Modèle:Infobox Polytope
Apparence
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Utilisation
[modifier le code]- Ce modèle permet de présenter les caractéristiques d'un polytope (polygone, polyèdre, etc.) sous la forme d'un tableau vertical apparaissant sur la droite d'un article (infobox).
- Vous pouvez le placer, en général en début d'article, en insérant la syntaxe et en vous aidant du guide ci-dessous.
Syntaxe
[modifier le code]Ce modèle accepte les paramètres
titre, image, légende, alt, type, famille, type de cellules, type de faces, configuration de sommet, 8-faces, 7-faces, 6-faces, 5-faces, 4-faces, cellules, faces, arêtes, sommets, cellules par arête, faces par arête, cellules par sommet, faces par sommet, arêtes par sommet, caractéristique, symbole de schläfli, symbole de wythoff, polygone de pétrie, groupe de coxeter, diagramme de coxeter–dynkin, type de cellules, type de faces, références, dual, groupe de symétrie, angle interne, volume, aire, angle diédral, propriétés, image sommet, image dual, image patron
Polygone régulier
[modifier le code]Pour le pentagone :
Pentagone régulier | |
![]() Représentation d'un pentagone | |
Type | Polygone régulier |
---|---|
Arêtes | 5 |
Sommets | 5 |
Symbole de Schläfli | {5} |
Diagramme de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() |
Groupe de symétrie | Diédral (D5) |
Angle interne | 108° |
Propriétés | constructible |
modifier ![]() |
{{Infobox Polytope | nom = Pentagone régulier | image = Regular polygon 5 annotated.svg | légende = Représentation d'un pentagone | type = [[Polygone régulier]] | arêtes = 5 | sommets = 5 | symbole de schläfli = {5} | diagramme de coxeter–dynkin = [[Fichier:CDel node 1.png|9px]][[Fichier:CDel 5.png|7px]][[Fichier:CDel node.png|5px]] | groupe de symétrie = [[Groupe diédral|Diédral]] (D<sub>5</sub>) | angle interne = 108° | propriétés = [[Polygone constructible|constructible]] }}
Polyèdre
[modifier le code]Pour le dodécaèdre régulier :
Dodécaèdre régulier | |
![]() Représentation d'un dodécaèdre | |
Type | Solide platonicien |
---|---|
Faces | 12 pentagones |
Arêtes | 30 |
Sommets | 20 |
Faces/sommet | 3 |
Caractéristique | 2 |
Symbole de Schläfli | {5,3} |
Symbole de Wythoff | 3 | 2 5 |
Diagramme de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Dual | Icosaèdre |
Groupe de symétrie | Ih |
Volume | |
Aire | |
Angle dièdre | arccos(-1/√5) (116,56505°) |
Propriétés | Convexe, régulier |
modifier ![]() |
{{Infobox Polytope | nom = Dodécaèdre régulier | image = dodecahedron.gif | légende = Représentation d'un dodécaèdre | type = [[Solide de Platon|Solide platonicien]] | faces = 12 [[pentagone]]s | arêtes = 30 | sommets = 20 | symbole de schläfli = {5,3} | symbole de wythoff = 3 {{!}} 2 5 | diagramme de coxeter–dynkin = [[Fichier:CDel node 1.png|9px]][[Fichier:CDel 5.png|7px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]] | groupe de symétrie = [[Icosaèdre#Groupe de symétrie|I<sub>h</sub>]] | caractéristique = 2 | faces par sommet = 3 | volume = <math>{1\over4}(15+7\sqrt{5})a^3</math> | aire = <math>3\sqrt{25+10\sqrt{5}}a^2</math> | angle diédral = arccos(-1/√5) ({{formatnum:116.56505}}°) | propriétés = [[Polyèdre convexe|Convexe]], régulier | dual = [[Icosaèdre]] }}
Polychore
[modifier le code]Pour l'hécatonicosachore :
Hécatonicosachore (120-cellules) | |
![]() Représentation de Schlegel (Arêtes et sommets) | |
Type | 4-polytope régulier convexe |
---|---|
Cellules | 120 {5,3} |
Faces | 720 {5} |
Arêtes | 1200 |
Sommets | 600 |
Symbole de Schläfli | {5,3,3} |
Polygone de Pétrie | 30-gone |
