Lexique de la théorie des graphes

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Article principal : Théorie des graphes.
Sommaire : Haut - A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

A[modifier | modifier le code]

Acyclique 
graphe ne contenant pas de cycle.
Adjacence 
une liste d'adjacence est une structure de données constituée d'un tableau dont le -ème élément correspond à la liste des voisins du -ème sommet.
Adjacence 
une matrice d'adjacence est une matrice carrée usuellement notée , de dimensions , dont chaque éléments est égal au nombre d'arêtes incidentes (ayant pour extrémités) aux sommets d'indices et (pour un graphe simple non pondéré, ). Dans le cas d'un graphe pondéré, chaque élément est égal à la somme du poids des arêtes incidentes.
Adjacence 
une relation d'adjacence propriété de deux sommets d'être connectés par la même arête (dits sommets adjacents) ou propriété de deux arêtes de présenter une extrémité commune (dites arêtes adjacentes). Également appelé relation de voisinage.
Adjoint 
un graphe adjoint est synonyme de line graph.
Admittance 
autre nom d'une matrice laplacienne.
Aléatoire 
un graphe est aléatoire, ou non déterministe, dès que sa construction fait intervenir des probabilités.
Arbre 
graphe connexe et acyclique. Équivalent à un graphe connexe à sommets et arêtes.
Arbre enraciné ou arborescence 
graphe acyclique orienté où on distingue une racine de degré entrant nul, et où tous les autres sommets sont de degré entrant 1.
Arc 
arête dans un graphe orienté. Autre formulation : couple (ensemble ordonné de deux éléments) de sommets reliés par une arête dans un graphe non orienté.
Arc-transitif 
un graphe G est arc-transitif si son groupe d'automorphismes agit transitivement sur l'ensemble de ses arcs. Étant donné deux arêtes , il existe deux automorphismes et tels que , , et , , , .
Arête 
connexion entre deux sommets et . Dans le cas des graphes orientés on parle d'arc. Le terme « arête » est alors utilisé pour désigner l'ensemble des deux arcs , c'est-à-dire de vers , et , c'est-à-dire de vers .
Arête multiple 
ensemble d'arêtes parallèles relatif à un couple de sommets.
Arête parallèle 
arête ayant pour extrémités les mêmes sommets qu'une autre arête. On parle d'arêtes parallèles.
Arête-transitif 
un graphe est arête-transitif si son groupe d'automorphismes agit transitivement sur l'ensemble de ses arêtes. Autre formulation de la condition : pour tout couple d'arêtes, au moins un automorphisme envoie la première composante sur la seconde. Toutes les arêtes jouent exactement le même rôle à l'intérieur du graphe. Exemple : un graphe complet.
Automorphisme 
isomorphisme d'un graphe sur lui-même. Chaque graphe possède au moins un automorphisme : l'identité. L'ensemble des automorphismes d'un graphe forme un groupe.

B[modifier | modifier le code]

Biconnexe 
un graphe non orienté est dit biconnexe si, en retirant n'importe lequel de ses sommets, il reste connexe. Cela revient à dire que le graphe n'a pas de point d'articulation.
Biparti 
un graphe est dit biparti s'il existe une partition de son ensemble de sommets en deux sous-ensembles et telle que deux sommets adjacents soient dans deux parties différentes. Cela revient à dire que le graphe est 2-colorable.
Biparti complet 
un graphe est dit biparti complet s'il est biparti et qu'il existe une arête entre chaque sommet de et de . On note le graphe biparti complet tel que et .
Birégulier 
un graphe est dit birégulier s'il est biparti et si chacune de ses parties et n'a que des sommets de même degré. On le dit -régulier si et .
Blob 
bridgeless component en anglais, ensemble de sommets ne contenant pas d'isthme[1].
Bloc 
ensemble de sommets ne contenant pas de point d'articulation[1].
Boucle 
arête partant d'un sommet et arrivant sur lui-même.

