Image d'une application

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche

On appelle image d'une application f (d'un ensemble A vers un ensemble B) l'image directe par f de l'ensemble de départ A[1]. C'est donc le sous-ensemble de B contenant les images de tous les éléments de A, et uniquement ces images. On le note Im(f).

.


Exemple : « L'image de la fonction sinus est le segment [–1, 1][1]. »[Note 1]

Une application est surjective si et seulement si son image coïncide avec son ensemble d'arrivée.

Notes et références[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

  1. Cette affirmation n'est vraie que si l'ensemble de départ est l'ensemble des nombres réels et est incorrecte si on généralise à l'ensemble des nombres complexes .

Références[modifier | modifier le code]

  1. a et b François Liret, Maths en pratique : À l'usage des étudiants, Dunod, , 600 p. (ISBN 978-2100496297, lire en ligne), p. 13

Articles connexes[modifier | modifier le code]