré de développement l'estimation actuelle de 3 extremums locaux connus, soit un minimum local estimé dans la préhistoire, un maximum local observé dans l'antiquité et un minimum projeté dans le futur d'après les mesures actuelles) ; le dernier maximum a été atteint en l'an -7 502 avec 365,242 569 738 1 jours (soit 365 jours 5 heures 49 minutes 18,025 37 secondes) ; le prochain minimum le sera en l'an 10 365 avec 365,241 840 389 8 jours (soit 365 jours 5 heures 48 minutes 15,009 68 secondes) ; on voit que la différence entre ces extrêmes est de 0,000 729 348 3 jours, soit 63,015 69 secondes. La formule cependant ne permet pas une aussi grande précision hors de la période de ces extremums (avant l'an -7502 ou après l'an 10365), car elle diverge ensuite rapidement vers l'infini au delà et ne peut pas tenir compte de certains événements astronomiques inconnus comme les éruptions solaires, ni de la variation irrégulière de la rotation terrestre causée par des phénomènes géologiques dont on ne sait pas prédire avec précision l'importance sur des périodes aussi longues échappant à l'histoire humaine.

Par simplification, c'est la valeur moyenne entre ces extrêmes, de 365,2422 jours exactement (à moins de 0,82 seconde près de la valeur pour 2000.0 du polynôme et à 31 secondes de chacun des extrêmes), qui est employée. Il existe un léger écart d'environ 26 secondes avec l'année calendaire de l'ère commune (année grégorienne) qui présente une valeur moyenne un peu plus forte de 3/10 000, soit une durée de 365,2425 jours exactement depuis 1582, année d'adoption du calendrier grégorien. Le retard du calendrier grégorien avec l'année tropique moyenne serait donc de 3 jours en 10 000 ans. Le retard du calendrier julien (l'année julienne ayant une valeur moyenne encore plus élevée de 365,25 jours exactement) serait de 78 jours avec l'année tropique et de 75 jours avec le calendrier grégorien. Mais, pour être complet, il faudrait aussi tenir compte du ralentissement continu et inéluctable de la rotation de la Terre qui ajoutera encore au moins 3 jours d'écart d'ici là !

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • (en) Jean Meeus et D. Savoie, « The history of the tropical year », Journal of the British Astronomical Association, vol. 102, no 1,‎ , p. 40–42 (résumé, lire en ligne) et aussi Jean Meeus, « More Mathematical Astronomy Morsels » (i.e. Morsels II), Willmann-Bell, Inc. 2002, p. 357-366
  • Fabienne Casoli, L'astronomie, Minerva, , p. 32-33
  • (en) K. M. Borkowski, « The tropical year and the solar calendar », Journal of the Royal Astronomical Society of Canada, vol. 85, no 3,‎ , p. 121–130 (lire en ligne)
  • Nathalie Audard, Gilles Carnal, Bastien Confino et al., Astronomie, Hachette Collections, , p. 9-10

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. IMCCE Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Éphémérides "L'année tropique" Site Internet: ftp://ftp.imcce.fr/pub/misc/annee_tropique/annee_tropique.doc

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Lien externe[modifier | modifier le code]