C[modifier | modifier le code]

Chemin 
soit un graphe . Un chemin est défini par , , , . Autrement dit, un chemin est une suite consécutive d'arcs dans un graphe orienté. Dans le cas d'un graphe non orienté on parle de chaîne. On dira aussi qu'un chemin est une chaîne orientée. Une définition alternative est celle d'un arbre à deux feuilles (les deux extrémités de la chaîne). La longueur d'un chemin est son nombre d'arêtes, c'est-à-dire |A|. Un chemin est dit élémentaire s'il ne repasse pas par un sommet. On considère en général implicitement le cas de chemins élémentaires.
Circonférence 
longueur du plus grand cycle.
Clique 
sous-graphe induit complet, c'est-à-dire un sous-ensemble des sommets tels que chacun est connecté à tous les autres. Une clique est un ensemble indépendant (ou stable) du graphe complémentaire.
Coloration 
fonction associant à tout sommet une couleur, tels que deux sommets adjacents aient une couleur différente (c'est-à-dire partitionne les sommets en ensembles indépendants).
k-coloration 
coloration d'un graphe en k couleurs distinctes.
Complémentaire 
le complémentaire (ou inverse, ou complément) d'un graphe simple est un graphe simple qui a les mêmes sommets que G, reliés si et seulement s’ils ne sont pas reliés dans le graphe d'origine, soit .
Complet 
dans un graphe complet chaque sommet est relié à tous les autres. On note le graphe complet à n sommets.
Composante 
une composante d'un graphe est un sous-graphe connexe maximal.
Connexe 
un graphe est connexe s'il existe un chemin entre tout couple de sommets. Quand on parle de connexité pour un graphe orienté, on considère non pas ce graphe mais le graphe non-orienté correspondant. On peut déterminer ceci par exemple avec un algorithme de parcours en profondeur. Un graphe orienté est dit fortement connexe si, pour tout couple de sommets (u,v) du graphe, il existe un chemin de u à v et de v à u.
k-arête-connexe 
un graphe est k-arête-connexe s'il cesse d'être connexe uniquement quand on supprime k arêtes; ceci peut se vérifier par la présence de k chaînes disjointes (ne partageant aucune arête) entre chaque sommet.
k-sommet-connexe (ou k-connexe
un graphe est k-sommet-connexe s'il cesse d'être connexe uniquement quand on supprime k sommets.
Contenir 
un graphe contient si est un sous-graphe induit de .
Contraction 
supprime une arête d'un graphe en fusionnant ses deux extrémités. Autrement dit, la contraction d'une arête à un sommet rend le sommet adjacent à tous les voisins précédents de .
Corde 
arête reliant deux sommets non-adjacents d'un cycle
Coupe 
partition des sommets en deux sous-ensembles. Peut aussi désigner l’ensemble des arêtes ayant une extrémité dans chaque sous-ensemble.
Cospectral 
deux graphes sont cospectraux s'ils ont le même spectre. Ce spectre pouvant être basé sur plusieurs matrices, on peut préciser A-cospectraux pour le spectre de la matrice d'adjacence et L-cospectraux pour le spectre de la matrice laplacienne.
Couvrant 
un sous-graphe d'un graphe couvre (on dit aussi qu'il est un sous-graphe couvrant ou un graphe partiel de ) si tous les sommets de sont dans ().
Creux 
un graphe creux possède un nombre d'arêtes (ou d'arcs) faible par rapport au nombre de sommets.
Cubique 
graphe 3-régulier.
Cycle 
chaine dont les sommets de départ et de fin sont les mêmes. Autrement dit, soit un chemin dont les arêtes sont  : le cycle est alors défini par . Dans un graphe orienté, on parlera d'un circuit plutôt que d'un cycle, même si la terminologie n'est pas tout à fait stabilisée.
Cyclomatique 
le nombre cyclomatique d'un graphe est , où est le nombre de composantes connexes. C'est également la dimension de l'espace des cycles.

D[modifier | modifier le code]