Groupe(s) de Coxeter | H4, [3,3,5] |
Diagramme de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Dual | Hexacosichore |
Propriétés | Convexe, isogonal, isotoxal, isoédral |
modifier ![]() |
{{Infobox Polytope | nom = Hécatonicosachore<br />(120-cellules) | image = Schlegel wireframe 120-cell.png | légende = Représentation de Schlegel<br />(Arêtes et sommets) | type = [[4-polytope régulier convexe]] | cellules = 120 [[Dodécaèdre|{5,3}]] | faces = 720 [[Pentagone|{5}]] | arêtes = 1200 | sommets = 600 | symbole de schläfli = {5,3,3} | diagramme de coxeter–dynkin = [[Fichier:CDel node 1.png|9px]][[Fichier:CDel 5.png|7px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]] | propriétés = Convexe, isogonal, isotoxal, isoédral | dual = [[Hexacosichore]] | polygone de pétrie = [[triacontagone|30-gone]] | groupe de coxeter = H{{ind|4}}, [3,3,5] }}
Polytope général
[modifier le code]Pour le 8-cube :
8-cube (Octeract) | |
![]() Projection orthogonale sur son polygone de Pétrie | |
Type | 8-polytope régulier convexe |
---|---|
Famille | Hypercube |
7-faces | 16 {4,35} |
6-faces | 112 {4,34} |
5-faces | 448 {4,33} |
4-faces | 1120 {4,32} |
Cellules | 1792 {4,3} |
Faces | 1792 {4} |
Arêtes | 1024 |
Sommets | 256 |
Symbole de Schläfli | {4,36} |
Polygone de Pétrie | Hexadécagone |
Groupe(s) de Coxeter | C8, [36,4] |
Diagramme de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Dual | 8-orthoplex |
Propriétés | Convexe |
modifier ![]() |
{{Infobox Polytope | nom = 8-cube<br />(Octeract) | image = 8-cube.svg | légende = [[Projection orthogonale]] sur son [[polygone de Pétrie]] | type = [[8-polytope régulier convexe]] | famille = [[Hypercube]] | 7-faces = 16 [[7-cube|{4,35}]] | 6-faces = 112 [[6-cube|{4,34}]] | 5-faces = 448 [[5-cube|{4,33}]] | 4-faces = 1120 [[Tesseract|{4,32}]] | cellules = 1792 [[Cube|{4,3}]] | faces = 1792 [[Carré|{4}]] | arêtes = 1024 | sommets = 256 | symbole de schläfli = {4,3<sup>6</sup>} | diagramme de coxeter–dynkin = [[Fichier:CDel node 1.png|9px]][[Fichier:CDel 4.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]] | propriétés = Convexe | dual = [[8-orthoplex]] | polygone de pétrie = [[Hexadécagone]] | groupe de coxeter = C<sub>8</sub>, [3<sup>6</sup>,4] }}
Pavage
[modifier le code]Pour le nid d'abeille cubique :
Nid d'abeille cubique | |
![]() Représentation d'un nid d'abeille cubique | |
Type | Nid d'abeille |
---|---|
Type de cellules | {4,3} |
Type de faces | {4} |
Cellules/arête | {4,3}4 |
Faces/arête | 44 |
Cellules/sommet | {4,3}8 |
Faces/sommet | 412 |
Arêtes/sommet | 6 |
Caractéristique | 0 |
Symbole de Schläfli | {4,3,4} |
Groupe(s) de Coxeter | [4,3,4] |
Diagramme de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Type de cellules | {4,3} |
Type de faces | {4} |
Dual | Auto-dual |
Propriétés | Sommet-transitif |
modifier ![]() |
{{Infobox Polytope | nom = Nid d'abeille cubique | image = Cubic honeycomb.png | légende = Représentation d'un nid d'abeille cubique | type = [[Nid d'abeille (géométrie)|Nid d'abeille]] | symbole de schläfli = {4,3,4} | diagramme de coxeter–dynkin = [[Fichier:CDel node 1.png|9px]][[Fichier:CDel 4.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 4.png|6px]] | type de cellules = [[Cube|{4,3}]] | type de faces = [[Carré|{4}]] | cellules par arête = {4,3}<sup>4</sup> | faces par arête = 4<sup>4</sup> | cellules par sommet = {4,3}<sup>8</sup> | faces par sommet = 4<sup>12</sup> | arêtes par sommet = 6 | caractéristique = 0 | groupe de coxeter = [4,3,4] | dual = Auto-dual | propriétés = Sommet-transitif }}
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