Processus isotherme

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Un processus isotherme est en thermodynamique une transformation chimique ou physique d'un système au cours de laquelle la température du système est constante et uniforme.

Pour assurer l'invariance de la température, il doit y avoir transfert de chaleur, ou énergie thermique, entre le système et l'extérieur. Un transfert de chaleur est proportionnel à la différence de température, il s'arrête naturellement quand les températures sont égales. Si une barrière "isolante" freine les transferts de chaleur, on constate une différence de température qui dure un certain temps. Pour que la différence de température reste nulle, le transfert de chaleur nécessaire pour combler cette différence doit être immédiat, sans aucun frein. Autrement dit, la variation de température reste nulle (ΔT = 0) si et seulement si la chaleur échangée entre le système et l'extérieur est maximale.

Bien sûr, la quantité de chaleur transférée peut être nulle si le processus observé n'engendre pas de différence de température. Le processus isotherme est caractérisé par la liberté du flux de l'énergie thermique, l'absence de frein, de résistance ou d'isolant.

Au cours d'un processus isotherme, la température du système est définie, ce qui implique que la transformation est quasistatique et réversible. Un processus isotherme diffère d'un processus monotherme dans lequel la température peut temporairement varier.

Principe[modifier | modifier le code]

Plusieurs isothermes d'un gaz idéal sur un diagramme thermodynamique pression versus volume

Dans le cas d'un gaz parfait :

 p = {n R T \over V}

où :

R = 8 314 472 J⋅K-1⋅mol-1
R = \mathcal{N_A}k_B\mathcal{N_A} est le nombre d'Avogadro (6,0221415×1023) et kB la constante de Boltzmann (1,3806503×10-23 m2⋅kg⋅s-2⋅K-1) ;

Ceci correspond à une famille de courbes à température constante qui peuvent être tracées sur un diagramme thermodynamique p-V. Un tel graphique fut utilisé pour la première fois par James Watt pour connaître l'efficacité des moteurs à vapeur. Chaque courbe correspond à une température donnée.

La zone en bleu correspond au travail dans un processus isotherme à T = constante.

Le calcul du travail en thermodynamique correspond au changement d'énergie potentielle entre l'état en A et celui en B :

W_{A\to B} = \oint_{V_A}^{V_B}p\,dV

Pour un processus isotherme réversible, ceci correspond à l'intégrale de l'aire sous la ligne isotherme représentée par un T donné dans le diagramme précédent :

W_{A\to B} = \oint_{V_A}^{V_B}p\,dV = \oint_{V_A}^{V_B}\frac{nRT}{V}dV = nRT\oint_{V_A}^{V_B}\frac{1}{V}dV = nRT\ln{\frac{V_B}{V_A}}

Comparaison du travail entre processus isotherme et processus adiabatique[modifier | modifier le code]

Le travail adiabatique est pris comme référence, indiquant la conservation de l'énergie. Le travail isotherme lui est supérieur dans les deux sens, détente et compression

Le processus adiabatique est pris comme référence théorique "idéale", qui montre le comportement sans perte thermique, ce qui se traduit numériquement par une efficacité énergétique de 100% exactement.

Le travail nécessaire à une compression isotherme est plus grand que le travail nécessaire à la même compression adiabatique : le gaz réchauffé par la compression est plus chaud que la température ambiante, et dans le cas isotherme, on laisse la chaleur sortir du système. Le supplément de travail observé pour la compression isotherme correspond à l'énergie calorifique perdue par le système.

Par conséquent l'efficacité énergétique théorique d'une compression isotherme est inférieure à l'efficacité énergétique de la même compression selon un processus adiabatique, qui est de 100%. On en déduit que l'efficacité énergétique théorique d'une compression isotherme est inférieure à 100 %, ce que l'on retrouve dans par exemple dans l'étude du cycle de Carnot.

Le travail issu d'une détente isotherme est plus grand que le travail issu de la même détente adiabatique : le gaz refroidi par la détente est plus froid que la température ambiante, et dans le cas isotherme, on laisse la chaleur entrer dans le système. Le supplément de travail observé pour la détente isotherme correspond à l'énergie calorifique gagnée par le système.

Par conséquent l'efficacité énergétique théorique d'une détente isotherme est supérieure à l'efficacité énergétique de la même détente selon un processus adiabatique, qui est de 100%. On en déduit que l'efficacité énergétique théorique d'une détente isotherme est supérieure à 100 %, ce que l'on retrouve par exemple dans l'étude d'une machine frigorifique.

Applications[modifier | modifier le code]

Le processus isotherme intervient dans diverses applications techniques et biologiques :

Voir aussi[modifier | modifier le code]