Degré 
dans le cas non-orienté et non pondéré, le degré du sommet est le nombre d'arêtes de . Dans le cas d'un graphe orienté, le degré entrant est le nombre d'arcs vers tandis que le degré sortant est le nombre d'arcs sortant de . Le degré maximum est noté , et le degré minimal . Dans le cas pondéré, le degré d'un sommet est la somme du poids des arêtes incidentes à ce sommet.
Degrés (matrice) 
la matrice des degrés d'un graphe est une matrice carrée de taille telle que et .
Dense 
un graphe dense possède un nombre d'arêtes (ou d'arcs) proche du nombre maximal.
Densité 
la densité d'un graphe est le rapport entre le nombre d'arêtes (ou d'arcs) divisé par le nombre d'arêtes (ou d'arcs) possibles. Dans le cas d'un graphe non orienté, simple et fini , c'est le rapport .
Diamètre 
excentricité maximale des sommets, notée .
Dilatation 
dans un plongement où associe des sommets d'un graphe à ceux d'un graphe , la dilatation est la distance maximale entre les images par de deux sommets adjacents dans . Autrement dit, si deux sommets sont voisins dans un graphe, leurs images peuvent être séparées par un chemin qui augmente donc la distance entre eux, et la plus grande augmentation est la dilatation.
Dimension 
la dimension minimale d'un espace euclidien afin qu'un graphe puisse y être représenté avec des arêtes qui soient toutes de longueur 1.
Dimension euclidienne ou dimension fidèle 
la dimension minimale d'un espace euclidien afin qu'un graphe puisse y être représenté de telle sorte que des sommets soient à distance 1 si et seulement s'ils sont reliés.
Dimension bipartie 
le nombre minimal de sous-graphes bipartis complets nécessaires pour couvrir toutes les arêtes d'un graphe.
Dimension métrique 
le nombre minimal de sommets d'un sous-graphe de tel que tous les autres sommets sont déterminés de façon unique par leur distance aux sommets de .
Distance 
la distance entre et est la longueur du plus court chemin entre ces sommets; aussi appelée distance géodésique.
Distance (matrice de) 
matrice d'éléments aij correspondant a la longueur du plus court chemin (la distance) entre les sommets d'indices i et j.
Distance-régulier 
un graphe est distance-régulier si pour tous sommets , le nombre de sommets voisins de à distance et le nombre de sommets voisins de à distance ne dépendent que de et de la distance entre et . Formellement, tels que et
Dominant (ou absorbant) 
un ensemble de sommet est dominant si tout sommet en fait partie ou est voisin d'un sommet en faisant partie.

E[modifier | modifier le code]

Espace 
soit un graphe . L'espace des sommets est l'espace vectoriel sur avec comme base , soit un espace de dimension . De même, l'espace des arêtes est l'espace vectoriel sur avec comme base , soit un espace de dimension . Le principe du 0 est du 1 est qu'on obtient 1 pour un sommet (ou arête) appartenant à l'espace et 0 sinon.
Étiquetage 
fonction associant chaque sommet à une étiquette, pouvant être dans n'importe quel ensemble (réels, mots, couleurs...).
Eulérien 
un chemin eulérien est un chemin qui passe par toutes les arêtes exactement une fois. Un cycle eulérien est un chemin eulérien où les sommets de départ et d'arrivés sont les mêmes. Un graphe où l'on peut construire un cycle eulérien est appelé graphe eulérien; si l'on ne peut construire que des chemins eulériens, alors le graphe est semi-eulérien. Un graphe est eulérien si chaque sommet est de degré pair.
Excentricité 
l'excentricité d'un sommet est sa distance maximale à tous les autres sommets.
Expanseur (graphe) 
expander graph en anglais. Soit G = (V, E) un graphe à n sommets. Pour un sous-ensemble de sommets W ⊆ V, on appelle frontière de W et on note ∂(W) l’ensemble des arêtes de G partant d'un sommet de W et n'aboutissant pas à un sommet de W. G est un graphe expanseur dans le rapport γ si, pour tout sous-ensemble de sommets W de cardinal |W| ≤ n/2, on a |∂(W)| ≥ γ |W|.
Expansion 
si est un mineur de (c. à d. résulte d'une série de contractions) alors est une expansion de . Une opération d'expansion remplace un sommet par deux sommets connectés par une arête, et et sont connectés à tous les voisins de . Dans le cas d'un plongement d'un graphe dans , une expansion a une autre signification : il s'agit du rapport entre la taille des deux graphes, soit .

F[modifier | modifier le code]

Facteur 
un -facteur est un sous-graphe couvrant -régulier.
Feuille 
sommet de degré 1 dans un arbre.
Fini 
un graphe est fini si le nombre de ses arêtes et de ses sommets est fini. Un graphe infini dont chaque sommet a un degré fini est dit localement fini.
Forêt 
graphe non-orienté acyclique. Chaque composante connexe d'une forêt forme un arbre.
Frontière des arêtes 
les arêtes menant d'une partie d'un graphe au reste du graphe.
Frontière intérieure des sommets 
les sommets d'une partie d'un graphe reliées au reste du graphe.
Frontière extérieure des sommets 
les sommets du reste d'un graphe reliées à une partie du graphe.

G[modifier | modifier le code]

H[modifier | modifier le code]

Hamiltonien 
un graphe est hamiltonien s'il a au moins un cycle passant par tous les sommets exactement une fois, et ce cycle est appelé cycle hamiltonien. Un cycle hamiltonien est aussi un cycle élémentaire de même ordre que le graphe.
Homéomorphes (graphes) 
deux graphes G et H sont dits homéomorphes si l'on peut arriver au même graphe I en subdivisant certaines de leurs arêtes (à ne pas confondre avec la notion d'homomorphisme).
Hypergraphe 
généralise la notion de graphe en autorisant une arête à relier plus de deux sommets.

I[modifier | modifier le code]

Incidence 
la matrice d'incidence d'un graphe est la matrice de dimensions dans laquelle l'entrée vaut 1 si le sommet est une extrémité de l'arête , 2 si est une boucle sur et 0 sinon. Dans le cas orienté, on a si sort de et 1 si elle y rentre.
Indépendant 
deux sommets sont indépendants s'ils ne sont pas connectés, c'est-à-dire pas adjacents. Un ensemble de sommets est indépendant (ou stable) s'il n'y a pas deux de ses sommets adjacents.
Induit 
un sous-graphe d'un graphe est dit induit lorsque, pour tout couple de sommets de , est connecté à dans si et seulement si est connecté à dans . Autre formulation de la condition : l'ensemble des arêtes de correspond à l'ensemble des arêtes de incidentes à deux sommets de .
Infini 
contraire de fini.
Intervalle 
un graphe d'intervalle est un graphe G tel que l'on puisse associer à chacun de ses sommets un intervalle sur l'ensemble des réels et tel que pour chaque sommet u et v de G il y a une arête entre u et v si et seulement si l'intersection entre leurs intervalles associés n'est pas nulle,
Invariant 
propriété du graphe dépendant uniquement de sa structure (i.e. indépendante de son étiquetage). Par exemple, le degré moyen du graphe ou son spectre.
Isolé 
sommet de degré 0, c'est-à-dire n'ayant pas de voisin.
Isomorphisme 
un isomorphisme de graphes est un morphisme de graphes bijectif (ou inversible).
Isomorphe 
deux graphes sont isomorphes s'il existe un isomorphisme de graphes de l'un vers l'autre. C'est-à-dire s'ils ont exactement la même structure. Il suffit de remplacer les étiquettes des sommets pour qu'un graphe soit la copie conforme de l'autre.
Isospectral 
voir cospectral.
Isthme 
arête d'un graphe dont l'élimination augmente le nombre de composantes connexes du graphe.

J[modifier | modifier le code]

Jumeau 
deux sommets sont jumeaux s'ils ont le même voisinage. Des vrais jumeaux respectent en plus la contrainte d'être voisins l'un de l'autre, et si cette contrainte n'est pas respectée alors on parle de faux jumeaux. La notion de voisinage peut-être généralisée[2] pour une distance supérieure à 1 : on défini le voisinage de jusqu'à distance par , et deux jumeaux ont alors .

K[modifier | modifier le code]

L[modifier | modifier le code]

Laplacienne 
une matrice laplacienne est une matrice est la matrice des degrés et la matrice d'adjacence; on obtient sa forme normalisée par , où dénote la matrice identité. Est utilisée dans la théorie spectrale des graphes.
Libre d'échelle 
un graphe est libre d'échelle si la distribution de ses degrés est proche d'une loi de puissance. Cette notion provient de la physique, et les divergences locales ou l'écart de la distribution par rapport à une loi de puissance ne sont pas spécifiés.
Line graph 
le line graph d'un graphe est le graphe où on inverse sommets et arêtes, c'est-à-dire que deux sommets adjacents dans le line graph correspondent à deux arêtes incidentes à un même sommet dans G.

M[modifier | modifier le code]

Maille 
girth en anglais, longueur du plus court cycle. Si un graphe est acyclique, sa maille est considérée comme infinie. La maille paire (respectivement maille impaire) est la longueur du plus court cycle de longueur paire (respectivement impaire).
Mineur 
un graphe est un mineur de s'il est isomorphe à un graphe pouvant être obtenu en contractant zéro ou plus arêtes de .
Morphisme 
application entre deux graphes qui respecte la structure de ces graphes.
Multigraphe 
graphe doté d'une ou plusieurs arêtes multiples ou de boucles.

N[modifier | modifier le code]

Nœud 
sommet dans un réseau. Un nœud interne est un sommet dans un arbre de degré supérieur à 1, c'est-à-dire n'étant pas une feuille.
Nombre chromatique 
nombre minimum de couleurs pour colorer un graphe. Le nombre chromatique d'un graphe est noté .
Noyau 
sous-ensemble de sommets à la fois stable et dominant.
Nul 
un graphe nul est soit un graphe ne contenant aucun sommet, soit un graphe dont tous les sommets sont isolés (i.e. sans arêtes ni arcs).

O[modifier | modifier le code]

Ordre 
nombre de sommets du graphe.
Orienté 
un graphe est orienté si les arêtes ont un sens, par exemple indique qu'il y a un arc de à . Un graphe est non-orienté si ses arêtes n'ont pas de sens : indique qu'il y a une arête entre et .
Outer-planar 
voir planaire extérieur.

P[modifier | modifier le code]

Parfait 
un graphe est parfait si le nombre chromatique de chacun de ses sous-graphes induits est égal à la taille de la clique maximale de .
Partition 
séparation des sommets du graphe en des ensembles de sommets disjoints deux à deux et non vides dont l'union permet de retrouver tous les sommets. Formellement, une partition d'un graphe en parties sépare l'ensemble des sommets en un ensemble qui vérifie les trois propriétés suivantes : et  ;  ; et .
Petit monde 
un graphe a le phénomène du petit-monde si son coefficient de clustering est élevé et la distance moyenne entre deux sommets faible. Cette notion provient de la physique, et il n'y a pas de définition exacte quant à ce qui est élevé et ce qui est faible; on considère la distance moyenne comme faible tant qu'elle n'excède pas le logarithme du nombre de sommets.
Planaire 
un graphe est planaire si on peut le dessiner dans un plan sans croiser deux arêtes. Un graphe est planaire s'il ne contient pas et comme mineurs.
Planaire extérieur 
dans un graphe planaire, on considère les régions (ou faces) entourées par des arêtes comme internes. L'ensemble du graphe est donc entouré par une région externe. Si tous les sommets sont sur la face externe, alors le graphe est planaire extérieur.
Plongement 
soient deux graphes et , un plongement est une fonction injective de dans tel que chaque arête de corresponde à un chemin disjoint de . Un plongement permet de dire qu'on peut utiliser un graphe pour simuler les capacités de l'autre en termes de connexion : s'il y a une arête (i.e. un chemin dédié) entre deux sommets, alors on la retrouvera dans le graphe simulant sous la forme d'un chemin dédié (mais pouvant être plus long).
Point d'articulation 
dans un graphe connexe, un sommet est dit d’articulation si le sous-graphe obtenu en le supprimant n’est pas connexe.
Polynôme caractéristique 
le polynôme de la matrice d'adjacence d'un graphe G est son polynôme caractéristique, et on le note .
Exemple de graphe pondéré
Pondéré 
un graphe pondéré est un graphe auquel on adjoint une fonction de valuation. Un graphe peut être pondéré/valué sur ses sommets comme sur ses arêtes. On note (resp. ) le poids d'un sommet (resp. ) et (resp. ) le poids d'une arête (resp. ).
Pont 
dans un graphe connexe, un pont est une arête dont la suppression déconnecte le graphe.
Produit 
le produit de deux graphes et (remplissant éventuellement certaines conditions) est un troisième graphe obtenu à partir de et de en appliquant certaines règles. On distingue le produit cartésien, le produit tensoriel (en), le produit lexicographique (en), le produit fort (en), le produit conormal, le produit modulaire (en), le produit enraciné (en) et le produit zig-zag de graphes.
Promenade 
également appelé parcours ; voir chemin (considéré en général comme non-élémentaire). Une promenade close (ou parcours fermé) est un circuit.
  • Puits : dans un problème de flot, sommet consommant le flot. Généralement de degré sortant nul, mais pas nécessairement.

Q[modifier | modifier le code]

R[modifier | modifier le code]

Rayon 
excentricité minimale des sommets, notée .
Régulier 
un graphe est -régulier si chacun de ses sommets est de degré .
Relation de Djokovìc-Winkler 
deux arêtes et sont en relation de Djokovìc-Winkler, et on le note si on a l'inégalité . Cette relation est réflexive et symétrique[3].
Réseau de flot ou réseau de transport 
un graphe valué aux arcs modélisant un problème de transport.

S[modifier | modifier le code]

Séparateur 
C'est un sous-ensemble de l'ensemble des sommets d'un graphe tel que le sous-graphe induit par n’est pas connexe.
Simple 
également appelé Schlicht[4]), graphe fini, non orienté, sans boucles ni arêtes multiples.
Sommet 
un graphe est composé de sommets reliés par des arcs ou des arêtes. Également appelé nœud ou plus rarement point.
Sommet-transitif 
un graphe est sommet-transitif si son groupe d'automorphismes agit transitivement sur l'ensemble de ses sommets. Autre formulation de la condition : pour tout couple de sommets, au moins un automorphisme envoie la première composante sur la seconde. Tous les sommets jouent exactement le même rôle à l'intérieur du graphe. Un graphe sommet-transitif est ainsi nécessairement régulier.
Source 
dans un problème de flot, sommet produisant le flot. Un tel sommet est généralement de degré entrant nul, mais pas nécessairement.
Split 
un graphe est Split s'il y a une partition de V en deux sous-ensembles S et C tel que S est un ensemble de G et C est une clique de G. On note .
Sous-graphe 
graphe contenu dans un autre graphe. Formellement, avec des notations intuitives, un graphe est un sous-graphe de si et .
Spanner 
sous-graphe couvrant dont on essaye de minimiser le nombre d'arêtes (i.e. la densité) tout en conservant des bonnes propriétés de distance. Dans un spanner additif (respectivement multiplicatif), la distance entre deux sommets peut être augmentée (respectivement multipliée) jusqu'à un certain facteur appelé le délai (respectivement la dilatation).
Spectre 
ensemble des valeurs propres d'une matrice représentant le graphe. La matrice peut être de Laplace ou d'adjacence. Les relations entre le spectre du graphe et ses propriétés font l'objet de la théorie spectrale des graphes.
Stable 
un ensemble stable est un ensemble de sommets 2 à 2 indépendants. Synonyme : ensemble indépendant.
Subdivision 
la subdivision d'un graphe consiste à ajouter des sommets sur les arêtes, c'est-à-dire à remplacer des arêtes par des chemins.
Subdivision barycentrique 
la subdivision d'un graphe où chaque arête de a été remplacée par un chemin de longueur deux par insertion d'un sommet dans chaque arête.
Symétrique 
un graphe est symétrique s'il est à la fois arête-transitif et sommet-transitif. Cela revient à vérifier que toutes ses arêtes et tous ses sommets sont indistinguables en termes d'isomorphisme de graphe. Exemple : graphe de Petersen.

T[modifier | modifier le code]

Taille 
nombre d'arêtes (ou d'arcs) du graphe.
Technique spectrale 
technique faisant intervenir le spectre du graphe.
Tournoi 
un graphe orienté obtenu en orientant chaque arête d'un graphe complet.
Transversal 
un transversal (ou couverture nodale, ou support) d'un graphe est un sous-ensemble de sommet T tel que toute arête du graphe est incidente à au-moins un sommet de T. Le complémentaire d'un transversal est un stable.
Triangle 
cycle de longueur trois.
Triangulé 
un graphe est triangulé s'il ne contient pas un cycle de longueur quatre sans corde comme mineur. Les arbres, et les graphes d'intervalles notamment, sont triangulés.
Trivial 
un graphe est trivial s'il a un seul (graphe singleton) ou aucun sommet (graphe nul). On peut utiliser un graphe trivial pour commencer une preuve par récurrence, mais ils sont implicitement exclus des théorèmes dont ils constitueraient parfois des contre-exemples inintéressants.

U[modifier | modifier le code]

V[modifier | modifier le code]

Valuation 
fonction associant un poids à chaque arête et/ou sommet du graphe. On parle alors de graphe valué. Voir la définition de graphe pondéré plus haut dans cette page.
Vecteur d'intersection 
séquence d'un graphe distance-régulier.
Vide 
un graphe vide est un graphe sans arêtes, voir graphe nul.
Voisinage 
le voisinage d'un sommet v est l'ensemble des sommets adjacents à v (et éventuellement le sous-graphe induit)

W[modifier | modifier le code]

X[modifier | modifier le code]

Y[modifier | modifier le code]

Z[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. a et b Gambette, Philippe, Méthodes combinatoires de reconstruction de réseaux phylogénétiques (Thèse de doctorat), Université Montpellier II – Sciences et Techniques du Languedoc, , p. 16
  2. (en) Irène Charon, Iiro Honkala, Olivier Hudry et Antoine Lobstein - Structural properties of twin-free graphs, The electronic journal of combinatorics, volume 14, 2007.
  3. (en) D. Djokovìc - Distance preserving subgraphs of hypercubes, Journal of Combin. Theory. Ser. B, numéro 14, pages 263-267, 1973.
  4. (en) Dragos M. Cvetkovic et Michael Doob et Horst Sachs - Spectra of Graphs, Heidelberg, Leipzig, 1994, (ISBN 3335004078).

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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